生成模型和模拟模型输出

通过创建和模拟自回归(AR)多项式模型生成时间序列数据ts_orig形式的 ${\mathit{y}}_{\mathit{k}}＝{\mathit{一个}}_1{\mathit{y}}_{\mathit{k}-1}+{\mathit{一个}}_2{\mathit{y}}_{\mathit{k}-2}+{\mathit{e}}_{\mathit{k}}$,在那里 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$为随机高斯噪声。该噪声表示模型的未测量输入。由于模型是时间序列，因此没有测量输入。

在计算之前 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$，初始化随机数生成器种子，使噪声值可重复。

Ts_orig = idpoly([1 -1.75 0.9]);rng (“默认”) e = idinput(300，“该公司”）;

模拟观察到的输出y_obs这个模型和转换y_obs到一个iddata对象y默认采样时间为1秒。将模型输出与输入噪声绘制在一起。

Y_obs = sim(ts_orig,e);Y = iddata(y_obs);情节(e)在情节(y_obs)标题(“输入噪声和原始模型输出”)传说(“该噪声”，模型输出的)举行从

估计模型和比较光谱

的函数etfe而且水疗中心提供两种进行光谱分析的非参数技术。比较估计的功率谱etfe而且水疗中心原来的模型。

Ts_etfe = etfe(y);Ts_spa = spa(y);谱(ts_etfe ts_spa ts_orig);传奇(“ts_ {etfe}’，“ts_ {spa}’，“ts_{源自}’）

现在用AR结构估计一个参数化模型。估计一个二阶AR模型，并将其频谱与原始模型进行比较水疗中心估计。

Ts_ar = ar(y,2);谱(ts_spa ts_ar ts_orig);传奇(“ts_ {spa}’，“ts_ {ar}’，“ts_{源自}’）

AR模型的谱比非参数模型更能拟合原始模型谱。

估计和比较协方差

计算原始模型和AR模型的协方差函数，方法是将每个模型输出与自身进行卷积。

Ir_orig = sim(ts_orig，[1; 0 (24,1)]);Ry_orig = conv(ir_orig,ir_orig(25:-1:1));Ir_ar = sim(ts_ar，[1; 0 (24,1)]);Ry_ar = conv(ir_ar,ir_ar(25:-1:1));

同时估计协方差变化中直接从观察到的输出y使用xcorr．

Ry = xcorr(y.y,24，“有偏见的”）;

绘制并比较原始和估计的协方差。

情节(24:24”* (1,3),[Ry_orig, Ry_ar, Ry]);传奇(“Ry_{源自}’，“Ry_ {ar}’，“办法”）

估计AR模型的协方差，Ry_ar，更接近原始协方差Ry_orig．

预测和比较模型输出

使用函数比较原始模型和AR模型的三步预测精度或拟合百分比比较．在这里,比较计算的预测响应ts_orig而且ts_ar模型与原始模型输出数据y，假设输入未测量 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$是零。第四个论点，3.，是要预测的步数。

比较(y, ts_orig ts_ar 3);

图例中的百分比为拟合百分比，表示拟合优度。即使是原始模型，由于模型输入未测量，预测精度也远达不到100% ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$在预测过程中没有考虑到。估计AR模型的拟合值与原始模型接近，说明该AR模型是一个很好的估计。