天线阵列发射和接收流形的比较

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本例计算并比较了基本半波长偶极子天线阵列的发射和接收流形。阵列流形是天线阵列的基本特性，无论是发射还是接收配置。由于互易定理，发射和接收流形在理论上是相同的。这个例子验证了这个等式，从而为天线工具箱™所执行的计算提供了一个重要的验证。

分析设置

定义计算天线的发射和接收流形所必需的变量。用于分析的频率为300 MHz，其结果是自由空间波长约为1。定义方位角和仰角的扫描角。这些变量将用于计算天线远场中的电场和磁场位置。

Fc = 3e8;Lambda = physconst(“光速”) / fc;R = 100*lambda;M = 4;Zl = [];Phi = 5:5:175;Psi = 0:5:80;Nphi =长度(phi);Npsi =长度(psi);Np = nphi*npsi;PHI = kron(ones(1,npsi)，pi/180* PHI); PSI = kron(pi/180*psi,ones(1,nphi));

创建观察和单位向量的笛卡尔坐标

方位角和仰角变量用于计算半径为的球体上的点 $100 λ$ 还有单位向量。

antennapos = [[- (M - 1) / 2: (M - 1) / 2) *λ/ 2;0(2米)]';x = R*cos(PSI).*cos(PHI);y = R*cos(PSI).*sin(PHI);z = R*sin(PSI);点数= [x;y;z];h = [-sin(PHI);cos(PHI);零(大小(PHI))];v = [cos(φ)。*罪(PSI); sin(φ)。*罪(PSI),因为(PSI)];u = [cos(φ)。* cos (PSI);罪(φ)。* cos (PSI);罪(PSI)];

创建天线阵列

创建一个半波长偶极天线，沿z轴垂直放置。使用该元素构建以半波长间隔的元素之间的线性配置排列的偶极子共形阵列。

偶极子(“长度”λ/ 2,“宽度”,λ/ 200);Elem = [d,d,d,d];dA = conformalArray(“元素”初步的,“ElementPosition”, antennapos);图;显示(dA)

图中包含一个轴对象。偶极天线的标题为conformalArray的轴对象包含12个类型为patch、surface的对象。这些对象表示PEC、feed。

计算阵列发射流管

利用EHfields计算阵列在发射模式下的电场和磁场矢量。300 MHz的场计算是在远场球上指定的观测点上进行的，由于偶极子方向是垂直的，因此明确考虑了垂直极化贡献。分析是这样进行的，在激励下的元素有一个 $50 Ω$ 与电压源串联的负载和所有其他不受激励的元件没有任何内部阻抗。

nomLoad = lumpedElement(“阻抗”ZL);actLoad = lumpedElement(“阻抗”, 50);为i = [1,1: M]%安装负载为m = 1: m dA.Element (m)。Load = nomLoad;结束dA.Element(我)。负载= actLoad;%设置活动元素ampTaper = 0 (1,M);ampTaper(i) = 1;哒。AmplitudeTaper = ampTaper;[E,H] = EHfields(dA,fc,Points);Etx(i，:) = sum(e *v);结束

计算阵列接收流管

为了计算接收流形，考虑入射到阵列上具有相同电场极化但与发射模式方向相反的平面波。使用planeWaveExcitation对象和feedCurrent函数来计算通过馈电的电流，以响应撞击的平面波。

nomLoad = lumpedElement(“阻抗”ZL);为m = 1: m dA.Element (m)。Load = nomLoad;结束为n = 1:np dirVec = -u(:，n);polVec = v(:，n);p = planeWaveExcitation(“元素”,哒,“方向”dirVec,“极化”, polVec);Erx(:，n) = feedCurrent(p,fc).';结束

计算流形之间的标准化误差

计算数组中每个元素的发送和接收流形之间的规范化误差。将误差分别重塑为方位角和仰角的函数

为i=1:M a(i) = Erx(i，:)/Etx(i，:);err(i，:) = abs(Erx(i，:)-a(i)*Etx(i，:));mse =√意味着(abs((我)* Etx(我,:))。* abs (Erx(我,:))));Err (i，:) = Err (i，:)/mse;Etx(i，:) = a(i)*Etx(i，:);结束ETX =重塑(ETX,M,nphi,npsi);ERX =重塑(ERX,M,nphi,npsi);

为i = 1: M ETXmag(我::)= abs(挤压(ETX(我::)))';ETXphase(我::)= 180 /π*角(挤压(ETX(我::)))';ERXmag(i，:，:) = abs(挤压(ERX(i，:，:)))';ERXphase(我::)= 180 /π*角(挤压(ERX(我::)))';结束ERR = 20*log10(重塑(均值(ERR)，nphi,npsi));

绘制发射、接收流形和错误模式

发射和接收流形在幅度图和相位图上表现出很大程度的相似性。误差图证实了这一点，在方位角和仰角的跨度上，最大误差约为-40 dB。

为i = 1: M图;次要情节(221)显示亮度图像(ψφ,挤压(ETXmag(我::)));colorbar colormap (“喷气机”)包含(的方位(度)，“线宽”6);ylabel (的海拔(度)，“线宽”6);标题([“Tx星等模式，蚂蚁”num2str(我),“字形大小”，10) subplot(222) imagesc(phi,psi,squeeze(ETXphase(i，:，:)));colorbar colormap (“喷气机”)包含(的方位(度)，“线宽”6);ylabel (的海拔(度)，“线宽”6);标题([“Tx相位模式，蚂蚁”num2str(我),“字形大小”，10) subplot(223) imagesc(phi,psi,squeeze(ERXmag(i，:，:)));colorbar colormap (“喷气机”)包含(的方位(度)，“线宽”6);ylabel (的海拔(度)，“线宽”6);标题([“Rx幅值模式，蚂蚁”num2str(我),“字形大小”10);次要情节(224)显示亮度图像(ψφ,挤压(ERXphase(我::)));colorbar colormap (“喷气机”)包含(的方位(度)，“线宽”6);ylabel (的海拔(度)，“线宽”6);标题([“Rx相位模式，蚂蚁”num2str(我),“字形大小”10);结束

图中包含4个轴对象。轴对象1的标题为Tx大小模式，蚂蚁1包含一个图像类型的对象。axis对象2的标题为Tx阶段模式，ant 1包含一个类型为image的对象。轴对象3的标题为Rx幅值模式，蚂蚁1包含一个图像类型的对象。轴对象4的标题为Rx相位图案，蚂蚁1包含一个图像类型的对象。

图中包含4个轴对象。轴对象1的标题为Tx大小模式，蚂蚁2包含一个图像类型的对象。轴对象2的标题为Tx阶段模式，蚂蚁2包含一个类型为image的对象。轴对象3的标题为Rx幅值模式，蚂蚁2包含一个图像类型的对象。轴对象4的标题为Rx相位图案，蚂蚁2包含一个图像类型的对象。

图中包含4个轴对象。轴对象1的标题为Tx大小模式，蚂蚁3包含一个图像类型的对象。坐标轴对象2的标题为Tx相位模式，蚂蚁3包含一个图像类型的对象。轴对象3的标题为Rx幅值模式，蚂蚁3包含一个图像类型的对象。轴对象4的标题为Rx相位图案，蚂蚁3包含一个图像类型的对象。

图中包含4个轴对象。轴对象1的标题为Tx大小模式，蚂蚁4包含一个图像类型的对象。坐标轴对象2的标题为Tx相位模式，蚂蚁4包含一个图像类型的对象。轴对象3的标题为Rx幅值模式，蚂蚁4包含一个图像类型的对象。轴对象4的标题为Rx相位图案，蚂蚁4包含一个图像类型的对象。

图;显示亮度图像(ψφ,犯错');colorbar colormap (“喷气机”)包含(的方位(度)，“线宽”6);ylabel (的海拔(度)，“线宽”6);标题(“归一化误差”，“字形大小”, 10)

图中包含一个轴对象。标题为Normalized error的axes对象包含一个image类型的对象。

确认

这个例子是与加州大学圣克鲁斯分校的本杰明·弗里德兰德教授合作开发的。

另请参阅

用于混合波束形成的大型有限阵列子阵列|规划地形5G固定无线接入链路