创建符号数字，变量和表达式

打开实时脚本

这个例子展示了如何创建符号数字、变量和表达式。要学习如何使用符号数学，请参见执行符号计算．

创建具有精确表示的符号数字

可以使用。创建符号数字信谊．符号数是精确的表示，不像浮点数。

使用创建符号数字信谊并将它们与相同的浮点数进行比较。

a1Sym = sym(1/3)

a1Sym =
                  
                    $\frac{1}{3.}$

A1 = 1/3

A1 = 0.3333

a2Sym = sym(pi)

a2Sym =
                   $π$

A2 = PI

A2 = 3.1416

符号数以精确的有理数形式表示，而浮点数则是十进制近似值。

符号数的计算是精确的。通过发现来证明这种精确性sin(π)象征和数字上。符号结果是精确的，而数值结果是近似值。

bSym = sin(sym(pi))

bSym =
                   $0$

B = sin(pi)

B = 1.2246e-16

当你使用信谊对于数值输入，数值表达式首先计算为MATLAB®默认双精度数，这可能不太准确。然后,信谊应用于那个双精度数。若要表示一个精确的数字，而不计算为双倍精度，请使用带引号的字符向量。例如，创建一个符号数字来精确地表示一个非常大的整数。

inaccurateNum = sym(123456789012345678)

inaccurateNum =
                   $123456789012345680$

accurateNum = sym(“123456789012345678”）

accurateNum =
                   $123456789012345678$

还可以创建符号复数，方法是将数字的虚部指定为1我，2我等等。

信谊(1234567 + 1i）

ans =
                   $1234567 + 我$

要了解有关数字的符号表示的更多信息，请参见数字到符号转换．

创建具有可变精度的符号数字

可以使用。创建具有可变精度浮点算术的符号数vpa．默认情况下,vpa计算值为32位有效数字。

piVpa = vpa(pi)

piVpa =
                   $3.1415926535897932384626433832795$

当你使用vpa在数值表达式上，例如日志(2)时，表达式首先求值为MATLAB默认双精度数，其有效数字小于32位。然后,vpa应用于该双精度数，其精度可能较低。若要获得更精确的结果，请将表达式中的双精度数转换为符号数信谊然后使用vpa以可变精度评估结果。例如，查找日志(2)具有17位和20位精度。

vpaOnDouble = vpa(log(2))

vpaOnDouble =
                   $0.69314718055994528622676398299518$

vpaOnSym_17 = vpa(log(sym(2))，17)

vpaOnSym_17 =
                   $0.69314718055994531$

vpaOnSym_20 = vpa(log(sym(2))，20)

vpaOnSym_20 =
                   $0.69314718055994530942$

当转换较大的数字时，使用引号准确地表示它们。

inaccurateNum = vpa(123456789012345678)

inaccurateNum =
                   $123456789012345680.0$

accurateNum = vpa(“123456789012345678”）

accurateNum =
                   $123456789012345678.0$

创建符号变量

您可以使用任何一种方法创建符号变量信谊或信谊．这些函数的典型用法包括:

信谊-创建编号的符号变量，MATLAB函数中的符号变量，或其值与MATLAB工作区中的名称不同的符号数字。
信谊——创建新鲜的用于交互式符号工作流的符号变量，即在MATLAB命令行或MATLAB实时脚本中创建符号变量。一个新鲜的符号变量没有任何假设。

的信谊命令是命令的简写信谊语法，但是这两个函数处理假设的方式不同。信谊在创建变量时清除假设。但是，使用信谊不明确它的假设。

创建符号变量x和y使用信谊而且信谊,分别。

信谊xY = sym(“y”）

y =
                   $y$

第一个命令创建一个符号变量x在MATLAB工作区中使用该值 $x$ 赋值给变量x．第二个命令创建一个符号变量y用值 $y$ ．

与信谊，可以在一条命令中创建多个变量。创建变量一个，b,c．

信谊一个bc

创建符号变量数组

如果要创建带有编号符号变量的MATLAB数组，请使用信谊的语法更方便信谊语法。因此,使用信谊创建由许多编号的符号变量组成的数组。

清理工作区。创建包含符号变量的行向量 ${一个}_{1} ， .．. ， {一个}_{20.}$ 然后赋值给MATLAB变量一个．在MATLAB工作区中显示变量。

clear A = sym(“一个”20 [1])

一个=
                   $（ \begin{array}{c} {一个}_{1} & {一个}_{2} & {一个}_{3.} & {一个}_{4} & {一个}_{5} & {一个}_{6} & {一个}_{7} & {一个}_{8} & {一个}_{9} & {一个}_{10} & {一个}_{11} & {一个}_{12} & {一个}_{13} & {一个}_{14} & {一个}_{15} & {一个}_{16} & {一个}_{17} & {一个}_{18} & {一个}_{19} & {一个}_{20.} \end{array} ）$

谁

名称大小字节类属性A 1x20 8 sym

一个是一个1——- - - - - -20.20个符号变量的数组。

通过结合信谊而且信谊，您可以在MATLAB工作区中使用相应的变量名创建许多新的符号变量。

清理工作区。创建新的符号变量a1,…, a10并为它们分配MATLAB变量名a1,…, a10,分别。在MATLAB工作区中显示变量。

明确的符号(信谊(“一个”，[1 10]))

名称大小字节分类属性a1 1x1 8 sym a10 1x1 8 sym a2 1x1 8 sym a3 1x1 8 sym a4 1x1 8 sym a5 1x1 8 sym a6 1x1 8 sym a7 1x1 8 sym a8 1x1 8 sym a9 1x1 8 sym

MATLAB工作区包含10个MATLAB变量，这些变量都是符号变量。

的信谊命令是信谊语法，它的典型用途是为交互式符号工作流创建新的符号变量。使用信谊语法来创建以下内容:

MATLAB函数中的符号变量
许多编号的符号变量
在MATLAB工作空间中，值与其名称不同的符号变量
符号数字，如信谊(5)
从以前使用的具有相同名称的符号变量继承假设的符号变量

创造象征性的表达

假设您想使用一个符号变量来表示黄金比例 $φ ＝ \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ．

使用信谊创造黄金比例。

=(1 +根号下(sym(5)))/2;

现在你可以对φ．例如:

F = ^2 - - 1

f =
                  
                    ${(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{3.}{2}$

接下来，假设你想研究二次函数 $f ＝一个 x^{2} + bx + c$ ．首先，创建符号变量一个，b，c,x．

信谊一个bcx

然后，创建一个象征性的表达f它表示算术表达式 $一个 x^{2} + bx + c$ ．

F = a*x²+ b*x + c

f =
                   $一个 x^{2} + b x + c$

求二次方程 $f ＝ 0$ 为 $x$ 通过使用解决．

X_0 = solve(f == 0,x)

从=
                  
                    $（ \begin{array}{c} - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 一个 c}}{2 一个} \\ - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 一个 c}}{2 一个} \end{array} ）$

还可以将数学函数应用于算术表达式。例如，应用第一类贝塞尔函数 $J_{0}$ 到算术表达式 $f$ 求它对的导数 $x$ ．

J_0 = besselj(0,f)

J_0 =
                   ${J besselj}_{0} （ 一个 x^{2} + b x + c ）$

DJ_0 = diff(J_0,x)

DJ_0 =
                   $- {J besselj}_{1} （ 一个 x^{2} + b x + c ） (b + 2 一个 x)$

若要在符号表达式中创建符号数，请使用信谊．不要使用信谊创建一个常量的符号表达式。例如，要创建一个值为的表达式5,输入F = sym(5)．命令F = 5没有定义f作为一种象征性的表达。

还可以使用str2sym当从文本文件中读取表达式或精确指定数字时。

重复使用符号对象的名称

如果将变量设置为符号表达式，然后应用信谊命令到变量，MATLAB从变量中删除之前定义的表达式。

例如，创建一个符号表达式f．

信谊一个bF = a + b

f =
                   $一个 + b$

如果你重新创建f, MATLAB会删除这个值 $一个 + b$ 从表达式中f．

信谊ff

f =
                   $f$

您可以使用信谊命令清除之前在MATLAB会话中分配给它们的定义变量。信谊清除变量的假设。这些假设(可以是实的、整数的、有理的和正的)与符号对象分开存储。但是，使用信谊不明确它的假设。有关更多信息，请参见删除符号对象和他们的假设．