Dc모터제어

스크립트열기

이예제에서는세트포인트명령을추적하고부하외란에대한민감도를줄이3가는지直流모터제어기술을비교합니다。

피드포워드명령
적분피드백제어
LQR조절

Dc모터모델에관한자세한내용은"시작하기:모델작성하기"를참조하십시오。

문제 설명

전기자제어DC모터에서는가전압Va가축의각속도w를제어합니다。

이예제에서는부하변동(즉,모터부하에반하는토크의변화)에대한w의민감도를줄이는두가지直流모터제어기법을보여줍니다。

Dc모터의단순화한모델을위에서확marketing할수있습니다。토크Td는부하외란을모델링합니다。이러한외란이유발하는속도변동을최소화해야합니다。

이예제에서물리상수는다음과같습니다。

R = 2.0;%欧姆L = 0.5;%亨利Km = 0.1;%扭矩常数Kb = 0.1;反电动势常数Kf = 0.2;% NmsJ = 0.02;% kg.m ^ 2 /秒^ 2

먼저입력2개(Va, Td)와출력1개(w)가있는直流모터의상태공간모델을만듭니다。

h1 = tf(Km，[L R]);%电枢h2 = tf(1，[J Kf]);% eqn的运动DCM = ss(h2) * [h1, 1];% w = h2 * (h1*Va + Td)dcm =反馈(dcm,Kb,1,1);%关闭回emf循环

참고:상태공간형식을이용해계산하여모델차수를최소화합니다。

이제전압Va의계단변동에대한각속도응답을플로팅합니다。

stepplot (dcm (1));

플롯을마우스오른쪽버튼으로클릭하고”특성:정착시간”을선택하여정착시간을표시합니다。

피드포워드dc모터제어설계

이단순한피드포워드제어구조를사용하여각속도w를지정된값w_ref로명령할수있습니다。

피드포워드이득Kff는Va에서w로의DC이득의역수로설정되어야합니다。

Kff = 1/dcgain(dcm(1))

Kff = 4.1000

부하외란상황에서피드포워드설계를평가하기위해,t = 5에서초10 t =사이외란Td = -0.1 nm으로계단명령w_ref = 1에대한응답을시뮬레이션합니다。

T = 0:0.1:15;Td = -0.1 * (t>5 & t<10);负载扰动U = [ones(size(t));Td];% w_ref=1和Tdcl_ff = dcm * diag([Kff,1]);%添加前馈增益cl_ff。InputName = {“w_ref”，“Td”};cl_ff。OutputName =' w '；H = lsimplot(cl_ff,u,t);标题(“设定值跟踪和干扰抑制”)传说(“cl \ _ff”)注释图线([5,5],[。2,3]);线([10、10],[。2,3]);文本(7.5,升至,{“干扰”，'T_d = -0.1Nm'}，.．.“变性”，“中间”，“水平的”，“中心”，“颜色”，“r”);

피드포워드제어가부하외란을잘처리하지못하는게분명합니다。

피드백dc모터제어설계

이번에는아래에@ @시된피드백제어구조를시도해보겠습니다。

정상상태오차가0이되도록만들기위해다음형식의적분제어를사용합니다。

C(s) = K/s

其中K是要确定的。

이득K를결정하려면개루프1 / s *转移(Va - > w)에적용된근궤적기법을사용하면됩니다。

H = rlocusplot(tf(1，[1 0]) * dcm(1));setoption (h,“FreqUnits”，“rad / s”);-15年xlim ([5]);ylim (15) (-15);

곡선을클릭하여이득값과관련정보를읽습니다。여기서합리적marketing선택은k = 5입니다。제어시스템디자이너앱은이러한설계를수행하기위한대화형ui입니다。

이새로운설계를같은테스트사례의최초피드포워드설계와비교해보십시오。

K = 5;C = tf(K，[10]);%补偿器K/scl_rloc = feedback(dcm * append(C,1)，1,1,1);H = lsimplot(cl_ff,cl_rloc,u,t);cl_rloc。InputName = {“w_ref”，“Td”};cl_rloc。OutputName =' w '；标题(“设定值跟踪和干扰抑制”)传说(“前馈”，'反馈w/ rlocus'，“位置”，“西北”)

근궤적설계가부하외란을제거하는데더효과적입니다。

LQR dc모터제어설계

성능을더개선하기위해아래에표시된피드백구조에대한선형2차조절기(等)를설계해보십시오。

等체계는오차적분은물론상태벡터x =(我,w)를사용하여구동전압Va를합성합니다。그결과，전압의형식은다음과같습니다。

Va = K1 * w + K2 * w/s + K3 * i

I是电枢电流。

외란제거를개선하려면큰적분오차에페널티를적용하는비용함수를사용하십시오。비용함수의예는다음과같습니다。

$$ C = \ int ^ \ infty_0 (20 q (t) ^ 2 + \ω(t) ^ 2 + 0.01 v_a (t) ^ 2) dt $$

여기서，

$$ q(s) = \ s /s。$$

이비용함수의최적LQR이득은다음과같이계산됩니다。

Dc_aug = [1;Tf (1，[1 0])] * dcm(1);%增加输出w/s到直流电动机模型K_lqr = lqry(dc_aug，[1 0;0 20]，0.01);

그런다음시뮬레이션을위한폐루프모델을얻습니다。

P = augstate(dcm);%输入:Va,Td输出:w,xC = K_lqr * append(tf(1，[1 0])，1,1);%补偿器，包括1/sOL = P * append(C,1);开环百分比CL =反馈(OL，眼(3)，1:3,1:3);%闭合反馈回路cl_lqr = CL(1，[1 4]);%提取转移(w_ref,Td)->w

이플롯은3가지dc모터제어설계용폐루프보드다이어그램을비교합니다。

bodeplot (cl_ff cl_rloc cl_lqr);

곡선을클릭하여시스템을식별하거나데이터를검사합니다。

Dc모터제어설계비교

마지막으로시뮬레이션테스트사례에서3가지dc모터제어설계를비교합니다。

H = lsimplot(cl_ff,cl_rloc,cl_lqr,u,t);标题(“设定值跟踪和干扰抑制”)传说(“前馈”，“反馈(rlocus)”，的反馈等方面)，“位置”，“西北”)

等보상기는추가적인자유도로인해부하외란제거시(여기서논의3한가지直流모터제어설계중에서)가장뛰어난성능을발휘합니다。