肌肉反射的仿真模型

肌肉反射系统的Simulink®模型spe_muscle，如下所示。

肌肉反射模型描述

在这个例子中，模拟了人类简单的膝盖反射动作。当髌腱处于兴奋状态时，例如医生用一个小橡胶锤的锤头敲击髌腱时，髌腱会产生一个很小但很快的反射力。这反过来拉动肌肉，我们观察到腿在膝盖处略微向前抽搐。

在这个模型中，我们将肌腱本身视为一个具有惯性(J)、刚度(K)和阻尼(B)的小型扭转弹簧阻尼器。当肌腱被激发时，一个信号通过神经系统发送到脊髓，报告结构变化(即肌腱长度)。然后神经系统将信号发送回肌腱以产生反射。肌肉上有被称为纺锤波的受体，它们有自己的动力学，在模型中显示为反馈路径中的传递函数。主轴被建模为弹簧(Kpe)和阻尼器(Bpe)并联，然后与另一个弹簧(Kse)串联。描述这些动力学的微分方程由

对于这个模型，我们提供两个简短的脉冲，一个比另一个强，作为输入。这与人们在医生办公室的经历类似。

估计的数据

已经有一个项目与这个模型相关联。您可以通过双击模型左下角的橙色块来访问它。这将打开参数估计量配置实测实验数据ReflexResponse和参数J，B，K，道明，β，α,τ选择用于估计。测量数据在ReflexResponse实验显示在图中。本例只使用了一个数据集。

实验数据可以从各种来源导入，包括MATLAB®变量、MAT文件、Excel®文件或逗号分隔值文件。

估计参数

通过单击，可以选择估计参数选择参数在参数估计选项卡。我们已经加载了这个模型的参数。这些参数是惯性，J；阻尼系数,B；返回的弹簧常数，K；神经传输延迟，道明以及主轴的动力学参数β，α,τ．因为我们从物理上知道这些参数都不可能是负的，所以我们把它们的下限设为零。基于已知的神经传输时间，我们设定的下限道明到10微秒。

实验图还用于观察测量数据与当前模型的匹配程度。点击地块模型响应在实验图上显示模拟信号数据。仿真结果表明，模型与实测数据不匹配，需要对模型参数进行估计。

估计

在确定了估计参数后，我们选择了用于估计的实验。点击选择实验在参数估计选项卡，选择ReflexResponse估计。

现在我们几乎已经准备好开始评估了，但是首先要创建另一个图来监视评估进程。点击添加图并选择参数轨迹．这将创建一个图表，显示在估计期间参数值是如何变化的。单击plot选项卡右侧的箭头，选择Tile All来布局图，这样实验图和轨迹迭代图都是可见的。

单击估计按钮。参数估计TAB开始评估。估计将不断迭代参数值，直到估计收敛并终止。下图是实测数据与模拟数据的叠加图。模拟数据来自估计参数的模型。估计结果令人满意，模拟曲线与实测结果吻合较好。

验证

我们还可以查看估计的残差。残差是每个时间步的测量响应与模拟响应之间的误差。

单击验证选择并单击选择实验．选择ReflexResponse进行验证实验。在验证选项卡上,选择情节残差并点击验证．下图显示残差不呈现相关模式。它们比实测数据小一两个数量级，本质上是实验数据的噪声，因此我们再次满意模型中的参数估计良好。

我们对模型参数进行了调整，使其与实验结果很好地匹配，我们的估计误差仅为结果中的原始噪声。我们可以得出结论，模型中的参数已经被成功估计。

关闭模型。