使用向量化

MATLAB^®针对涉及矩阵和向量的操作进行了优化。修改基于循环的、面向标量的代码以使用MATLAB矩阵和向量运算的过程被称为向量化．向量化代码是值得的，原因如下:

我= 0;为t = 0:。01:10 I = I + 1;y (i) =罪(t);结束

t = 0: .01:10;y =罪(t);

x = 1:1;Ylength = (length(x) - mod(length(x)，5))/5;y (1: ylength) = 0;为N = 5:5:长度(x) y(N /5) = sum(x(1: N));结束

x = 1:1;xsums = cumsum (x);y = xsums(5:长度(x));

数组操作

数组操作符对数据集中的所有元素执行相同的操作。这些类型的操作对于重复计算非常有用。例如，假设您收集卷(V)以记录其直径(D)和身高(H)．如果你只收集一个锥体的信息，你可以计算出这个锥体的体积:

V = 1/12 *π* (D ^ 2) * H;

现在，收集10000个球果的信息。向量D而且H每个包含10,000个元素，您希望计算10,000个卷。在大多数编程语言中，你需要设置一个类似于MATLAB代码的循环:

为V(n) = 1/12*pi*(D(n)²)*H(n);结束

用MATLAB，你可以用类似于标量情况的语法对向量的每个元素进行计算:

%矢量化计算V = 1/12 *π* (d . ^ 2)。* H;

数组运算符还使您能够组合不同维度的矩阵。这种size-1维度的自动扩展对于向量化网格创建、矩阵和向量操作等非常有用。

假设矩阵一个表示测试分数，其中的行表示不同的类。您需要计算每门课的平均分数和个人分数之间的差异。使用循环，操作如下所示:

A = [97 89 84;95 82 92;64 80 99;76 77 67;.．.88 59 74;78 66 87;55 93 85);马=意味着(A);B = 0(大小(A));为n = 1:size(A,2) B(:，n) = A(:，n) - mA(n);结束

更直接的方法是——意思是()，这避免了循环的需要，速度明显更快。

devA = A -平均值(A)

devA = 18 11 0 16 4 8 -15 2 15 -3 -1 -17 9 19 -10 -1 -12 3 -24 15 1

尽管一个是7 × 3矩阵和意思是(A)是一个1 × 3的向量，MATLAB隐式地展开该向量，就像它有与矩阵相同的大小一样，并且该操作作为一个普通的元素-操作执行。

操作数的大小要求是，对于每个维度，数组的大小必须相同，或者其中一个为1。如果满足这个要求，那么大小为1的一个数组的尺寸将被扩展为与另一个数组中相应的尺寸相同。有关更多信息，请参见基本操作的兼容数组大小．

隐式展开对向量化很有用的另一个领域是处理多维数据。假设你想求一个函数的值，F，为两个变量，x而且y．

F (x, y) = x * exp (- x2- y2）

求这个函数在每一个点的组合上的值x而且y向量，你需要定义一个值的网格。对于这个任务，您应该避免使用循环遍历点组合。相反，如果其中一个向量是列，另一个是行，那么当向量与数组操作符一起使用时，MATLAB会自动构造网格，例如x + y或x - y．在这个例子中,x是一个21 × 1的向量和y是一个1 × 16的向量，所以这个运算通过展开的二次维得到了一个21 × 16的矩阵x第一个维度y．

x =(2:0.2:2)”;% 21-by-1y = -1.5:0.2:1.5;% 1-by-16F = x。* exp (- x ^ 2 y ^ 2);% 21-by-16

在希望显式创建网格的情况下，可以使用meshgrid而且ndgrid功能。

逻辑数组操作

数组的批量处理的逻辑扩展是向量化比较和决策。MATLAB比较运算符接受向量输入并返回向量输出。

例如，假设在收集10000个锥的数据时，您记录了几个直径的负值。方法可以确定向量中的哪些值是有效的> =接线员:

D = [-0.2 1.0 1.5 3.0 -1.0 4.2 3.14];D > = 0

Ans = 0 1 1 1 0 1 1

V(D >= 0);

MATLAB允许您对具有函数的整个向量的元素执行逻辑与或所有而且任何,分别。的所有值都可以抛出警告D零度以下:

如果所有(D < 0)警告(“所有直径的值都是负数。”）返回结束

MATLAB还可以比较两个具有兼容大小的向量，允许您施加进一步的限制。这段代码找到所有V非负且D大于H：

V((V >= 0) & (d > h))

为了便于比较，MATLAB包含特殊值来表示溢出、下溢和未定义的运算符，例如正而且南．逻辑运算符isinf而且isnan存在，以帮助对这些特殊值执行逻辑测试。例如，排除通常是有用的南从计算值:

x = [2 -1 0 3 NaN 2 NaN 11 4 Inf];xvalid = x (~ isnan (x))

xvalid = 2 -1 0 3 2 11 4 Inf . xvalid = 2

矩阵运算

在向量化代码时，通常需要构造具有特定大小或结构的矩阵。存在创建统一矩阵的技术。例如，你可能需要一个由相等元素组成的5 × 5矩阵:

一个= 1 (5,5)* 10;

v = 1:5;一个= repmat (v, 3,1)

A = 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

这个函数repmat具有从较小的矩阵或向量构建矩阵的灵活性。repmat通过重复输入矩阵创建矩阵:

A = repmat(1:3,5,2) B = repmat([1 2;3, 2, 2)

A = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 3 4 1 2 1 2 3 4

排序、设置和计数操作

在许多应用中，对一个向量的一个元素进行的计算依赖于同一向量中的其他元素。例如，一个向量，x，可能代表一个集合。如何迭代通过一个集合没有为或而循环并不明显。当您使用向量化代码时，这个过程变得更加清晰，语法也不那么麻烦了。

X = [2 1 2 2 3 1 3 2 1 3];x = (x);差异= diff ([x,南]);y = x(区别~ = 0)

Y = 1 2 3

y =独特(x);

X = [2 1 2 2 3 1 3 2 1 3];x = (x);差异= diff ([x,马克斯(x) + 1]);Count = diff(find([1,difference])) y = x(find(difference))

Count = 3 4 3 y = 1 2 3

count_nans =总和(isnan (x (:)));count_infs =总和(isinf (x (:)));

向量化中常用的函数