画出一个点及其投影

画出点 $$P$$它位于 $$（\rho ，\theta ，\varphi ）＝（1，1．2，0．75）$$．

把球坐标转换成笛卡尔坐标 $$（x_P，y_P，z_P）$$．因为转换后的坐标包含数值，所以使用plot3画出这个点。

Rho = 1;Theta = 1.2;= 0.75;x_P = sin *cos;y_P = rho*sin()*sin();z_P = cos();plot3 (x_P y_P z_P,“柯”，“MarkerSize”10“MarkerFaceColor”，“k”)举行在

标记图中的每个轴，改变视线，并设置轴缩放以使用相等的数据单位。

包含(“x”) ylabel (“y”) zlabel (“z”)视图([75 40])轴平等的；

接下来，绘制点的直线投影 $$P$$到原点。球坐标下的直线投影用 $$（r，1．2，0．75）$$, $$r$$从 $$0$$来 $$1$$．将此行参数化指定为符号表达式，并使用fplot3．

信谊rXr = r*sin *cos;Yr = r*sin()*sin();Zr = r*cos();fplot3 (xr,年,zr,ρ[0],“k”）

的垂直线投影 $$xy$$飞机。直角坐标下的直线投影用 $$（x_P，y_P，z）$$, $$z$$从 $$0$$来 $$z_P$$．

信谊zfplot3(信谊(x_P),信谊(y_P), z, [0 z_P],“k”）

的顶部水平线投影 $$z$$设在。直角坐标下的直线投影用 $$（r\mathrm{罪}\varphi \mathrm{因为}\theta ，r\mathrm{罪}\varphi \mathrm{罪}\theta ，z_P）$$, $$r$$从 $$0$$来 $$1$$．

fplot3 (xr,年,信谊(z_P)[0ρ),“k——”）

绘制底部水平线投影到 $$z$$设在。直角坐标下的直线投影用 $$（r\mathrm{罪}\varphi \mathrm{因为}\theta ，r\mathrm{罪}\varphi \mathrm{罪}\theta ，0）$$, $$r$$从 $$0$$来 $$1$$．

fplot3 (xr,年,信谊(0)[0ρ),“k”）

接下来，绘制显示方位角跨度的平面 $$\theta$$在 $$xy$$-plane的坐标 $$z＝0$$．

信谊年代tx_imuthal = s*sin(phi)*cos(t);Y_azimuthal = s*sin(phi)* sint;Fsurf (x_azimuthal,y_azimuthal,0，[0 rho 0 theta]，“FaceColor”，“b”，“EdgeColor”，“没有”）

画出极坐标角张成的平面 $$\varphi$$．

信谊uvX_polar = u*sin(v)*cos();Y_polar = u*sin(v)*sin(theta);Z_polar = u*cos(v);Fsurf (x_polar,y_polar,z_polar，[0 0]，“FaceColor”，‘g’，“EdgeColor”，“没有”)举行从

绘制一个球体

画一个有半径的球 $$r＝4$$．

在球坐标系中，球面参数化为 $$（4，\theta ，\varphi ）$$, $$\varphi$$从 $$0$$来 $$\pi$$而且 $$\theta$$从 $$0$$来 $$2\pi$$．通过将曲面参数化指定为符号表达式，将球面坐标转换为笛卡尔坐标。然后用fsurf．

信谊φθR = 4;X = r*sin *cos;Y = r*sin()*sin()Z = r*cos;Fsurf (x,y,z，[0 PI 0 2* PI])轴平等的

绘制半球面

画一个有半径的半球 $$r＝4$$．

在球坐标系中，球面参数化为 $$（4，\theta ，\varphi ）$$, $$\varphi$$从 $$0$$来 $$\pi /2$$而且 $$\theta$$从 $$0$$来 $$2\pi$$．通过将曲面参数化指定为符号表达式，将球面坐标转换为笛卡尔坐标。然后用fsurf．

信谊φθR = 4;X = r*sin *cos;Y = r*sin()*sin()Z = r*cos;Fsurf (x,y,z，[0 pi/2 02 *pi])轴平等的

绘制一个参数化曲面

绘制一个参数化曲面，其在球坐标中的径向距离与方位角和极坐标角有关。

曲面有径向坐标 $$\rho ＝2+\mathrm{罪}（5\varphi +7\theta ）$$, $$\varphi$$从 $$0$$来 $$\pi$$而且 $$\theta$$从 $$0$$来 $$2\pi$$．通过将曲面参数化指定为符号表达式，将球面坐标转换为笛卡尔坐标。然后绘制参数化曲面fsurf．

信谊φθRho = 2 + sin(5* + 7*);X = sin *cos;Y = sin *sin();Z = cos();Fsurf (x,y,z，[0 PI 0 2* PI]) view(45,50)