直流伺服电机系统描述

一个直流伺服电机，其电气和机械部件，提供了一个很好的例子来说明多域建模使用第一性原理。

直流伺服电机是一个更大的系统的一部分，该系统包含控制电子设备(h桥)和连接到电机轴的磁盘。整个模型，spe_servomotor，如下所示，其中输入信号(V)为施加到h桥电路的电压信号，输出信号(deg)为电机轴的角位置。

open_system (“spe_servomotor”）

在直流伺服电机子系统中建立了直流电机的第一性原理模型。我们使用Simscape Electrical对电气组件进行建模，使用Simscape Driveline对电机的机械组件进行建模。伺服电机分系统的内容如下图所示。

open_system (spe_servomtor /DC伺服电机）

直流电机模型显示了从电流到转矩的关系(左边的绿线)。扭矩导致电机的轴旋转，我们有一个关系，这个旋转到反电动势(电动势)。其余参数包括轴惯性、粘性摩擦(阻尼)、电枢电阻和电枢电感。

虽然制造商可能会提供其中一些数量的值，但它们只是近似值。我们希望尽可能精确地为我们的模型估计这些参数，以确定它是否准确地代表了实际的直流伺服电机系统。

当我们对电机输入施加一系列电压脉冲时，电机轴相应地转动。然而，如果模型参数与物理系统的参数不匹配，模型响应也将与实际系统的响应不匹配。这就是Simulink®Design Optimization™在估计参数值方面发挥关键作用的地方。参数估计过程包括许多定义良好的步骤:

Simulink Design Optimization提供参数估计量应用程序，这是一个用户界面，帮助您执行参数估计，组织您的估计项目，并为将来的工作保存它。

双击伺服电机模型右下角的橙色块以启动参数估计量，其中预装了本项目的数据。这是由测量的实验数据配置的EstimationData．对于其他用途，您可以从各种来源导入实验数据集，包括MATLAB®变量，MAT文件，Excel®文件或逗号分隔值文件。的参数估计量也预装了用于估计的伺服电机子系统的参数:B，J，公里，拉,类风湿性关节炎．它还配置了验证数据ValidationData我们在估算之后会用到。测量数据为EstimationData如图所示。在本例中，只有一个数据集用于估计。

实验图还用于观察测量数据与当前模型的匹配程度。点击地块模型响应在参数估计选项卡显示实验图上的模拟信号数据。仿真结果与实测数据不符，说明模型参数需要估计。

选择估计参数

Simulink Design Optimization允许您以最适合您的应用程序的方式估计模型中的部分或全部参数。单击，选择预估参数选择参数在参数估计选项卡。对于我们的直流电机的例子，我们已经加载了电机模型的五个参数:B，J，公里，拉,类风湿性关节炎．因为我们从物理上知道这些参数都不可能是负的，所以我们把它们的下限设为零。

直流电机模型参数估计

在确定了估计参数后，我们选择了用于估计的实验。点击选择实验在参数估计选项卡，选择EstimationData估计。

现在我们几乎已经准备好开始评估了，但是首先要创建另一个图来监视评估进程。点击添加图并选择参数轨迹．这将创建一个图表，显示在估计期间参数值是如何变化的。单击plot选项卡右侧的箭头，选择Tile All来布局图，这样实验图和轨迹迭代图都是可见的。

单击估计按钮。参数估计TAB开始评估。估计将不断迭代参数值，直到估计收敛并终止。参数估计提供了各种最先进的估计方法。最常见的选择包括非线性最小二乘和Nelder-Mead优化方法。关于这些方法的更多信息，请参见优化工具箱™文档。还可以使用“全局优化工具箱”中的模式搜索方法进行参数估计。

下图是实测数据与模拟数据的叠加图。模拟数据来自估计参数的模型。对比估计过程前后系统的响应，可以清楚地看出估计成功地识别了模型参数，模拟响应与实验数据准确匹配。

验证

在完成估计之后，用其他数据集验证结果是很重要的。一个成功的估计不仅应该与我们用于估计的实验数据相匹配，还应该与我们在实验中收集的其他数据集相匹配。

我们使用了第二个数据集ValidationData用于验证估计结果。如下图所示，模型响应与数据集之间的匹配非常好。事实上，这两条曲线在这个例子中几乎是相同的。

总结

跨学科和行业的工程师和科学家非常熟悉动态系统建模的好处。他们可以使用第一性原理数学或基于测试数据的方法。第一性原理模型提供了对系统行为的重要洞察，但可能缺乏准确性。数据驱动的模型提供了准确的结果，但往往对系统物理的理解有限。本文通过实验数据对直流伺服电机模型参数进行估计，展示了参数估计在提高模型精度方面的应用。

关闭模型

bdclose (“spe_servomotor”）