目标雷达横截面建模

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这个例子展示了如何对雷达目标进行保真度不断提高的建模。该算例引入了简单点目标的雷达横截面(RCS)概念，并将其扩展到具有多个散射中心的更复杂目标情况。它还讨论了如何建模RCS随时间的波动，并简要考虑了极化信号的情况。

简介

雷达系统依靠目标反射或散射来探测和识别目标。目标反射越强，雷达接收器返回的回波就越大，导致信噪比(SNR)更高，更容易被探测到。在雷达系统中，从目标反射的能量量由雷达横截面(RCS)决定，定义为

$$ \σ= \ lim_ {R & # 62; \ infty} 4 \πR ^ 2 \压裂{| E_s | ^ 2} {| E_i | ^ 2} $$

在哪里 $\σ美元$ 代表RCS, R美元是雷达和目标之间的距离， E_s美元信号的场强是从目标反射过来的吗 E_i美元是信号入射到目标上的场强。一般来说，目标向各个方向散射能量，RCS是入射角、散射角和信号频率的函数。RCS取决于目标的形状和构造它的材料。RCS的常用单位包括平方米或dBsm。

本例重点讨论窄带单站雷达系统，当发射机和接收机同时位于同一位置时。入射角和散射角相等，RCS仅是入射角的函数。这是背散射的情况。对于窄带雷达，信号带宽与工作频率相比较小，因此被认为是恒定的。

简单点目标的RCS

最简单的目标模型是各向同性散射体。各向同性散射体的一个例子是均匀密度的金属球。在这种情况下，反射能与入射角无关。各向同性散射体通常可作为距离雷达较远的较复杂点目标的一阶近似。例如，一个行人可以用一个具有1平方米RCS的各向同性散射体来近似。

c = 3 e8;fc = 3 e8;行人=分阶段。RadarTarget (“MeanRCS”，1,“PropagationSpeed”c.．.“OperatingFrequency”fc)

行人=分阶段。雷达目标的属性:EnablePolarization: false MeanRCSSource:“属性”MeanRCS: 1模型:“非波动”传播速度:300000000工作频率:300000000

在哪里c是传播速度和足球俱乐部是雷达系统的工作频率。单位输入信号的散射信号可以计算为

x = 1;ped_echo =行人(x)

ped_echo = 3.5449

在哪里x是入射信号。入射与反射信号之间的关系可以表示为 $$ y = \√6 {G} * x美元$ 在哪里

$G = \frac{4\pi\sigma}{\lambda^2}$

G美元表示由目标反射产生的无量纲增益。 $\λ美元$ 是系统工作频率对应的波长。

复杂目标的RCS

对于形状更复杂的目标，在所有方向上的反射不能再被认为是相同的。RCS随入射角(也称为纵横角)的变化而变化。与相位相关的RCS模式可以像天线辐射模式一样进行测量或建模。这种测量或模型的结果是一个RCS值表，它是目标局部坐标系中方位角和仰角的函数。

下面的示例首先计算半径为1米，高度为10米的圆柱形目标的RCS模式，作为方位角和仰角的函数。

[cylrcs, az, el] = rcscylinder (1,1 10 c, fc);

因为圆柱体是围绕z轴对称的，所以没有方位角依赖性。RCS值只随仰角变化。

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, cylrcs);标题(“圆柱体RCS图样”）;

立面上的图案看起来像

情节(el pow2db (cylrcs));网格;轴紧；ylim (30 [-30]);包含(的高度角(度)）;ylabel (“RCS (dBsm)”）;标题(“圆柱体RCS模式”）;

依赖于方面的RCS模式可以导入到分阶段。BackscatterRadarTarget对象。

cylindricalTarget =分阶段。BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,.．.“RCSPattern”cylrcs)

cylindricalTarget =分阶段。BackscatterRadarTargetwith properties: EnablePolarization: false AzimuthAngles: [-180 -179 -178 -177 -176 -175 -174 -173 -172 ... ] ElevationAngles: [-90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 ... ] RCSPattern: [181x361 double] Model: 'Nonfluctuating' PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000

最后，生成目标反射。假设三个相等的信号以三个不同的角度从目标反射。前两个角的仰角相同，但方位角不同。最后一个与前两个的仰角不同。

X = [1 1 1];% 3单位信号Ang = [0 30 30;0 0 30];% 3的方向cyl_echo = cylindricalTarget (x, ang)

Cyl_echo = 88.8577 88.8577 1.3161

人们可以验证没有方位角依赖性，因为前两个输出是相同的。

存在分析推导RCS模式的目标形状的数量很少。对于更复杂的形状和材料，计算电磁学方法，如矩量法(MoM)或有限元分析(FEM)，可以用于准确预测RCS模式。关于这些技术的更详细的讨论可在[1]中找到。可以使用这些计算的输出作为分阶段。BackscatterRadarTarget系统对象™就像之前在圆柱体示例中所做的那样。

多散射体扩展目标的RCS

虽然计算电磁方法可以提供准确的RCS预测，但它们通常需要大量的计算，不适合实时模拟。描述复杂目标的另一种方法是将其建模为简单散射体的集合。复杂目标的RCS模式可以由简单散射体[1]的RCS模式推导出来

$$ \σ= | \ sum_p \ i - e ^ {\ sigma_p}{我\ phi_p} | ^ 2 $$

在哪里 $\σ美元$ 为目标的RCS， $\ sigma_p美元$ 的RCS是多少 $ p $ th散射体, $\ phi_p美元$ 是相对相位的吗 $ p $ 散射体。多散射体目标的行为很像天线阵列。

下一节将展示如何建模一个由四个散射体组成的目标。散射体位于正方形的四个顶点。每个散射体都是上一节中推导出来的圆柱形点目标。不失通用性，方框放在xy飞机。这个正方形的边长是0.5米。

首先，确定散射体的位置。

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5; 0.5 -0.5 0.5 -0.5, 0 0 0 0];

如果目标在发射机的远场，每个分量散射器的入射角是相同的。然后，总的RCS模式可以计算为

纳兹=元素个数(az);nel =元素个数(el);纳兹extrcs = 0 (nel);为M = 1:nel sv = steervec(scatpos，[az;el(M)*ones(1,naz)]);% sv是平方的，因为在单静态场景中需要往返extrcs (m) = abs (sqrt (cylrcs (m,:))。*总和(sv。^ 2))^ 2;结束

总的RCS模式是这样的

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, extrcs);标题(“具有4个散射体的扩展目标RCS图”）;

该模式可以用于分阶段。BackscatterRadarTarget对象来计算反射信号。结果表明，反射信号同时依赖于方位角和仰角。

extendedTarget =分阶段。BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,.．.“RCSPattern”, extrcs);ext_echo = extendedTarget (x, ang)

Ext_echo = 355.4306 236.7633 0.0000

多散射体扩展目标的宽带RCS

宽带雷达系统通常被定义为带宽大于其中心频率的5%。除了改进的距离分辨率，宽带系统还提供改进的目标检测。宽带系统提高探测性能的一种方法是在目标的RCS模式中填充褪色。这可以通过回顾前一节中使用的由4个圆柱形散射体组成的扩展目标来证明。所建模的窄带RCS扫过各个目标相位如图所示

sweepaz = 90:90;%方位扫过目标sweepel = 0;(elg,地理方位角)= meshgrid (sweepel sweepaz);sweepang =[地理方位角(:)”;elg(:)”);x = 1(1、大小(sweepang 2));%单位信号释放(extendedTarget);extNarrowbandSweep = extendedTarget (x, sweepang);clf;情节(sweepaz pow2db (extNarrowbandSweep));网格在；轴紧；包含(的方位角度(度)）;ylabel (“RCS (dBsm)”）;标题([“0^o仰角的RCS图”，.．.“用于具有4个散射体的扩展目标”]);

从扩展目标模型中的多个圆柱体返回连贯地组合，创建40到50度之间的深度褪色。这些褪色会导致目标无法被雷达传感器探测到。

接下来，将检查在相同中心频率下运行的宽带系统的RCS模式。该系统的带宽将设置为中心频率的10%

bw = 0.10 *俱乐部;带宽大于中心频率的5%fs = 2 * bw;

建立了一个宽带RCS模型，就像以前对窄带扩展目标所做的那样。通常，RCS模型是使用仿真工具或距离测量离线生成的，然后提供给雷达工程师在他们的系统模型中使用。在这里，假设所提供的RCS模型已在雷达中心频率两侧的1MHz间隔上采样。

modelFreq = (-80 e6:1e6:80e6) + fc;[modelCylRCS, modelAz modelEl] = helperCylinderRCSPattern (c, modelFreq);

对不同散射中心的贡献进行了建模。需要注意的是，这个近似假设所有目标的散射中心都位于相同的距离分辨率仓内，这对本例来说是正确的。

nf =元素个数(modelFreq);纳兹=元素个数(modelAz);nel =元素个数(modelEl);纳兹modelExtRCS = 0 (nel nf);为k = 1: nf为m = 1:nel pos = scatpos*modelFreq(k)/fc;sv = steervec (pos [modelAz; modelEl (m) *(1,纳兹)]的);% sv是平方的，因为在单静态场景中需要往返modelExtRCS (m: k) = abs (sqrt (modelCylRCS (m,:, k)。*总和(sv。^ 2))^ 2;结束结束

现在，使用刚刚计算的RCS模式生成了宽带RCS目标模型。

widebandExtendedTarget =分阶段。WidebandBackscatterRadarTarget (.．.“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”足球俱乐部,“SampleRate”fs,.．.“AzimuthAngles”modelAz,“ElevationAngles”modelEl,.．.“FrequencyVector”modelFreq,“RCSPattern”, modelExtRCS);

建模的宽带RCS现在可以与窄带系统进行比较

extWidebandSweep = widebandExtendedTarget (x, sweepang);持有在；情节(sweepaz pow2db (extWidebandSweep));持有从；传奇(“窄带”，“宽带”）;

目标的RCS模式现在在40和50度方位角之间有更浅的空区。当信号以特定的频率和方位角组合进行破坏性组合时，就会出现窄带图中的深层空区。宽频带波形填充这些淡入是因为，虽然少数频率可能经历一个给定方面的空值，但大多数带宽不在那个方位角的空值范围内。

波动目标的RCS

到目前为止的讨论假设目标RCS值随时间变化是恒定的。这是非波动的目标情况。在现实中，由于雷达系统和目标都在移动，RCS值随时间变化。这个案子是一个波动的目标为了模拟波动目标，Peter Swerling开发了四个统计模型，称为Swerling 1到Swerling 4，在实践中被广泛采用。转弯模型将波动目标分为两种概率分布和两种时变行为，如下表所示:

慢速波动快速波动  ----------------------------------------------------------------- 指数Swerling 1 Swerling 2 4度卡方Swerling 3 Swerling 4

慢波动目标的RCS在驻留期间保持不变，但在不同扫描之间有所不同。相比之下，快速波动目标的RCS随驻留内的每个脉冲而变化。

转弯1和2模型服从指数密度函数(pdf)给出

$$ p(\σ)= \压裂{1}{\ mu_ \σ}e ^{σ/ \ mu_ \σ}$$ ，

这些模型在模拟由一组等强度散射体组成的目标时很有用。

转弯3和4模型服从4次卡方pdf，由

$$ p(\σ)= \压裂{4σ\}{\ mu_ \σ^ 2}e ^{σ2σ\ / \ mu_ \} $$ ，

当目标包含一个主要的散射分量时，这些模型适用。在这两个pdf定义中， $\ mu_ \σ美元$ 表示平均RCS值，为非波动假设下同一目标的RCS值。

下一节将展示如何在从前面描述的圆柱形目标生成雷达回波时应用转弯1统计模型。

cylindricalTargetSwerling1 =.．.分阶段。BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,.．.“RCSPattern”cylrcs,“模型”，“Swerling1”）

cylindricalTargetSwerling1 =分阶段。BackscatterRadarTargetwith properties: EnablePolarization: false AzimuthAngles: [-180 -179 -178 -177 -176 -175 -174 -173 -172 ... ] ElevationAngles: [-90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 ... ] RCSPattern: [181x361 double] Model: 'Swerling1' PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000 SeedSource: 'Auto'

在转弯1的情况下，反射不再是恒定的。每次扫描的RCS值不同。假设目标每次停留只被信号照亮一次，下面的代码模拟一个单位入射信号10,000次扫描的反射信号功率。

N = 10000;tgt_echo = 0 (1, N);x = 1;为m = 1:N tgt_echo(m) =圆柱targetswerling1 (x，[0;0]，true);结束p_echo = tgt_echo。^ 2;%反射功率

绘制所有扫描结果的直方图，并验证结果的分布是否与理论预测相符。理论预测使用之前推导的非波动RCS。对于圆柱形目标，单位功率输入信号的法向入射反射信号功率为

p_n = cyl_echo (1) ^ 2;helperTargetRCSReturnHistogramPlot (p_echo p_n)

偏振目标的RCS

目标RCS也是偏振的函数。要描述目标的偏振特征，单一的RCS值已经不够了。相反，对于每个频率和入射角，用一个散射矩阵来描述目标与入射信号偏振分量的相互作用。本示例将不深入讨论该主题，因为该主题已在极化建模与分析的例子。

结论

本实例简要介绍了雷达系统仿真中的雷达目标建模方法。它展示了如何建模点目标、测量模式的目标和扩展目标。还描述了在生成目标回波时如何考虑统计涨落。

参考

[1]梅里尔·斯科尔尼克，《雷达手册》，第二版，第11章，麦格劳-希尔，1990年

[2] Bassem Mahafza，基于MATLAB的雷达系统分析与设计，第2版，Chapman & Hall/CRC, 2005