ARIMA模型估计

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这个例子展示了如何估计自回归综合移动平均(ARIMA)模型。

有时需要包含非平稳趋势(季节性)的时间序列模型。此类模型的一个类别是ARIMA模型。这些模型在噪声源中包含一个固定的积分器。因此，如果ARMA模型的控制方程表示为(问)y (t) = Ce (t),在那里(问)表示自回归项和C(问)移动平均项，ARIMA模型的对应模型表示为

$一个（问） y （ t ）＝ \frac{C （问）}{（ 1 - 问^{- 1} ）} e （ t ）$

这里的术语 $\frac{1}{1 - 问^{- 1}}$ 表示离散积分器。类似地，您可以为ARI和ARIX模型制定方程。

使用时间序列模型估计命令基于“增大化现实”技术，arx而且armax可以在噪声源中引入积分器e (t)．可以使用IntegrateNoise参数。

估计方法不考虑时间序列数据中的任何常数偏移。引入噪声积分器的能力不仅限于时间序列数据。对于干扰可能受季节性影响的输入-输出模型，也可以这样做。例如ARIMAX结构的多项式模型:

$一个（问） y （ t ）＝ B （问） u （ t ） + \frac{C （问）}{（ 1 - 问^{- 1} ）} e （ t ）$

看到armax示例参考页。

估计具有线性趋势的标量时间序列的ARI模型。

负载iddata9z9Ts = z9.Ts;Y = cumsum(z9.y);模型= ar(y,4，“ls”，“t”Ts,“IntegrateNoise”,真正的);% 5步前预测比较(y)模型,5)

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象表示验证数据(y1)，模型:78.76%。

估计一个多元时间序列模型，使噪声积分只存在于两个时间序列中的一个。

负载iddata9z9Ts = z9.Ts;Y = z9.y;Y2 = cumsum(y);人工构造一个二元时间序列data = iddata([y, y2]，[]，Ts);Na = [4 0;0 4];Nc = [2;1];Model1 = armax(data， [na nc]，“IntegrateNoise”,(假;真正的]);预测未来100步的时间序列Yf =预测(模型1，数据(1:100)，100);情节(数据(1:10 0)、yf)

图中包含2个轴对象。标题为y1的axis对象1包含2个类型为line的对象。这些对象表示untitled1, yf。标题为y2的Axes对象2包含2个类型为line的对象。这些对象表示untitled1, yf。

如果输出是耦合的(na不是对角线矩阵)，情况将更加复杂，简单地向第二个噪声通道添加积分器将不起作用。