RLC电路的响应分析
本示例展示了如何使用Control System Toolbox™函数分析常见RLC电路的时间和频率响应作为其物理参数的函数。
带通RLC网络
下图是带通RLC电路的并联形式:
图1:带通RLC网络。
输入电压到输出电压的传递函数为:
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控制带通频率钢筋混凝土
控制通过频带的宽度。要构建调谐到频率1 rad/s的带通滤波器,请设置L = C = 1
和使用R
调整滤光带。
分析了电路的频率响应
波德图是研究RLC网络带通特性的一种方便工具。使用特遣部队
为值指定电路的传递函数
% | L R = = C = 1 |:R = 1;L = 1;C = 1;G = tf([1/(R*C) 0],[1 1/(R*C) 1/(L*C)])
G = s ----------- s^2 + s + 1连续时间传递函数。
下一步,使用波德
绘制电路的频率响应:
波德(G)、网格
正如预期的那样,RLC滤波器在频率1 rad/s时具有最大增益。然而,衰减距离这个频率只有-10dB 5年。为了获得一个更窄的通过带,尝试增加R的值如下:
R1 = 5;G1 = tf([1/(R1*C) 0],[1 1/(R1*C) 1/(L*C)]);R2 = 20;G2 = tf([1/(R2*C) 0],[1 1/(R2*C) 1/(L*C)]);波德(G,“b”G1,“r”G2,‘g’),网格图例(' r = 1',' r = 5',' r = 20')
电阻值R = 20
给出了一个以1 rad/s为目标频率进行微调的滤波器。
电路的时间响应分析
我们可以确认电路的衰减特性G2
(R = 20
)通过模拟该滤波器如何转换频率为0.9、1和1.1 rad/s的正弦波:
T = 0:05:250;Opt = timeoptions;opt.Title.FontWeight =“大胆”;subplot(311), lsim(G2,sin(t),t,opt),标题('w = 1') subplot(312), lsim(G2,sin(0.9*t),t,opt), title('w = 0.9') subplot(313), lsim(G2,sin(1.1*t),t,opt), title('w = 1.1')
在0.9 rad/s和1.1 rad/s下的波明显衰减。当瞬态消失后,1 rad/s的波出来时没有变化。长时间的瞬态结果是由于滤波器的极阻尼差,不幸的是,这是窄通过带所必需的:
潮湿(杆(G2))
极阻尼频率时间常数(rad/TimeUnit) (TimeUnit) -2.50e-02 + 1.00e+00i 2.50e-02 1.00e+00 4.00e+01 -2.50e-02 - 1.00e+00i 2.50e-02 1.00e+00 4.00e+01
交互式GUI
要分析其他标准电路配置,如低通和高通RLC网络,请单击下面的链接启动交互式GUI。在这个GUI中,您可以更改R,L,C参数,并实时查看对时间和频率响应的影响。
rlc_gui