全局优化工具箱

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解决多个极大值、多个极小值和非光滑优化问题

开始:

定义和解决优化问题

定义优化问题,应用求解器,并为算法行为、公差、停止标准、可视化和自定义设置选项。

建模并选择优化方法

将问题描述转换为数学形式,以便您可以使用优化技术解决它。选择基于问题的方法来编写带有优化变量表达式的目标和约束。然后应用自动选择的求解器。或者,选择基于求解器的方法,使用函数和系数矩阵定义目标和约束。

设置常见的选项

设置适用于所选求解器的停止条件。为最优性和约束设置公差。用并行计算加速。

来自并行计算的加速

来自并行计算的加速。

评估中间结果

使用绘图函数获得优化进度的实时反馈。写你自己的或使用提供的。使用输出函数创建自己的停止标准,将结果写入文件,或编写自己的应用程序来运行求解器。

自定义图形功能的模式搜索

自定义图形功能的模式搜索。

GlobalSearch和MultiStart

应用基于梯度的求解器从多个起点寻找局部极小值,以搜索全局极小值。返回其他局部或全局极小值。解决光滑的无约束和有约束问题。

解决比较

使用GlobalSearch生成多个起点,并在启动非线性求解器之前过滤它们,通常会产生高质量的解决方案。MultiStart允许您选择本地求解器和多种方法来创建起点。

GlobalSearch和MultiStart结果

GlobalSearch和MultiStart结果。

选择GlobalSearch选项

指定试验点的数量并优化搜索。

选择MultiStart选项

指定非线性求解器。选择一个方法来生成起点,或者使用用户定义的集合。用并行计算加速。

代理优化

搜索具有耗时目标函数问题的全局极小值。求解器建立一个函数的近似值,可以快速求值和最小化。

指定的问题

适用于有约束、非线性或整数约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的。

选择选项

为构造初始代理提供一组初始点和可选的目标值。设置要用于代理的点数量和最小样本距离。用并行计算加速。

模式搜索

通过使用三种直接搜索算法中的一种来解决优化问题:广义模式搜索(GPS)、生成集搜索(GSS)和网格自适应搜索(MADS)。在每个步骤中,生成和评估点的网格模式。

指定的问题

适用于无约束或有约束、线性或非线性约束的问题。目标函数和约束函数不需要是可微的或连续的。

攀登白山的华盛顿山

攀登白山的华盛顿山。

选择选项

在轮询选项中进行选择,并设置每一步要评估的点数。使用可选的搜索步骤来提高效率。控制网格的变化,包括细化和收缩。用并行计算加速。

用于函数值和计算的内置图

用于函数值和计算的内置图。

遗传算法

通过模仿生物进化的原理来寻找全局极小值,使用生物繁殖中模仿基因组合的规则来反复修改个体点的种群。

指定的问题

适用于无约束或有约束、线性、非线性或整数约束的问题。目标函数和约束函数不需要是可微的或连续的。

选择选项

在创建、适应度缩放、选择、交叉和突变选项中进行选择。具体说明人口规模、精英儿童数量和交叉分数。用并行计算加速。

具有几个局部极小值的函数

具有几个局部极小值的函数。

定制

为创建、选择和突变提供自己的函数。使用自定义数据类型可以更容易地表达您的问题。应用第二个优化器来优化解决方案。

旅行推销员问题解决方案

解决旅行推销员问题。

粒子群

使用一种受昆虫群集行为启发的算法搜索全局极小值。每个粒子的移动速度和方向都受到它目前找到的最佳位置和蜂群找到的最佳位置的影响。

指定的问题

适用于无约束问题或有约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的。

显示每个粒子的五步路径

显示每个粒子的五步路径。

选择选项

通过设置惯性和自我和社会调整权重来计算调谐速度。设置邻居大小。用并行计算加速。

使用粒子群进行优化

内置的绘图功能。

定制

提供你自己的功能来创建最初的蜂群。应用第二个优化器来优化解决方案。

粒子群的选项

随机函数上的粒子群。

模拟退火

使用模拟物理退火过程的概率搜索算法搜索全局极小值,在退火过程中,材料被加热,然后缓慢降低温度以减少缺陷,从而使系统能量最小化。

指定的问题

适用于无约束问题或有约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的

具有多个局部极小值的函数

具有多个局部极小值的函数。

选择选项

选择自适应模拟退火、玻尔兹曼退火或快速退火算法。

模拟退火方法

模拟退火可视化。

定制

创建函数来定义退火过程、验收标准和温度计划。使用自定义数据类型可以更容易地表达您的问题。应用第二个优化器来优化解决方案。

多处理器调度

多处理器的时间表。

多目标优化

识别帕累托前沿—一组非支配解—用于有多个目标和有界、线性或非线性约束的问题。使用模式搜索或遗传算法求解器。

解决比较

与多目标遗传算法相比,使用多目标模式搜索算法在较少的函数评估中生成帕累托前沿。遗传算法可以生成间距更大的点。

选择模式搜索选项

提供一组初始点。指定所需的帕累托集大小、最小轮询分数和体积变化公差。自动绘制2D和3D帕累托前沿。用并行计算加速。

帕累托曲面的三个目标

帕累托曲面的三个目标。

集合遗传算法选项

指定保持在顶级帕累托前沿的个体比例。自动绘制2D帕累托前沿。用并行计算加速。

帕累托前面有两个目标

帕累托前面有两个目标。

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