感动的
ODE线性灰色矩形模型的参数估计
描述
例子
估计灰色矩形模型
直流电机的参数估计使用线性灰色矩形框架。
加载测量数据。
负载(fullfile (matlabroot“工具箱”,“识别”,“iddemos”,“数据”,“dcmotordata”));data = iddata (y, u, 0.1,“名字”,直流电机的);数据。InputName =“电压”;数据。InputUnit =“V”;数据。OutputName = {角位置的,的角速度};数据。OutputUnit = {rad的,“rad / s”};数据。Tstart = 0; data.TimeUnit =“年代”;
数据是一个iddata对象包含测量数据输出,角位置、角速度。它还包含输入、驱动电压。
创建一个方框代表系统动力学模型。
直流电机的选择(rad)角位置和角速度(rad / s)的输出和驱动电压(V)作为输入。建立了一个线性状态空间结构形式如下:
汽车以秒为单位的时间常数,然后呢 是静态增益从输入角速度在rad / (V * s)。
G = 0.25;τ= 1;init_sys = idgrey (“motorDynamics”τ,“cd”G 0);
状态方程形式的控制方程表示的MATLAB®文件motorDynamics.m。查看这个文件的内容,输入编辑motorDynamics.m在MATLAB命令提示符。
是一种已知的数量提供motorDynamics.m作为一个可选的参数。
是一个免费的估计参数。
init_sys是一个idgrey模型与motor.m。
估计 。
sys =老龄化最严重的(数据,init_sys);
sys是一个idgrey包含的估计价值模型
。
获得相关的估计参数值sys,使用getpvec(系统)。
分析结果。
选择= compareOptions (“InitialCondition”,“零”);比较(数据、系统正无穷,选择)
sys提供了一个98.35%适合角位置和一个84.42%适合角速度。
估计灰色矩形模型使用正则化
直流电机的参数估计,通过融合先验信息参数在使用正规化常数。
模型参数化的静态增益G和时间常数
。从先验知识,它是知道的G大约是4和
大约是1。同样,你的价值更有信心
比G和想指导评估保持接近最初的猜测。
负荷估算数据。
负载regularizationExampleData.matmotorData
数据包含测量电机的角位置和速度给定的输入电压。
创建一个idgrey直流电机动力学模型。使用的函数DCMotorODE代表灰色矩形的结构模型。
mi = idgrey (@DCMotorODE, {‘G’4;“τ”1},“cd”{},0);mi = setpar (mi,“标签”,“默认”);
如果你想查看DCMotorODE函数,类型:
类型DCMotorODE.m
函数(A, B, C, D) = DCMotorODE (G,τ,Ts) % DCMotorODE ODE文件代表直流电机的动力学参数化%获得G和时间常数τ。% % [A, B, C, D, K, X0] = DCMOTORODE (G,τ,Ts)返回的状态空间矩阵%直流电机与时间常数τ和静态增益G .示例Ts %时间。% %这个文件返回连续时间表示如果输入参数Ts %是零。如果t > 0,将返回一个离散时间表示。% %参见IDGREY,感动。% 2013年版权MathWorks公司A =[0 1; 0 1 /τ];B = [0;G /τ];C =眼(2);D = (0, 0);如果Ts > 0%样本模型与时间t s = expm ([[B] * Ts; zeros(1,3)]); A = s(1:2,1:2); B = s(1:2,3); end
指定正则化选项λ。
选择= greyestOptions;opt.Regularization。λ= 100;
指定正则化选项R。
opt.Regularization。R = [1000];
你在第二个参数指定更多的权重,因为你有更多的价值的信心
比G。
指定参数的初始值作为正则化的选择 *。
opt.Regularization。名义=“模型”;
估计正规化灰色矩形模型。
sys =老龄化最严重的(motorData、mi、选择);
