intlinproggydF4y2Ba

混合整数线性规划(MILP)gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b)gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq)gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)gydF4y2Ba

X = intlinprog(问题)gydF4y2Ba

[x,fval,exitflag,output] = intlinprog(gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

混合整数线性规划求解器。gydF4y2Ba

查找指定的问题的最小值gydF4y2Ba

$\underset{xgydF4y2Ba}{最小值gydF4y2Ba} {fgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} xgydF4y2Ba 受gydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba \begin{array}{l} xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba intcongydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 都是整数gydF4y2Ba \\ 一个gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba xgydF4y2Ba \leqgydF4y2Ba bgydF4y2Ba \\ 一个gydF4y2Ba egydF4y2Ba 问gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba bgydF4y2Ba egydF4y2Ba 问gydF4y2Ba \\ lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba \leqgydF4y2Ba xgydF4y2Ba \leqgydF4y2Ba ugydF4y2Ba bgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba \end{array}$

fgydF4y2Ba，gydF4y2BaxgydF4y2Baintcon,gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba,gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba是向量，并且gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba

你可以指定gydF4y2BafgydF4y2Baintcon,gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba,gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba向量或数组。看到gydF4y2Ba矩阵的参数gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

intlinproggydF4y2Ba仅适用于基于求解器的方法。有关这两种优化方法的讨论，请参见gydF4y2Ba首先选择基于问题或基于解决方案的方法gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba= intlinprog (gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BaintcongydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba解决了最小值gydF4y2Baf ' * xgydF4y2Ba这样的组成部分gydF4y2BaxgydF4y2Ba在gydF4y2BaintcongydF4y2Ba都是整数，且gydF4y2BaA*x≤bgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba= intlinprog (gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BaintcongydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba，gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba）gydF4y2Ba在满足等式约束的同时解决了上述问题gydF4y2BaAeq*x = beqgydF4y2Ba．集gydF4y2BaA = []gydF4y2Ba和gydF4y2BaB = []gydF4y2Ba如果不存在不平等。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba= intlinprog (gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BaintcongydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba，gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba，gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba）gydF4y2Ba定义一组设计变量的下界和上界，gydF4y2BaxgydF4y2Ba，使解总是在值域内gydF4y2BaLb≤x≤ubgydF4y2Ba．集gydF4y2BaAeq = []gydF4y2Ba和gydF4y2BaBeq = []gydF4y2Ba如果等式不存在。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba= intlinprog (gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BaintcongydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba，gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba，gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba，gydF4y2Bax0gydF4y2Ba）gydF4y2Ba利用初始可行点进行优化gydF4y2Bax0gydF4y2Ba．集gydF4y2BaLb = []gydF4y2Ba和gydF4y2BaUb = []gydF4y2Ba如果不存在边界。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba= intlinprog (gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BaintcongydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba，gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba，gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba，gydF4y2Bax0gydF4y2Ba，gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba）gydF4y2Ba中指定的优化选项的使用最小化gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba．使用gydF4y2BaoptimoptionsgydF4y2Ba设置这些选项。集gydF4y2BaX0 = []gydF4y2Ba如果不存在初始点。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba= intlinprog (gydF4y2Ba问题gydF4y2Ba）gydF4y2Ba使用一个gydF4y2Ba问题gydF4y2Ba结构封装所有求解器输入。您可以导入gydF4y2Ba问题gydF4y2Ba结构从MPS文件使用gydF4y2BampsreadgydF4y2Ba．您还可以创建一个gydF4y2Ba问题gydF4y2Ba结构，从gydF4y2BaOptimizationProblemgydF4y2Ba对象，使用gydF4y2Baprob2structgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BafvalgydF4y2Ba，gydF4y2BaexitflaggydF4y2Ba，gydF4y2Ba输出gydF4y2Ba= intlinprog(gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba）gydF4y2Ba，对于上面描述的任何输入参数，返回gydF4y2BaFval = f'*xgydF4y2Ba，一个值gydF4y2BaexitflaggydF4y2Ba描述退出条件，以及结构gydF4y2Ba输出gydF4y2Ba包含关于优化过程的信息。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

求解线性不等式的MILP问题gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

解决问题gydF4y2Ba

$\underset{xgydF4y2Ba}{最小值gydF4y2Ba} 8gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba ugydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba egydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba \begin{array}{llllllllllllllllllll} {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba ggydF4y2Ba egydF4y2Ba rgydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} \geqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba \\ -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} \leqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba \\ 2gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} \leqgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba \end{array}$

写出目标函数向量和整数变量向量。gydF4y2Ba

F = [8;1];Intcon = 2;gydF4y2Ba

把所有不等式转化成这个形式gydF4y2BaA*x <= bgydF4y2Ba用"大于"不等式乘以gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

A = [-1，-2;4、1;2、1];B = [14;-33;20];gydF4y2Ba

调用gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba．gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b)gydF4y2Ba

LP:最优目标值为59.000000。找到最优解。Intlinprog停止在根节点，因为目标值在最佳值的间隙公差范围内，选项。AbsoluteGapTolerance = 0。intcon变量是公差范围内的整数，选项。IntegerTolerance = 1e-05。gydF4y2Ba

x =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba6.5000 - 7.0000gydF4y2Ba

求解具有所有类型约束的MILP问题gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

解决问题gydF4y2Ba

$\underset{xgydF4y2Ba}{最小值gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{3.gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ugydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba egydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba \begin{array}{llllllllllllllllllll} {xgydF4y2Ba}_{3.gydF4y2Ba} bgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ygydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{3.gydF4y2Ba} \leqgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba \\ 4gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba \end{array}$

写出目标函数向量和整数变量向量。gydF4y2Ba

F = [-3;-2;-1];Intcon = 3;gydF4y2Ba

写出线性不等式约束。gydF4y2Ba

A = [1,1,1];B = 7;gydF4y2Ba

写出线性等式约束。gydF4y2Ba

Aeq = [4,2,1];Beq = 12;gydF4y2Ba

编写绑定的约束。gydF4y2Ba

Lb = 0 (3,1);ub = [Inf;Inf;1];gydF4y2Ba%强制x(3)为二进制gydF4y2Ba

调用gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba．gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)gydF4y2Ba

LP:最佳目标值为-12.000000。找到最优解。Intlinprog停止在根节点，因为目标值在最佳值的间隙公差范围内，选项。AbsoluteGapTolerance = 0。intcon变量是公差范围内的整数，选项。IntegerTolerance = 1e-05。gydF4y2Ba

x =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba0 5.5000 1.0000gydF4y2Ba

使用起始点gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

比较有初始可行点和无初始可行点时求解整数规划问题的步数。这个问题有8个变量，4个线性等式约束，并且所有变量都被限制为正。gydF4y2Ba

定义线性相等约束矩阵和向量。gydF4y2Ba

Aeq = [22 13 26 33 21 3 14 26 39 39 16 22 28 26 30 23 24 18 14 29 27 30 38 26 26 41 26 28 36 18 38 16 26];Beq = [7872 10466 11322 12058];gydF4y2Ba

设置限制所有变量为非负的下界。gydF4y2Ba

N = 8;lb = 0 (N,1);gydF4y2Ba

指定所有变量都是整数值。gydF4y2Ba

intcon = 1:N;gydF4y2Ba

设定目标函数向量gydF4y2BafgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F = [2 10 13 17 7 5 7 3];gydF4y2Ba

在不使用初始点的情况下解决问题，并检查显示以查看分支和绑定节点的数量。gydF4y2Ba

[x1,fval1,exitflag1,output1] = intlinprog(f,intcon，[]，[]，Aeq,beq,lb);gydF4y2Ba

LP:最优目标值为1554.047531。切割生成:应用8强CG切割。下界为1591.000000。分支和绑定:节点总数int整数相对探索时间(s)解fval gap (%) 10000 0.92 0 - - 14739 1.27 1 2.154000e+03 2.593968e+01 18258 1.59 2 1.854000e+03 1.180593e+01 18673 1.62 2 1.854000e+03 1.563342e+00 18829 1.64 2 1.854000e+03 0.000000e+00找到最优解。Intlinprog停止是因为目标值在一个间隙公差的最优值，选项。AbsoluteGapTolerance = 0。intcon变量是公差范围内的整数，选项。IntegerTolerance = 1e-05。gydF4y2Ba

为了便于比较，用初始可行点求解。gydF4y2Ba

X0 = [8 62 23 103 53 84 46 34];(x2, fval2 exitflag2 output2] = intlinprog (f intcon [] [], Aeq,说真的,磅,[],x0);gydF4y2Ba

LP:最优目标值为1554.047531。切割生成:应用8强CG切割。下界为1591.000000。相对差距为59.20%。分支和绑定:节点总数int整数相对探索时间(s)解fval gap (%) 3627 0.45 2 2.154000e+03 2.593968e+01 5844 0.64 3 1.854000e+03 1.180593e+01 6204 0.68 3 1.854000e+03 1.455526e+00 6400 0.69 3 1.854000e+03 0.000000e+00找到最优解。Intlinprog停止是因为目标值在一个间隙公差的最优值，选项。AbsoluteGapTolerance = 0。intcon变量是公差范围内的整数，选项。IntegerTolerance = 1e-05。gydF4y2Ba

如果没有初始点，gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba走了大约3万步。gydF4y2Ba
用一个初始点，gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba走了大约5000步。gydF4y2Ba

给出一个起始点并不总是有帮助。对于这个问题，给出初始点可以节省时间和计算步骤。然而，对于某些问题，给出一个初始点可能会导致gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba采取更多的步骤。gydF4y2Ba

用非默认选项解决一个MILPgydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

解决问题gydF4y2Ba

不显示迭代显示。gydF4y2Ba

指定求解器输入。gydF4y2Ba

F = [-3;-2;-1];Intcon = 3;A = [1,1,1];B = 7;Aeq = [4,2,1];Beq = 12;Lb = 0 (3,1);ub = [Inf;Inf;1];gydF4y2Ba%强制x(3)是二进制的gydF4y2BaX0 = [];gydF4y2Ba

指定不显示。gydF4y2Ba

选项= optimoptions(gydF4y2Ba“intlinprog”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“显示”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“关闭”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

运行求解器。gydF4y2Ba

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)gydF4y2Ba

x =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba0 5.5000 1.0000gydF4y2Ba

使用基于问题的方法解决MILPgydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

此示例演示如何使用基于问题的方法设置问题，然后使用基于求解器的方法解决问题。问题是gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaOptimizationProblemgydF4y2Ba对象命名gydF4y2Ba概率gydF4y2Ba来表示这个问题。若要指定二进制变量，请创建一个整数类型的优化变量，下界为0，上界为1。gydF4y2Ba

X = optimvar(gydF4y2Ba“x”gydF4y2Ba2,gydF4y2Ba下界的gydF4y2Ba, 0);Xb = optimvar(gydF4y2Ba“xb”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba下界的gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“UpperBound”gydF4y2Ba, 1gydF4y2Ba“类型”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“整数”gydF4y2Ba）;问题=优化问题(gydF4y2Ba“目标”gydF4y2Ba3 * x (1) 2 * (2) xb);con1 = sum(x) + xb <= 7;con2 = 4*x(1) + 2*x(2) + xb == 12;prob.Constraints。con1 = con1;prob.Constraints。con2 = con2;gydF4y2Ba

将问题对象转换为问题结构。gydF4y2Ba

Problem = prob2struct(probb);gydF4y2Ba

解决产生的问题结构。gydF4y2Ba

[sol,fval,exitflag,output] = intlinprog(problem)gydF4y2Ba

LP:最佳目标值为-12.000000。找到最优解。Intlinprog停止在根节点，因为目标值在最佳值的间隙公差范围内，选项。AbsoluteGapTolerance = 0。intcon变量是公差范围内的整数，选项。IntegerTolerance = 1e-05。gydF4y2Ba

索尔=gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba0 5.5000 1.0000gydF4y2Ba

Fval = -12gydF4y2Ba

Exitflag = 1gydF4y2Ba

输出=gydF4y2Ba带字段的结构:gydF4y2Barelativegap: 0 absolutegap: 0 numfeaspoints: 1 numnodes: 0 constrviolation: 0 message: '找到最佳解决方案....'gydF4y2Ba

这两个gydF4y2Ba索尔(1)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba索尔(3)gydF4y2Babinary-valued。哪个值对应于二进制优化变量gydF4y2BaxbgydF4y2Ba？gydF4y2Ba

概率。变量gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba带字段的结构:gydF4y2BaX: [2x1 optimt .problemdef.]OptimizationVariable] xb: [1x1 optimize .problemdef.OptimizationVariable]gydF4y2Ba

的变量gydF4y2BaxbgydF4y2Ba最后出现在gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba显示,所以gydF4y2BaxbgydF4y2Ba对应于gydF4y2BaSol (3) = 1gydF4y2Ba．看到gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

检查MILP解决方案和过程gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

调用gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba有更多的输出，以查看解决方案的细节和过程。gydF4y2Ba

目标是解决问题gydF4y2Ba

指定求解器输入。gydF4y2Ba

F = [-3;-2;-1];Intcon = 3;A = [1,1,1];B = 7;Aeq = [4,2,1];Beq = 12;Lb = 0 (3,1);ub = [Inf;Inf;1];gydF4y2Ba%强制x(3)是二进制的gydF4y2Ba

调用gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba所有输出。gydF4y2Ba

[x,fval,exitflag,output] = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)gydF4y2Ba

LP:最佳目标值为-12.000000。找到最优解。Intlinprog停止在根节点，因为目标值在最佳值的间隙公差范围内，选项。AbsoluteGapTolerance = 0。intcon变量是公差范围内的整数，选项。IntegerTolerance = 1e-05。gydF4y2Ba

x =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba0 5.5000 1.0000gydF4y2Ba

Fval = -12gydF4y2Ba

Exitflag = 1gydF4y2Ba

输出=gydF4y2Ba带字段的结构:gydF4y2Barelativegap: 0 absolutegap: 0 numfeaspoints: 1 numnodes: 0 constrviolation: 0 message: '找到最佳解决方案....'gydF4y2Ba

输出结构显示gydF4y2BanumnodesgydF4y2Ba是gydF4y2Ba0gydF4y2Ba．这意味着gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba在分支之前解决了问题。这表明结果是可靠的。此外,gydF4y2BaabsolutegapgydF4y2Ba和gydF4y2BarelativegapgydF4y2Ba字段是gydF4y2Ba0gydF4y2Ba．这是另一个表明结果是可靠的。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`fgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba系数向量gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba真正的数组gydF4y2Ba

系数向量，指定为实向量或实数组。系数向量表示目标函数gydF4y2Baf ' * xgydF4y2Ba．这个符号假设gydF4y2BafgydF4y2Ba是列向量，但可以自由使用行向量或数组。在内部,gydF4y2BalinproggydF4y2Ba转换gydF4y2BafgydF4y2Ba对列向量gydF4y2Baf (:)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

如果你指定gydF4y2BaF = []gydF4y2Ba，gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba试图找到一个可行点，而不是试图最小化目标函数。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2BaF = [4;2;-1.7];gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`intcongydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba整数约束向量gydF4y2Ba
整数向量gydF4y2Ba

整数约束的向量，指定为正整数的向量。中的值gydF4y2BaintcongydF4y2Ba指出决策变量的组成部分gydF4y2BaxgydF4y2Ba它们都是整数值。gydF4y2BaintcongydF4y2Ba值为gydF4y2Ba1gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba元素个数(f)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

intcongydF4y2Ba也可以是数组。在内部,gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba转换数组gydF4y2BaintcongydF4y2Ba对向量gydF4y2Baintcon (:)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2BaIntcon = [1,2,7]gydF4y2Ba意味着gydF4y2Bax (1)gydF4y2Ba，gydF4y2Bax (2)gydF4y2Ba,gydF4y2Bax (7)gydF4y2Ba只取整数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性不等式约束gydF4y2Ba
真正的矩阵gydF4y2Ba

线性不等式约束，指定为实矩阵。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba米gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNgydF4y2Ba矩阵,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba不等式的数量，和gydF4y2BaNgydF4y2Ba变量的数量(长度gydF4y2BafgydF4y2Ba）.对于大问题，可以通过gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba作为一个稀疏矩阵。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba编码gydF4y2Ba米gydF4y2Ba线性不等式gydF4y2Ba

A*x <= bgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaxgydF4y2Ba列向量是gydF4y2BaNgydF4y2Ba变量gydF4y2Bax (:)gydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba列向量是gydF4y2Ba米gydF4y2Ba元素。gydF4y2Ba

例如，考虑以下不等式:gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+ 2gydF4y2BaxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba≤10gydF4y2Ba
3.gydF4y2BaxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+ 4gydF4y2BaxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba≤20gydF4y2Ba
5gydF4y2BaxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+ 6gydF4y2BaxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba≤30。gydF4y2Ba

通过输入以下约束来指定不等式。gydF4y2Ba

A = [1,2;3,4;5,6];B = [10;20;30];gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba要指定x分量之和小于等于1，取gydF4y2BaA = ones(1,N)gydF4y2Ba和gydF4y2BaB = 1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性不等式约束gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba

线性不等式约束，指定为实向量。gydF4y2BabgydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba米gydF4y2Ba元素的相关向量gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba矩阵。如果你通过了gydF4y2BabgydF4y2Ba作为行向量，解算器内部转换gydF4y2BabgydF4y2Ba对列向量gydF4y2Bab (:)gydF4y2Ba．对于大问题，可以通过gydF4y2BabgydF4y2Ba作为一个稀疏向量。gydF4y2Ba

bgydF4y2Ba编码gydF4y2Ba米gydF4y2Ba线性不等式gydF4y2Ba

A*x <= bgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaxgydF4y2Ba列向量是gydF4y2BaNgydF4y2Ba变量gydF4y2Bax (:)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba矩阵的大小gydF4y2Ba米gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例如，考虑以下不等式:gydF4y2Ba

通过输入以下约束来指定不等式。gydF4y2Ba

A = [1,2;3,4;5,6];B = [10;20;30];gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba要指定x分量的和为1或更小，请使用gydF4y2BaA = ones(1,N)gydF4y2Ba和gydF4y2BaB = 1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`AeqgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性等式约束gydF4y2Ba
真正的矩阵gydF4y2Ba

线性等式约束，指定为实矩阵。gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba我gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNgydF4y2Ba矩阵,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba等式的个数，和gydF4y2BaNgydF4y2Ba变量的数量(长度gydF4y2BafgydF4y2Ba）.对于大问题，可以通过gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba作为一个稀疏矩阵。gydF4y2Ba

AeqgydF4y2Ba编码gydF4y2Ba我gydF4y2Ba线性等式gydF4y2Ba

Aeq*x = beqgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaxgydF4y2Ba列向量是gydF4y2BaNgydF4y2Ba变量gydF4y2Bax (:)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba列向量是gydF4y2Ba我gydF4y2Ba元素。gydF4y2Ba

例如，考虑以下等式:gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+ 2gydF4y2BaxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba+ 3gydF4y2BaxgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba= 10gydF4y2Ba
2gydF4y2BaxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+ 4gydF4y2BaxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba+gydF4y2BaxgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba= 20。gydF4y2Ba

通过输入以下约束来指定等式。gydF4y2Ba

Aeq = [1,2,3;2,4,1];Beq = [10;20];gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba要指定x分量的和为1，取gydF4y2BaAeq = ones(1,N)gydF4y2Ba和gydF4y2BaBeq = 1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`说真的gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性等式约束gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba

线性等式约束，指定为实向量。gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba我gydF4y2Ba元素的相关向量gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba矩阵。如果你通过了gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba作为行向量，解算器内部转换gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba对列向量gydF4y2Ba说真的(:)gydF4y2Ba．对于大问题，可以通过gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba作为一个稀疏向量。gydF4y2Ba

说真的gydF4y2Ba编码gydF4y2Ba我gydF4y2Ba线性等式gydF4y2Ba

Aeq*x = beqgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaxgydF4y2Ba列向量是gydF4y2BaNgydF4y2Ba变量gydF4y2Bax (:)gydF4y2Ba,gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba矩阵的大小gydF4y2Ba我gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例如，考虑以下等式:gydF4y2Ba

通过输入以下约束来指定等式。gydF4y2Ba

Aeq = [1,2,3;2,4,1];Beq = [10;20];gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba要指定x分量的和为1，使用gydF4y2BaAeq = ones(1,N)gydF4y2Ba和gydF4y2BaBeq = 1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`磅gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
`［]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba实向量或数组gydF4y2Ba

下界，指定为vector或double数组。gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba中以元素方式表示下界gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba≤gydF4y2BaxgydF4y2Ba≤gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在内部,gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba转换数组gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba对向量gydF4y2Ba磅(:)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Balb = [0;-Inf;4]gydF4y2Ba意味着gydF4y2BaX(1)≥0gydF4y2Ba，gydF4y2BaX(3)≥4gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`乌兰巴托gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
`［]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba实向量或数组gydF4y2Ba

上界，指定为vector或double类型数组。gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba中以元素方式表示上界gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba≤gydF4y2BaxgydF4y2Ba≤gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在内部,gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba转换数组gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba对向量gydF4y2Ba乌兰巴托(:)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Baub = [Inf;4;10]gydF4y2Ba意味着gydF4y2BaX(2)≤4gydF4y2Ba，gydF4y2BaX(3)≤10gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`x0gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba初始点gydF4y2Ba
`［]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba真正的数组gydF4y2Ba

初始点，指定为实数组。元素的数量gydF4y2Bax0gydF4y2Ba等于元素的个数吗gydF4y2BafgydF4y2Ba,当gydF4y2BafgydF4y2Ba的存在。否则，该数与的列数相同gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba或gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba．在内部，求解器转换数组gydF4y2Bax0gydF4y2Ba变成一个向量gydF4y2Bax0 (:)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

提供gydF4y2Bax0gydF4y2Ba可以改变时间的长短吗gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba收敛。很难预测是如何发生的gydF4y2Bax0gydF4y2Ba影响求解器。关于适当使用的建议gydF4y2Ba启发式gydF4y2Ba与gydF4y2Bax0gydF4y2Ba,请参阅gydF4y2Ba提示gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

x0gydF4y2Ba必须对所有约束条件都是可行的。如果gydF4y2Bax0gydF4y2Ba不可行的，解算错误。如果你没有一个可行的gydF4y2Bax0gydF4y2Ba,设置gydF4y2BaX0 = []gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2BaX0 = 100*兰特(尺寸(f))gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`选项gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`
使用以下方法创建的选项gydF4y2Ba`optimoptionsgydF4y2Ba`

选项gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba，指定为的输出gydF4y2BaoptimoptionsgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

中缺少一些选项gydF4y2BaoptimoptionsgydF4y2Ba显示。这些选项在下表中以斜体字显示。详细信息请参见gydF4y2Ba视图优化选项gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

选项gydF4y2Ba	描述gydF4y2Ba	默认的gydF4y2Ba
`AbsoluteGapTolerancegydF4y2Ba`	负的真实。gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`如果内部计算的上部(gydF4y2Ba`UgydF4y2Ba`)及较低(gydF4y2Ba`lgydF4y2Ba`)目标函数上的边界小于或等于gydF4y2Ba`AbsoluteGapTolerancegydF4y2Ba`：gydF4y2Ba `U - L <= AbsoluteGapTolerancegydF4y2Ba`．gydF4y2Ba	`0gydF4y2Ba`
`BranchRulegydF4y2Ba`	选择分支组件的规则:gydF4y2Ba `“maxpscost”gydF4y2Ba`-伪成本最大的分数部分。看到gydF4y2Ba分支与边界gydF4y2Ba．gydF4y2Ba `“strongpscost”gydF4y2Ba`-具有最大假成本和更准确的估计假成本的分数部分gydF4y2Ba`“maxpscost”gydF4y2Ba`．看到gydF4y2Ba分支与边界gydF4y2Ba．gydF4y2Ba `“可靠性”gydF4y2Ba`-具有最大伪成本的分数部分，甚至比中更准确地估计伪成本gydF4y2Ba`“strongpscost”gydF4y2Ba`．看到gydF4y2Ba分支与边界gydF4y2Ba．gydF4y2Ba `“mostfractional”gydF4y2Ba`—小数部分最接近的分量gydF4y2Ba`1/2gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba `“maxfun”gydF4y2Ba`-目标向量绝对值中对应分量最大的分数分量gydF4y2Ba`fgydF4y2Ba`．gydF4y2Ba	`“可靠性”gydF4y2Ba`
`ConstraintTolerancegydF4y2Ba`	真正的从gydF4y2Ba`1 e-9gydF4y2Ba`通过gydF4y2Ba`1 e - 3gydF4y2Ba`这是线性约束所能具有且仍被认为满足的最大差异。gydF4y2Ba`ConstraintTolerancegydF4y2Ba`不是停止标准。gydF4y2Ba	`1的军医gydF4y2Ba`
`CutGenerationgydF4y2Ba`	切割产生的水平(见gydF4y2Ba减少代gydF4y2Ba）:gydF4y2Ba `“没有”gydF4y2Ba`-不削减。使gydF4y2Ba`CutMaxIterationsgydF4y2Ba`无关紧要的。gydF4y2Ba `“基本”gydF4y2Ba`-正常切割生成。gydF4y2Ba `“中间”gydF4y2Ba`-使用更多切割类型。gydF4y2Ba `“高级”gydF4y2Ba`-使用大多数切割类型。gydF4y2Ba	`“基本”gydF4y2Ba`
`CutMaxIterationsgydF4y2Ba`	在进入分支定界阶段之前通过所有切割生成方法的次数，从gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`通过gydF4y2Ba`50gydF4y2Ba`．禁用切割生成通过设置gydF4y2Ba`CutGenerationgydF4y2Ba`选项gydF4y2Ba`“没有”gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba	`10gydF4y2Ba`
`显示gydF4y2Ba`	显示水平(见gydF4y2Ba迭代显示gydF4y2Ba）:gydF4y2Ba `“关闭”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“没有”gydF4y2Ba`-无迭代显示gydF4y2Ba `“最后一次”gydF4y2Ba`—只显示最终值gydF4y2Ba `“通路”gydF4y2Ba`-显示迭代显示gydF4y2Ba	`“通路”gydF4y2Ba`
`启发式gydF4y2Ba`	搜索可行点的算法(见gydF4y2Ba寻找可行解的启发式方法gydF4y2Ba）:gydF4y2Ba `“基本”gydF4y2Ba` `“中间”gydF4y2Ba` `“高级”gydF4y2Ba` `“rss”gydF4y2Ba` `“rin”gydF4y2Ba` `“圆”gydF4y2Ba` `“潜水”gydF4y2Ba` `“rss-diving”gydF4y2Ba` `“rins-diving”gydF4y2Ba` `“round-diving”gydF4y2Ba` `“没有”gydF4y2Ba`	`“基本”gydF4y2Ba`
`HeuristicsMaxNodesgydF4y2Ba`	严格的正整数，限制了节点的数量gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`可以在其分支定界中探索可行点的搜索。只适用于gydF4y2Ba`“rss”gydF4y2Ba`和gydF4y2Ba`“rin”gydF4y2Ba`．看到gydF4y2Ba寻找可行解的启发式方法gydF4y2Ba．gydF4y2Ba	`50gydF4y2Ba`
`IntegerPreprocessgydF4y2Ba`	整数预处理的类型(参见gydF4y2Ba混合整数程序预处理gydF4y2Ba）:gydF4y2Ba `“没有”gydF4y2Ba`-使用很少的整数预处理步骤。gydF4y2Ba `“基本”gydF4y2Ba`—使用适度的整数预处理步骤。gydF4y2Ba `“高级”gydF4y2Ba`—使用所有可用的整数预处理步骤。gydF4y2Ba	`“基本”gydF4y2Ba`
`IntegerTolerancegydF4y2Ba`	真正的从gydF4y2Ba`1 e-6gydF4y2Ba`通过gydF4y2Ba`1 e - 3gydF4y2Ba`，其中与整数的最大偏差表示解的一个分量gydF4y2Ba`xgydF4y2Ba`可以被认为是一个整数。gydF4y2Ba`IntegerTolerancegydF4y2Ba`不是停止标准。gydF4y2Ba	`1 e-5gydF4y2Ba`
`LPMaxIterationsgydF4y2Ba`	严格的正整数，分支定界过程中每个节点的最大单纯形迭代次数。gydF4y2Ba	`max(3e4, 10*(numberofe+ numberofin+ numberOfVariables))gydF4y2Ba` 在这个表达式中，gydF4y2Ba`numberOfEqualitiesgydF4y2Ba`的行数gydF4y2Ba`AeqgydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`numberOfInequalitiesgydF4y2Ba`的行数gydF4y2Ba`一个gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`numberOfVariablesgydF4y2Ba`的元素个数gydF4y2Ba`fgydF4y2Ba`．gydF4y2Ba
`LPOptimalityTolerancegydF4y2Ba`	非负实，其中降低成本必须超过gydF4y2Ba`LPOptimalityTolerancegydF4y2Ba`将一个变量带入基中。gydF4y2Ba	`1 e -gydF4y2Ba`
LPPreprocessgydF4y2Ba	松弛线性规划的解的预处理类型(见gydF4y2Ba线性规划预处理gydF4y2Ba）:gydF4y2Ba `“没有”gydF4y2Ba`—不进行预处理。gydF4y2Ba `“基本”gydF4y2Ba`—使用预处理。gydF4y2Ba	`“基本”gydF4y2Ba`
`MaxNodesgydF4y2Ba`	严格的正整数，这是最大的节点数gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`在其分支与绑定过程中进行探索。gydF4y2Ba	`1 e7gydF4y2Ba`
`MaxFeasiblePointsgydF4y2Ba`	严格的正整数。gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`如果发现就停止gydF4y2Ba`MaxFeasiblePointsgydF4y2Ba`整数可行点。gydF4y2Ba	`正gydF4y2Ba`
`MaxTimegydF4y2Ba`	正实数是最大时间(以秒为单位gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`运行。gydF4y2Ba	`7200gydF4y2Ba`
`NodeSelectiongydF4y2Ba`	选择接下来要探索的节点。gydF4y2Ba `“simplebestproj”gydF4y2Ba`-最佳投影。看到gydF4y2Ba分支与边界gydF4y2Ba．gydF4y2Ba `“minobj”gydF4y2Ba`-探索目标函数最小的节点。gydF4y2Ba `“mininfeas”gydF4y2Ba`-探索具有最小整数不可行性的节点。看到gydF4y2Ba分支与边界gydF4y2Ba．gydF4y2Ba	`“simplebestproj”gydF4y2Ba`
`ObjectiveCutOffgydF4y2Ba`	实数大于gydF4y2Ba`负gydF4y2Ba`．在分枝定界计算过程中，gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`丢弃线性规划解的目标值超过的任何节点gydF4y2Ba`ObjectiveCutOffgydF4y2Ba`．gydF4y2Ba	`正gydF4y2Ba`
`ObjectiveImprovementThresholdgydF4y2Ba`	负的真实。gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`只有当它定位到另一个目标函数值至少为时，才会改变当前的可行解gydF4y2Ba`ObjectiveImprovementThresholdgydF4y2Ba`低:gydF4y2Ba(fold - fnew)/(1 + \|fold\|) >目标改善阈值gydF4y2Ba．gydF4y2Ba	`0gydF4y2Ba`
`OutputFcngydF4y2Ba`	优化函数在事件时调用的一个或多个函数。指定为gydF4y2Ba`“savemilpsolutions”gydF4y2Ba`、函数句柄或函数句柄的单元格数组。对于自定义输出函数，传递函数句柄。输出函数可以停止求解器。gydF4y2Ba `“savemilpsolutions”gydF4y2Ba`集合中的整数可行点gydF4y2Ba`xIntSolgydF4y2Ba`矩阵，其中每一列都是一个整数可行点。gydF4y2Ba 有关编写自定义输出函数的信息，请参见gydF4y2Baintlinprog输出函数和图函数语法gydF4y2Ba．gydF4y2Ba	`［]gydF4y2Ba`
`PlotFcngydF4y2Ba`	在算法执行时绘制各种进度度量;从预定义的情节中选择或编写自己的。通过gydF4y2Ba`“optimplotmilp”gydF4y2Ba`、函数句柄或函数句柄的单元格数组。对于自定义绘图函数，传递函数句柄。默认值为none (gydF4y2Ba`［]gydF4y2Ba`）:gydF4y2Ba `“optimplotmilp”gydF4y2Ba`绘制解的客观值的内部计算的上界和下界。gydF4y2Ba 有关编写自定义绘图函数的信息，请参见gydF4y2Baintlinprog输出函数和图函数语法gydF4y2Ba．gydF4y2Ba	`［]gydF4y2Ba`
`RelativeGapTolerancegydF4y2Ba`	真正的从gydF4y2Ba`0gydF4y2Ba`通过gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`如果内部计算的上(gydF4y2Ba`UgydF4y2Ba`)及较低(gydF4y2Ba`lgydF4y2Ba`)目标函数上的边界小于或等于gydF4y2Ba`RelativeGapTolerancegydF4y2Ba`：gydF4y2Ba `(U - L)/(\|U\| + 1) <= RelativeGapTolerancegydF4y2Ba`．gydF4y2Ba 请注意gydF4y2Ba 尽管你指定了gydF4y2Ba`RelativeGapTolerancegydF4y2Ba`作为十进制数，迭代显示和gydF4y2Ba`output.relativegapgydF4y2Ba`报告差距的百分比，即100倍的测量相对差距。如果退出消息指的是相对差距，则此值是测量的相对差距，而不是百分比。gydF4y2Ba	`1的军医gydF4y2Ba`
`RootLPAlgorithmgydF4y2Ba`	求解线性规划的算法:gydF4y2Ba `对偶单纯形的gydF4y2Ba`—对偶单纯形算法gydF4y2Ba `“primal-simplex”gydF4y2Ba`-原始单纯形算法gydF4y2Ba	`对偶单纯形的gydF4y2Ba`
`RootLPMaxIterationsgydF4y2Ba`	非负整数，即解决初始线性规划问题的单纯形算法的最大迭代次数。gydF4y2Ba	`max(3e4, 10*(numberofe+ numberofin+ numberOfVariables))gydF4y2Ba` 在这个表达式中，gydF4y2Ba`numberOfEqualitiesgydF4y2Ba`的行数gydF4y2Ba`AeqgydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`numberOfInequalitiesgydF4y2Ba`的行数gydF4y2Ba`一个gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`numberOfVariablesgydF4y2Ba`的元素个数gydF4y2Ba`fgydF4y2Ba`．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Baoptions = optimoptions('intlinprog'，'MaxTime'，120)gydF4y2Ba

`问题gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba封装输入和选项的结构gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

结构封装输入和选项，这些输入和选项由以下字段指定。gydF4y2Ba

`fgydF4y2Ba`	表示目标的向量gydF4y2Ba`f ' * xgydF4y2Ba`(必需)gydF4y2Ba
`intcongydF4y2Ba`	指示取整数值的变量的向量(必需)gydF4y2Ba
`AineqgydF4y2Ba`	线性不等式约束下的矩阵gydF4y2Ba`Aineq * xgydF4y2Ba`≤gydF4y2Ba`bineqgydF4y2Ba`
`bineqgydF4y2Ba`	线性不等式约束下的向量gydF4y2Ba`Aineq * xgydF4y2Ba`≤gydF4y2Ba`bineqgydF4y2Ba`
`AeqgydF4y2Ba`	线性等式约束下的矩阵gydF4y2Ba`Aeq*x = beqgydF4y2Ba`
`说真的gydF4y2Ba`	线性等式约束下的向量gydF4y2Ba`Aeq*x = beqgydF4y2Ba`
`磅gydF4y2Ba`	下界向量gydF4y2Ba
`乌兰巴托gydF4y2Ba`	上界向量gydF4y2Ba
`x0gydF4y2Ba`	初始可行点gydF4y2Ba
`解算器gydF4y2Ba`	`“intlinprog”gydF4y2Ba`(必需)gydF4y2Ba
`选项gydF4y2Ba`	使用以下方法创建的选项gydF4y2Ba`optimoptionsgydF4y2Ba`(必需)gydF4y2Ba

您必须在问题结构中至少指定这些字段。其他字段可选:gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba
intcongydF4y2Ba
解算器gydF4y2Ba
选项gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba问题。f=［12,3.]; Problem.intcon = [2,3];gydF4y2Ba 问题。选项=optimoptions（“intlinprog”）;gydF4y2Ba 问题。Aineq=［3，-2，-1]; 问题。bineq=20; 问题。磅=［-6.1,-1.2,7.3]; 问题。解算器=“intlinprog”;

数据类型:gydF4y2Ba结构体gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`xgydF4y2Ba`——解决方案gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba

解，作为最小化的向量返回gydF4y2Baf ' * xgydF4y2Ba受制于所有的边界，整数约束和线性约束。gydF4y2Ba

当一个问题是不可行的或无界的，gydF4y2BaxgydF4y2Ba是gydF4y2Ba［]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

`fvalgydF4y2Ba`-客观价值gydF4y2Ba
真正的标量gydF4y2Ba

目标值，作为标量值返回gydF4y2Baf ' * xgydF4y2Ba在解决方案中gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

当一个问题是不可行的或无界的，gydF4y2BafvalgydF4y2Ba是gydF4y2Ba［]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

`exitflaggydF4y2Ba`-算法停止条件gydF4y2Ba
整数gydF4y2Ba

算法停止条件，返回为整数，用于标识算法停止的原因。的值如下所示gydF4y2BaexitflaggydF4y2Ba以及相应的原因gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba停止了。gydF4y2Ba

`3.gydF4y2Ba`	解是相对可行的gydF4y2Ba`ConstraintTolerancegydF4y2Ba`公差，但就绝对公差而言是不可行的。gydF4y2Ba
`2gydF4y2Ba`	`intlinproggydF4y2Ba`过早地停止。整数可行点。gydF4y2Ba
`1gydF4y2Ba`	`intlinproggydF4y2Ba`收敛到解决方案gydF4y2Ba`xgydF4y2Ba`．gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`	`intlinproggydF4y2Ba`过早地停止。没有整数可行点。gydF4y2Ba
`1gydF4y2Ba`	`intlinproggydF4y2Ba`被输出函数或绘图函数停止。gydF4y2Ba
`2gydF4y2Ba`	找不到可行点。gydF4y2Ba
`3gydF4y2Ba`	根LP问题是无界的。gydF4y2Ba
`9gydF4y2Ba`	求解器失去了可行性。gydF4y2Ba

退出消息可以提供关于原因的更详细信息gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba停止的:停止的，如超过一个公差gydF4y2Ba

ExitflagsgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba和gydF4y2Ba9gydF4y2Ba涉及到有很大的不可行性的解决方案。这些问题通常产生于具有大条件数的线性约束矩阵，或具有大解分量的问题。要纠正这些问题，请尝试缩放系数矩阵，消除冗余线性约束，或对变量给出更严格的边界。gydF4y2Ba

`输出gydF4y2Ba`-解决方案流程总结gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

解决方案过程摘要，作为包含关于优化过程信息的结构返回。gydF4y2Ba

`relativegapgydF4y2Ba`	上(gydF4y2Ba`UgydF4y2Ba`)及较低(gydF4y2Ba`lgydF4y2Ba`)目标函数的边界，即gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`在其分支定界算法中进行计算。gydF4y2Ba `相对间隙= 100(U - L) / (abs(U) + 1)gydF4y2Ba` 如果gydF4y2Ba`Intcon = []gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`Relativegap = []gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba 请注意gydF4y2Ba* 尽管你指定了gydF4y2Ba`RelativeGapTolerancegydF4y2Ba`作为十进制数，迭代显示和gydF4y2Ba`output.relativegapgydF4y2Ba`报告差距的百分比，即100倍的测量相对差距。如果退出消息指的是相对差距，则此值是测量的相对差距，而不是百分比。gydF4y2Ba
`absolutegapgydF4y2Ba`	目标函数的上下界之差即gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`在其分支定界算法中进行计算。gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba`Intcon = []gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`absolute tegap = []gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba
`numfeaspointsgydF4y2Ba`	找到的整数可行点数。gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba`Intcon = []gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`Numfeaspoints = []gydF4y2Ba`．同样，如果初始松弛问题是不可行的，gydF4y2Ba`Numfeaspoints = []gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba
`numnodesgydF4y2Ba`	分支定界算法中的节点数。如果在预处理或初始切割过程中找到了解决方案，gydF4y2Ba`Numnodes = 0gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba`Intcon = []gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`Numnodes = []gydF4y2Ba`．gydF4y2Ba
`constrviolationgydF4y2Ba`	约束违反，对于违反的约束是正的。gydF4y2Ba `Constrviolation = max([0;规范(Aeq * x-beq、正);(lb-x);(x-ub);(Ai * x-bi)])gydF4y2Ba`
`消息gydF4y2Ba`	退出消息。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

通常，解决方案的一些假定的整数值组件gydF4y2Bax (intCon)gydF4y2Ba不是精确的整数。gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba将内的所有解值视为整数gydF4y2BaIntegerTolerancegydF4y2Ba整数的。gydF4y2Ba
若要将所有假定的整数舍入为完全整数，请使用gydF4y2Ba轮gydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba
```
X (intcon) = round(X (intcon));gydF4y2Ba
```
谨慎gydF4y2Ba

舍入解决方案可能导致解决方案变得不可行的。四舍五入后检查可行性:gydF4y2Ba
max(A*x - b)gydF4y2Ba%看条目是不是太正，所以有小的不可行性gydF4y2Bamax(Aeq*x - beq))gydF4y2Ba查看条目是否足够接近零gydF4y2BaMax (x - ub)gydF4y2Ba正条目违反了边界gydF4y2Ba最大(lb - x)gydF4y2Ba正条目违反了边界gydF4y2Ba
intlinproggydF4y2Ba当解决方案组件的绝对值超过时，是否强制它们为整数值gydF4y2Ba2.1 e9gydF4y2Ba．当你的解决方案有这样的组件时，gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba警告你。如果收到此警告，请检查解决方案，查看解决方案中假定的整数值组件是否接近整数。gydF4y2Ba
intlinproggydF4y2Ba不允许问题的组成部分，如系数gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,或gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba，超过gydF4y2Ba1 e25gydF4y2Ba绝对值。如果你想逃跑gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba有了这样的问题，gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba产生一个错误。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

若要指定二进制变量，请将变量设置为中的整数gydF4y2BaintcongydF4y2Ba的下界gydF4y2Ba0gydF4y2Ba的上界gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
通过指定稀疏线性约束矩阵节省内存gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaAeqgydF4y2Ba．但是，不能将稀疏矩阵用于gydF4y2BabgydF4y2Ba和gydF4y2Ba说真的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
如果你包括gydF4y2Bax0gydF4y2Ba参数,gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba方法中使用该值gydF4y2Ba“rin”gydF4y2Ba引导潜水启发式直到找到更好的整数可行点。所以当你提供gydF4y2Bax0gydF4y2Ba时，可通过设置gydF4y2Ba“启发式”gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba“rins-diving”gydF4y2Ba或者另一种设置gydF4y2Ba“rin”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
为整数分量提供逻辑索引，即二进制向量gydF4y2Ba1gydF4y2Ba表示整数，转换为gydF4y2BaintcongydF4y2Ba形式使用gydF4y2Ba找到gydF4y2Ba．例如,gydF4y2Ba
```
Logicalindices = [1,0,0,1,1,0,0];Intcon = find(logicalindexes)gydF4y2Ba
```
```
5 . Intcon = 1 4gydF4y2Ba
```
intlinproggydF4y2Ba替换gydF4y2BabintproggydF4y2Ba．更新旧的gydF4y2BabintproggydF4y2Ba使用的代码gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba，进行以下更改:gydF4y2Ba
- 集gydF4y2BaintcongydF4y2Ba来gydF4y2Ba1: numVarsgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BanumVarsgydF4y2Ba是问题中变量的数量。gydF4y2Ba
- 集gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba来gydF4y2Ba0 (numVars, 1)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
- 集gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba来gydF4y2Ba的(numVars, 1)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
- 更新任何相关选项。使用gydF4y2BaoptimoptionsgydF4y2Ba创建以下选项:gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba．gydF4y2Ba
- 将电话更改为gydF4y2BabintproggydF4y2Ba如下:gydF4y2Ba
  [x,fval,exitflag,output] = bintprog(f,A,b,Aeq,Beq,x0,options)gydF4y2Ba将您的电话更改为:gydF4y2Ba[x,fval,exitflag,output] = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,Beq,lb,ub,x0,options)gydF4y2Ba

选择功能gydF4y2Ba

应用程序gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba优化gydF4y2Ba活动编辑器任务提供了一个可视化界面gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba．gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

在R2014a中引入gydF4y2Ba

全部展开gydF4y2Ba

R2019a:gydF4y2Ba默认的gydF4y2Ba`BranchRulegydF4y2Ba`是gydF4y2Ba`“可靠性”gydF4y2Ba`

的默认值gydF4y2BaBranchRulegydF4y2Ba选择是gydF4y2Ba“可靠性”gydF4y2Ba而不是gydF4y2Ba“maxpscost”gydF4y2Ba．在测试中，这个值在许多问题上都有更好的表现，无论是在解决时间上还是在探索分支节点的数量上。gydF4y2Ba

在一些问题上，前面的分支规则执行得更好。要获取以前的行为，请设置gydF4y2BaBranchRulegydF4y2Ba选项gydF4y2Ba“maxpscost”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

linproggydF4y2Ba|gydF4y2BampsreadgydF4y2Ba|gydF4y2BaoptimoptionsgydF4y2Ba|gydF4y2Baprob2structgydF4y2Ba|gydF4y2Ba优化gydF4y2Ba

intlinproggydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

求解线性不等式的MILP问题gydF4y2Ba

求解具有所有类型约束的MILP问题gydF4y2Ba

使用起始点gydF4y2Ba

用非默认选项解决一个MILPgydF4y2Ba

使用基于问题的方法解决MILPgydF4y2Ba

检查MILP解决方案和过程gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba系数向量gydF4y2Ba真正的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba真正的数组gydF4y2Ba

intcongydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba整数约束向量gydF4y2Ba整数向量gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba线性不等式约束gydF4y2Ba真正的矩阵gydF4y2Ba

bgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba线性不等式约束gydF4y2Ba真正的向量gydF4y2Ba

AeqgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba线性等式约束gydF4y2Ba真正的矩阵gydF4y2Ba

说真的gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba线性等式约束gydF4y2Ba真正的向量gydF4y2Ba

磅gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba［]gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba实向量或数组gydF4y2Ba

乌兰巴托gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba［]gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba实向量或数组gydF4y2Ba

x0gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba初始点gydF4y2Ba［]gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的数组gydF4y2Ba

选项gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba选项gydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba使用以下方法创建的选项gydF4y2BaoptimoptionsgydF4y2Ba

问题gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba封装输入和选项的结构gydF4y2Ba结构gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba——解决方案gydF4y2Ba真正的向量gydF4y2Ba

fvalgydF4y2Ba-客观价值gydF4y2Ba真正的标量gydF4y2Ba

exitflaggydF4y2Ba-算法停止条件gydF4y2Ba整数gydF4y2Ba

输出gydF4y2Ba-解决方案流程总结gydF4y2Ba结构gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

选择功能gydF4y2Ba

应用程序gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

R2019a:gydF4y2Ba默认的gydF4y2BaBranchRulegydF4y2Ba是gydF4y2Ba“可靠性”gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

`fgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba系数向量gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba真正的数组gydF4y2Ba

`intcongydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba整数约束向量gydF4y2Ba
整数向量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性不等式约束gydF4y2Ba
真正的矩阵gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性不等式约束gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba

`AeqgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性等式约束gydF4y2Ba
真正的矩阵gydF4y2Ba

`说真的gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba线性等式约束gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba

`磅gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
`［]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba实向量或数组gydF4y2Ba

`乌兰巴托gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
`［]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba实向量或数组gydF4y2Ba

`x0gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba初始点gydF4y2Ba
`［]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba真正的数组gydF4y2Ba

`选项gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba`intlinproggydF4y2Ba`
使用以下方法创建的选项gydF4y2Ba`optimoptionsgydF4y2Ba`

`问题gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba封装输入和选项的结构gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

`xgydF4y2Ba`——解决方案gydF4y2Ba
真正的向量gydF4y2Ba

`fvalgydF4y2Ba`-客观价值gydF4y2Ba
真正的标量gydF4y2Ba

`exitflaggydF4y2Ba`-算法停止条件gydF4y2Ba
整数gydF4y2Ba

`输出gydF4y2Ba`-解决方案流程总结gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

R2019a:gydF4y2Ba默认的gydF4y2Ba`BranchRulegydF4y2Ba`是gydF4y2Ba`“可靠性”gydF4y2Ba`