全局优化工具箱求解器特性- MATLAB & Simulink - MathWorks北欧

全局优化工具箱解算器特点

求解器的选择

本节描述全局优化工具箱解算器的特点。本节包括如何更有效地获得结果的建议。

要获得更好或更快的解决方案，首先尝试调优推荐解决方案通过设置适当的选项或界限。如果结果不令人满意，请尝试其他求解方法。

理想的解决方案	流畅的目标和约束条件	非光滑目标或约束
“期望解决方案”的解释	在平滑问题的求解器之间选择	非光滑问题的求解方法选择
单一的当地的解决方案	优化工具箱™函数;看到优化决策表	`fminbnd`，`patternsearch`，`fminsearch`，`遗传算法`，`particleswarm`，`simulannealbnd`，`surrogateopt`
多个当地的解决方案	`GlobalSearch`，`MultiStart`	`patternsearch`，`遗传算法`，`particleswarm`，`simulannealbnd`,或`surrogateopt`从多个起始点开始`x0`或者来自多个初始种群
单一的全球解决方案	`GlobalSearch`，`MultiStart`，`patternsearch`，`particleswarm`，`遗传算法`，`simulannealbnd`，`surrogateopt`	`patternsearch`，`遗传算法`，`particleswarm`，`simulannealbnd`，`surrogateopt`
使用并行处理的单一本地解决方案	`MultiStart`、优化工具箱功能	`patternsearch`，`遗传算法`，`particleswarm`，`surrogateopt`
使用并行处理的多个本地解决方案	`MultiStart`	`patternsearch`，`遗传算法`,或`particleswarm`从多个起始点开始`x0`或者来自多个初始种群
使用并行处理的单一全局解决方案	`MultiStart`	`patternsearch`，`遗传算法`，`particleswarm`，`surrogateopt`

“期望解决方案”的解释

要理解“期望解决方案”中术语的含义，请考虑下面的示例

f（x) = 100x²(1 -x）²- - - - - -x，

哪个有局部极小值x1在0附近,x2附近1:

生成图形的代码

极小值位于:

乐趣= @(x)(100*x^2*(x - 1)^2 - x);X1 = fminbnd(fun，-0.1,0.1) X1 = 0.0051 x2 = fminbnd(fun,0.9,1.1) x2 = 1.0049

条款说明

术语	意义
单一的当地的解决方案	找到一个局部解，一个点x其中目标函数f（x)为局部极小值。有关更多细节，请参见本地vs.全局优化．在这个例子中，两者都是`x1`而且`x2`是局部的解决方案。
多个当地的解决方案	找到一组本地的解决方案。在本例中，完整的本地解决方案集为`{x1, x2}`．
单一的全球解决方案	找到点x其中目标函数f（x)为全局极小值。在本例中，全局解为`x2`．

在平滑问题的求解器之间选择

单一的全球解决方案

试一试GlobalSearch第一。它最专注于寻找一个全球解决方案，并拥有一个高效的本地求解器，fmincon．
试一试MultiStart下一个。它具有高效的局部求解器，可以搜索各种各样的起始点。
试一试patternsearch下一个。它的效率较低，因为它不使用渐变。然而,patternsearch要寻找一个全局的解决方案，开始吗patternsearch从不同的起点。
试一试surrogateopt下一个。surrogateopt试图用最少的目标函数评估找到一个全局解决方案。surrogateopt每个函数求值的开销比大多数其他求解器都要高。surrogateopt要求有限界，并接受整数约束、线性约束和非线性不等式约束。
试一试particleswarm接下来，如果您的问题是无约束的或只有绑定约束。通常情况下,particleswarm是比剩下的求解器更高效，又能比patternsearch．
试一试遗传算法下一个。它可以处理所有类型的约束，通常比simulannealbnd．
试一试simulannealbnd最后的它可以处理没有约束或有约束的问题。simulannealbnd通常是效率最低的求解器。然而，只要降温速度足够慢，它就能找到一个全球性的解决方案。

多个当地的解决方案

GlobalSearch而且MultiStart两者都提供多种本地解决方案。有关获取多个解的语法，请参见多个解决方案．GlobalSearch而且MultiStart有以下特点不同:

MultiStart可以找到更多的局部极小值。这是因为GlobalSearch拒绝许多生成的起始点(本地解决方案的初始点)。从本质上讲,GlobalSearch只有当它确定一个起点有很好的机会获得全局最小值时，它才接受这个起点。相比之下,MultiStart将所有生成的起始点传递给本地求解器。有关更多信息，请参见GlobalSearch算法．
MultiStart提供了一个本地求解器的选择:fmincon，fminunc，lsqcurvefit,或lsqnonlin．的GlobalSearch解算器只使用fmincon作为它的本地求解器。
GlobalSearch使用散点搜索算法生成起始点。相比之下,MultiStart在边界内均匀随机生成点，或者允许您提供自己的点。
MultiStart可以并行运行。看到如何在全局优化工具箱中使用并行处理．

非光滑问题的求解方法选择

选择数值最小的适用解算器。对于整数约束的问题，使用遗传算法．

使用fminbnd首先是一维有界问题。fminbnd可证明在一维中快速收敛。
使用patternsearch在任何其他类型的问题上。patternsearch可证明的收敛，并处理所有类型的约束。
试一试surrogateopt对于有耗时目标函数的问题。surrogateopt寻找全局解决方案。surrogateopt要求有限界，并接受整数约束、线性约束和非线性不等式约束。
试一试fminsearch下一个是低维无界问题。fminsearch是不是像一般一样patternsearch也可能无法收敛。对于低维问题,fminsearch使用起来很简单，因为它只有很少的调优选项。
试一试particleswarm接下来讲无界或有界约束问题。particleswarm几乎没有理论支持，但往往是一个有效的算法。
试一试遗传算法下一个。遗传算法几乎没有理论支持，效率往往低于patternsearch或particleswarm．遗传算法处理所有类型的约束。遗传算法而且surrogateopt是唯一的全局优化工具箱接受整数约束的求解器。
试一试simulannealbnd最后是无界问题，或者有界问题。simulannealbnd可证明的收敛只对对数冷却计划，这是非常慢。simulannealbnd只接受有限的约束，并且通常比遗传算法．

解算器特点

解算器	收敛	特征
`GlobalSearch`	光滑问题的快速收敛到局部最优	确定的迭代
		Gradient-based
		自动随机起点
		启发式地删除许多起点
`MultiStart`	光滑问题的快速收敛到局部最优	确定的迭代
		可并行运行;看到如何在全局优化工具箱中使用并行处理
		Gradient-based
		随机或确定的起点，或两者的结合
		自动随机起点
		运行所有起始点
		本地求解器的选择:`fmincon`，`fminunc`，`lsqcurvefit`,或`lsqnonlin`
`patternsearch`	证明收敛到局部最优;比基于梯度的求解器慢	确定的迭代
		可并行运行;看到如何在全局优化工具箱中使用并行处理
		没有梯度
		用户提供的起点
`surrogateopt`	有界问题的全局最优证明收敛性比基于梯度的求解器慢;通常在达到函数求值极限或其他极限时停止	随机迭代
		可并行运行;看到如何在全局优化工具箱中使用并行处理
		最好用于耗时的目标函数
		要求约束，接受线性约束和非线性不等式约束
		允许整数约束;看到混合整数优化代理
		没有梯度
		自动起始点或用户提供的点，或两者的组合
`particleswarm`	没有收敛性证明	随机迭代
		可并行运行;看到如何在全局优化工具箱中使用并行处理
		以人群为基础的
		没有梯度
		自动启动填充或用户提供填充，或两者的组合
		只有绑定约束
`遗传算法`	没有收敛性证明	随机迭代
		可并行运行;看到如何在全局优化工具箱中使用并行处理
		以人群为基础的
		没有梯度
		允许整数约束;看到混合整数遗传算法优化
		自动启动填充或用户提供填充，或两者的组合
`simulannealbnd`	证明了具有极慢冷却时间的有界问题的全局最优收敛性	随机迭代
		没有梯度
		用户提供的起点
		只有绑定约束

部分特点说明:

收敛——当开始时距离局部最小值很远时，求解器可能无法收敛到任何解。当在局部最小值附近开始时，基于梯度的求解器快速收敛到局部最小值，以解决光滑问题。patternsearch可证明的收敛范围广泛的问题，但收敛速度比梯度求解器慢。这两个遗传算法而且simulannealbnd对于某些问题，可能无法在合理的时间内收敛，尽管它们通常是有效的。
迭代——求解器迭代寻找解决方案。迭代中的步骤是迭代。有些求解器具有确定性迭代。另一些则使用随机数并进行随机迭代。
梯度——一些求解器在计算迭代时使用估计的或用户提供的导数。其他求解器不使用或估计导数，而只使用目标函数值和约束函数值。
起始点——大多数求解器要求您为优化提供一个起始点，以便获得决策变量的维度。遗传算法而且surrogateopt不需要任何起始点，因为它们将决策变量的维度作为输入或从边界推断维度。这些解算器自动生成一个起点或总体，或者它们接受您提供的一个或多个点。

比较的特点全局优化工具箱到优化工具箱求解器。

解算器	收敛	特征
`fmincon`，`fminunc`，`fseminf`，`lsqcurvefit`，`lsqnonlin`	证明了光滑问题的二次收敛到局部最优	确定的迭代
		Gradient-based
		用户提供的起点
`fminsearch`	没有收敛的证明-反例存在。	确定的迭代
		没有梯度
		用户提供的起点
		没有约束
`fminbnd`	证明了光滑问题的局部最优收敛性，比二次收敛速度慢。	确定的迭代
		没有梯度
		用户提供的启动时间间隔
		只有一维问题