主要内容

Pole-Zero简化

零极简化通过取消零极对或消除对整体模型响应没有影响的状态来精确地降低模型的阶数。例如，在构建闭环体系结构时，可以引入极点零对。与数值计算相关的正常小误差可以将这种抵消对转换为接近抵消对。去掉这些状态可以保留模型响应特性，同时简化分析和控制设计。零极简化的类型包括:

  • 结构消除——消除与输入或输出在结构上不连接的状态。消除结构上的不连接状态是模型简化的第一步，因为这个过程不涉及任何数值计算。它还保留了其余州的州结构。例如，当您线性化Simulink时，可能会出现这种结构上的非最小状态®模型，包括一些不连接的状态空间或传递函数块。在命令行中，使用sminreal．

  • 零极抵消或最小实现-从传递函数中消除零极抵消或接近零极抵消对。从状态空间模型中消除不可观察或不可控的状态。在命令行中，使用执行这种简化minreal．

在减速器模型应用程序和降低模型顺序活动编辑器任务Pole-Zero简化方法自动消除结构上不连接的状态，并执行零极消除或最小实现。

模型减速器App中的极点零点简化

减速器模型提供了一个交互式工具，用于执行模型约简，检查和比较原始模型和降阶模型的响应。用零极简化来简化一个模型减速器模型：

  1. 打开应用程序并导入一个模型来减少。例如，假设有一个名为构建在MATLAB中®工作区。打开以下命令减速器模型并导入LTI模型构建．

    modelReducer(建立)

  2. 在数据浏览器中，选择要缩减的模型。点击Pole-Zero简化．

    在Pole-Zero简化选项卡,减速器模型显示原始模型的频率响应图和模型的简化版本。该应用程序还显示了两个模型的零点地图。

    零点点地图用x零位置o．

    请注意

    对于SISO模型，频率响应为波德图;对于MIMO模型，频率响应为奇异值图。

  3. 可选地，更改与which的公差减速器模型标识相互抵消的零极对。减速器模型属性指定的公差范围内的零极对零极对的化简价值。在这种情况下，没有零极对靠得足够近减速器模型的默认容差取消它们1 e-05．若要取消间隔稍远的配对，请向右移动滑块或在文本框中输入较大的值。

    蓝色的x而且o零点极图上的标记表示原始模型中从简化模型中消除的近乎抵消的零点极对。简化模型中剩余的极点和零点用红色标记x而且o．

  4. 在观察原始模型和简化模型的频率响应时，尝试不同的简化公差。删除尽可能多的极点和零，同时保留系统在频率区域的行为，这对您的应用程序很重要。可选地，检查原始模型和简化模型之间的绝对误差或相对误差。控件上的按钮选择错误图类型Pole-Zero简化选项卡。

    有关使用分析图的更多信息，请参见在模型减速器应用程序中可视化降阶模型．

  5. 当您有一个想要存储和进一步分析的简化模型时，请单击．新模型出现在数据浏览器中，其名称反映了降低的模型顺序。

    在数据浏览器中创建简化模型后，可以继续修改简化参数，创建不同顺序的简化模型进行分析和比较。

现在您可以使用简化的模型执行进一步的分析。例如:

  • 检查简化系统的其他响应，如阶跃响应或尼科尔斯图。要做到这一点，请使用工具情节选项卡。看到在模型减速器应用程序中可视化降阶模型获取更多信息。

  • 导出简化模型到MATLAB工作空间进行进一步分析或控制设计。在减速器模型选项卡上,单击出口．

生成MATLAB零点点简化代码

若要创建MATLAB脚本，可在命令行上用于进一步的模型缩减任务，请单击创建简化模型，并选择生成MATLAB脚本．

减速器模型属性创建一个脚本minreal命令使用已在上设置的参数执行模型简化Pole-Zero简化选项卡。脚本在MATLAB编辑器中打开。

命令行上的零点取消

打开实时脚本

若要通过在命令行上的零点取消来降低模型的顺序，请使用minreal．

创建以下系统的模型，其中C是PI控制器，和G是0 3. × 1 0 - 8 rad / s。这样的低频零可能来自于植物动力学中某处的导数作用。例如，该装置可以包括从位置测量计算速度的组件。

G = zpk(3e-8，[-1，-3]，1);C = pid(1,0.3);T =反馈(G*C,1)
T = (s + 0.3) (s-3e-08 ) ---------------------- s (s + 4.218) (s + 0.7824)连续时间零/钢管/增益模型。

在闭环模型中T，积分器 （ 1 / 年代 ） 从C的低频零点几乎被抵消了G．

强制消去原点附近零点的积分器。

Tred = minreal(T,1e-7)
tr = (s + 0.3) (s-3e-08 ) ---------------------- s (s + 4.218) (s + 0.7824)连续时间零/钢管/增益模型。

默认情况下,minreal通过取消内部的精确零极对或近零极对来降低传递函数阶数sqrt (eps)．指定1 e -由于第二个输入原因minreal消去内部的零极对 1 0 - 7 Rad /s。

简化模型tr包括原始闭环模型的所有动态T，除了几乎相互抵消的零极对。

比较原系统和简化系统的频率响应。

波德(T、tr、“r——”)传说(“T”，“tr”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些物体分别代表T和Tred。坐标轴对象2包含2个line类型的对象。这些物体分别代表T和Tred。

由于取消的极点和零点不完全匹配，原始模型中明显的一些极端低频动力学从tr．在许多应用程序中，可以忽略这种极端的低频动态。的匹配容差增大时minreal，确保没有删除与应用程序相关的动态特性。

另请参阅

应用程序

功能

实时编辑任务

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