iradon

氡逆变换

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语法

我= iradon (R,θ)

我= iradon (R,θ,插值函数、过滤、frequency_scaling output_size)

[我,H] = iradon (___)

描述

例子

我= iradon (R,θ)塑造形象我从投影数据R在投影角度拍摄θ。

我= iradon (R,θ,插值函数,过滤器,frequency_scaling,output_size)中使用指定参数逆拉东变换。您可以指定任意组合的最后四个参数。iradon你省略为参数使用默认值。

(我,H)= iradon (___)还返回滤波器的频率响应,H。

例子

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比较过滤和未过滤的投影

打开生活的脚本

创建一个图像的幻影。显示图像。

P =幻影(128);imshow (P)标题(原始图像的)

图包含一个坐标轴对象。标题为原始图像的坐标轴对象包含一个类型的对象的形象。

执行一个氡变换的图像。

R =氡(P, 0:179);

执行过滤的投影。

I1 = iradon (R, 0:179);

执行未经过滤的投影。

I2 = iradon (R, 0:179,“线性”,“没有”);

显示重建图像。

图次要情节(1、2、1)imshow (I1,[])标题(过滤后的反向投影的次要情节(1、2、2)imshow (I2,[])标题(未经过滤的反向投影的)

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题过滤后投影包含一个类型的对象的形象。坐标轴对象2标题过滤后投影包含一个类型的对象的形象。

检查投影在一个角度

打开生活的脚本

创建一个图像的幻影。

P =幻影(128);

执行一个氡变换的图像,然后得到相应的投影向量投影在一个45度角。

R =氡(P, 0:179);r45 = R(:, 46岁);

执行这个单一的逆氡变换投影向量。的iradon语法不允许你直接这样做,因为如果θ是一个标量视为一个增量。你可以完成这项任务通过投影向量的两个副本,然后将结果除以2。

I = iradon ([r45 r45], [45] 45) / 2;

显示结果。

imshow(我,[])标题(投影从45度的)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题投影从45度包含一个类型的对象的形象。

输入参数

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`R`- - - - - -平行束投影数据
数字列向量|数字矩阵

平行束投影数据,指定为以下之一。

如果θ是一个标量,然后指定R作为一个数字列向量包含拉东变换θ度。
如果θ是一个矢量,然后指定R作为一个二维矩阵中每一列的拉东变换的角度之一θ。

数据类型:单|双|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|逻辑

`θ`- - - - - -投影角度
数值向量|数字标量|`[]`

投影角度(度),指定为以下之一。

价值	描述
数值向量	投影角度。必须有平等的角度之间的间距。
数字标量	增量预测之间的角度。预测在角度`m *θ`,在那里`m = 0, 1, 2,…,大小(R2)1`。
`[]`	自动设置增量角预测到`180 / (R, 2)大小`

数据类型:双

`插值函数`- - - - - -类型的插值
`“线性”`(默认)|`“最近的”`|`“样条”`|`“pchip”`|`“v5cubic”`

类型的插值使用后面的投影,指定为其中一个值。中列出的值的顺序增加精度和计算复杂度。

价值	描述
`“最近的”`	加权插值
`“线性”`	线性插值
`“样条”`	样条插值
`“pchip”`	一种保形分段立方插值
`“v5cubic”`	立方卷积中使用MATLAB^®5

数据类型:字符|字符串

`过滤器`- - - - - -过滤器
`“Ram-Lak”`(默认)|`“Shepp-Logan”`|`“余弦”`|`“汉明”`|`“损害”`|`“没有”`

过滤器用于频域滤波,指定这些值。

价值	描述
`“Ram-Lak”`	裁剪Ram-Lak或坡道过滤器。这种滤波器的频率响应是\|`f`\|。因为这个预测滤波器对噪声很敏感,下面列出的过滤器之一可能是更可取的。这些过滤器Ram-Lak过滤器乘以一个窗口,无视高频率。
`“Shepp-Logan”`	繁殖Ram-Lak过滤器的`sinc`函数
`“余弦”`	繁殖Ram-Lak过滤器的`余弦`函数
`“汉明”`	汉明窗繁殖Ram-Lak过滤器
`“损害”`	繁殖Ram-Lak过滤器由损害窗口
`“没有”`	没有过滤。`iradon`返回未过滤的投影数据。

数据类型:字符|字符串

`frequency_scaling`- - - - - -比例因子
`1`(默认)|正数的范围(0,1)

比例因子重新调节频率轴,指定为正数的范围(0,1)。如果frequency_scaling小于1,则滤波器压缩适合频率范围[0,frequency_scaling]归一化频率;上面所有的频率frequency_scaling将0。

`output_size`- - - - - -重建图像的行和列的数量
正整数

重建图像的行和列,指定为一个正整数。如果output_size没有指定,大小决定从预测的长度根据:

output_size = 2 *地板(大小(R1)/(2 *倍根号(2)))

如果您指定output_size,然后iradon重建一个更小或更大的部分图像,但不改变数据的比例。如果预测与计算氡函数,然后重建的图像可能不会与原始图像相同大小。

输出参数

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`我`——灰度图像
数字矩阵

灰度图像,返回一个数字矩阵。如果输入的投影数据R是数据类型单,然后我是单;否则我是双。

数据类型:单|双

`H`- - - - - -频率响应
数值向量

滤波器的频率响应,返回一个数值向量。

数据类型:双

算法

iradon假定的中心旋转的中心点是预测,这被定义为装天花板(大小(R, 1) / 2)。

iradon使用过滤后投影算法执行氡逆变换。过滤器设计直接在频域,然后乘以FFT的预测。预测是在之前2的乘方过滤,防止空间域混叠和加速FFT。

引用

[1]谷湖,a . C。,和M. Slaney,计算机层析成像原理纽约,纽约,IEEE出版社,1988年。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

使用笔记和限制:

iradon支持C代码的生成(需要MATLAB编码器™)。有关更多信息,请参见图像处理代码生成。
的插值函数和过滤器参数必须在编译时常量。

线程环境
在后台运行代码使用MATLAB®`backgroundPool`与并行计算工具箱™或加速代码`ThreadPool`。

这个函数完全支持线程的环境。有关更多信息,请参见MATLAB函数线程环境中运行。

GPU数组
加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。

使用笔记和限制:

这个函数只支持的GPU实现加权和线性插值方法。

有关更多信息,请参见图像处理在GPU上。

版本历史

之前介绍过的R2006a

全部展开

R2022b:生成C代码使用MATLAB编码器

iradon现在支持C代码的生成(需要MATLAB编码器)。

R2022b:支持线程的环境

iradon现在支持线程的环境。

另请参阅

iradon

语法

描述

例子

比较过滤和未过滤的投影

检查投影在一个角度

输入参数

R- - - - - -平行束投影数据数字列向量|数字矩阵

θ- - - - - -投影角度数值向量|数字标量|[]

插值函数- - - - - -类型的插值“线性”(默认)|“最近的”|“样条”|“pchip”|“v5cubic”

过滤器- - - - - -过滤器“Ram-Lak”(默认)|“Shepp-Logan”|“余弦”|“汉明”|“损害”|“没有”

frequency_scaling- - - - - -比例因子1(默认)|正数的范围(0,1)

output_size- - - - - -重建图像的行和列的数量正整数

输出参数

我——灰度图像数字矩阵

H- - - - - -频率响应数值向量

算法

引用

扩展功能

C / c++代码生成生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

线程环境在后台运行代码使用MATLAB®backgroundPool与并行计算工具箱™或加速代码ThreadPool。

GPU数组加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。

版本历史

R2022b:生成C代码使用MATLAB编码器

R2022b:支持线程的环境

另请参阅

`R`- - - - - -平行束投影数据
数字列向量|数字矩阵

`θ`- - - - - -投影角度
数值向量|数字标量|`[]`

`插值函数`- - - - - -类型的插值
`“线性”`(默认)|`“最近的”`|`“样条”`|`“pchip”`|`“v5cubic”`

`过滤器`- - - - - -过滤器
`“Ram-Lak”`(默认)|`“Shepp-Logan”`|`“余弦”`|`“汉明”`|`“损害”`|`“没有”`

`frequency_scaling`- - - - - -比例因子
`1`(默认)|正数的范围(0,1)

`output_size`- - - - - -重建图像的行和列的数量
正整数

`我`——灰度图像
数字矩阵

`H`- - - - - -频率响应
数值向量

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

线程环境
在后台运行代码使用MATLAB®`backgroundPool`与并行计算工具箱™或加速代码`ThreadPool`。

GPU数组
加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。