Polyfitn是polyfit的扩展，允许用户创建具有多个自变量的模型。它还允许用户指定一个通用模型，例如，一个二次模型，具有常数项和二次项，但没有线性项。
例如，要拟合从余弦曲线中选取的点的多项式模型，我们只需要偶序项。
x = 2: .1:2;
y = cos (x);
P = polyfitn(x,y，'constant x^2 x^4 x^6');
p.Coefficients
ans =
[0.99996 -0.49968 0.041242 -0.0012079]
当然，系数不会是精确的，因为我只使用了有限数量的项，这本质上是一个截断的泰勒级数，我只有有限数量的点来构建模型。余弦级数的前4个系数是:
> [1 -1/2 1/24 -1/720]
ans =
1 -0.5 0.041667 -0.0013889

我们得到了预期的结果。

当然，polyfitn适用于更高的维度，因为它的设计就是为了解决这个问题。

x =兰德(100 1);
y =兰德(100 1);
Z = exp(x+y) + randn(100,1)/100;
p = polyfitn (x, y, z, 3);

结果可以转换为符号形式，以便更简单地查看模型。这里我将使用我的sympoly工具箱，但也提供了polyn2sym函数。

polyn2sympoly (p)
ans =
0.43896* x1 ^3 + 1.4919* x1 ^2* x2 + 0.041084* x1 ^2 + 1.4615* x1 * x2 ^2 - 0.095977* x1 * x2 ^2 + 1.2799* x1 + 0.56912* x2 ^3 - 0.15306* x2 ^2 + 1.361* x2 + 0.94819

当然，参数误差估计是为那些想要确定所产生的项的意义的人而产生的。

我还提供了评估这些模型和区分模型的工具。

一个警告-小心使用高阶多项式来拟合你的数据。仅仅因为低阶模型有效，高阶模型不一定更好。高阶多项式在数据点之间经常有严重的振铃现象。总是要绘制数据图。想想你要建立的模型。然后绘制得到的模型。用你的眼睛来验证结果，而不仅仅是看一个r平方系数(尽管我也会返回这个参数)。

如果你确实发现高阶多项式模式是必要的，因为你的曲线实在是太复杂，考虑使用回归或平滑样条模型代替。