检查符号方程，不等式和条件语句

符号数学工具箱™提供了几个函数来检查涉及符号对象的符号方程、不等式和条件语句。这个例子讨论了这些函数的用例:

使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/isequal.html" data-docid="symbolic_ug#bu111go" class="a">isequal检查两个符号输入是否相等(从编码的角度来看)。

使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/logical.html" data-docid="symbolic_ug#bs89hw1" class="a">逻辑检查涉及关系操作符(如&、|、>、~=等)的符号条件是否为真。
使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/isalways.html" data-docid="symbolic_ug#buf31dp-1" class="a">总检验符号条件在数学上是否总是正确的。

有关这些函数的详细描述如下:

isequal (A, B)检查是否一个而且B大小相同，内容相等(从编码的角度来看)。isequal仅用于检查两个表达式之间的相等性，而不应用数学变换和简化。isequal返回一个标量逻辑值1（真正的)如果一个而且B都是相同的表达式。否则，它返回逻辑0（假)．请注意,isequal不考虑南(不是数字)值相等。要考虑的南价值作为平等，你可以使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/isequaln.html" data-docid="symbolic_ug#btp1spq" class="a">isequaln．
逻辑(电导率)检查符号语句是否在气孔导度在不应用数学变换和简化的情况下仍然成立。它还忽略了对符号变量的假设。逻辑返回包含元素的逻辑数组1（真正的的元素气孔导度这是真的0（假的元素气孔导度这是错误的。
总(电导率)检查符号语句是否在气孔导度中的符号变量的所有可能值都为真吗气孔导度．当验证气孔导度，总应用数学变换和简化。总还考虑了变量的所有假设气孔导度．总返回包含元素的逻辑数组1（真正的的元素气孔导度这在数学上是正确的0（假的元素气孔导度这在数学上是不正确的。在几乎所有情况下，您都可以使用总检查符号等式、不等式和条件语句。

检查表达式是否相等

isequal (a, b)只检查一个而且b内容相同，但不检查它们在数学上是否相等。如果你使用isequal检查不同的表达式，例如 ${（ x + 1 ）}^{2}$ 而且 $x^{2} + 2 x + 1$ ，然后它返回0（假)，尽管它们在数学上是相等的。

信谊xtf = isequal ((x + 1) ^ 2, x ^ 2 + 2 * x + 1)

tf =逻辑0

扩大表达式 ${（ x + 1 ）}^{2}$ ,并使用isequal来测试展开的表达式是否等于 $x^{2} + 2 x + 1$ ．

expr = ((x + 1) ^ 2)扩张

expr =
                   $x^{2} + 2 x + 1$

tf = isequal (expr x ^ 2 + 2 * x + 1)

tf =逻辑1

接下来，检查等式是否正确 $棕褐色（ x ）＝ \frac{罪（ x ）}{因为（ x ）}$ 对的所有值都成立吗 $x$ 通过使用总．

tf = isAlways(tan(x) == sin(x)/cos(x))

tf =逻辑1

测试表达式是否 $棕褐色（ x ）$ 而且 $\frac{罪（ x ）}{因为（ x ）}$ 是相等的。的isequal函数返回0（假)，因为表达式是不同的，尽管它们在数学上是相等的。

tf = isequal (tan (x), sin (x) / cos (x))

tf =逻辑0

重写表达式 $棕褐色（ x ）$ 而言, $罪（ x ）$ 而且 $因为（ x ）$ ．测试重写正确地重写 $棕褐色（ x ）$ 作为 $\frac{罪（ x ）}{因为（ x ）}$ ．

expr =重写(tan (x),“要求”）

expr =
                  
                    $\frac{罪 （ x ）}{因为 （ x ）}$

tf = isequal (expr sin (x) / cos (x))

tf =逻辑1

检验有简化和没有简化的方程

要检验需要简化的方程，使用总．例如，检查相等 $x + 1$ 而且 $（ x^{2} + 2 x + 1 ） / （ x + 1 ）$ ．

信谊xtf = isAlways(x+1 == (x^2+2*x+1)/(x+1))

tf =逻辑1

如果你使用逻辑为了检验等式两边的表达式不同，它会返回0（假)．

Tf =逻辑(x+1 == (x^2+2*x+1)/(x+1))

tf =逻辑0

对用符号方程表示的条件进行化简简化．的简化函数返回符号逻辑常数symtrue因为这个方程对于所有的值都是成立的x．

Cond =简化(x+1 == (x^2+2*x+1)/(x+1))

气孔导度=
                   $symtrue$

使用逻辑在symtrue将其转换为逻辑1（真正的)．

tf =逻辑(电导率)

tf =逻辑1

如前一节所示，如果使用isequal检查不同的表达式，然后返回0（假)．

tf = isequal (x + 1, (x ^ 2 + 2 * x + 1) / (x + 1))

tf =逻辑0

简化表达式 $（ x^{2} + 2 x + 1 ） / （ x + 1 ）$ ．使用isequal检查简化表达式是否等于 $x + 1$ ．

expr =简化((x ^ 2 + 2 * x + 1) / (x + 1))

expr =
                   $x + 1$

tf = isequal (x + 1, expr)

tf =逻辑1

带假设的检验方程

检查等式是否 $罪（ 2 n π ）＝ 0$ 对所有整数成立 $n$ ．当您创建 $n$ 作为一个符号变量，符号数学工具箱把它作为一个一般的复数。要检验这个等式对整数是否成立，可以设定一个假设 $n$ 然后用总．

信谊n假设(n,“整数”= isAlways(sin(2*n*pi) == 0)

tf =逻辑1

请注意,逻辑忽略对变量的假设。它返回逻辑0（假在这种情况下。

Tf =逻辑(sin(2*n*pi) == 0)

tf =逻辑0

检查涉及方程和不等式的条件

要检查涉及方程和不等式的条件，可以使用逻辑或总．然而,逻辑在检查条件时不应用数学转换和简化。

例如，测试条件 $1 < 2$ 和 $经验值（日志（ x ））＝ x$ ．注意，如果条件使用了其他函数，例如经验值而且日志，然后在定义条件时计算这些函数。

信谊xCond1 = 1 < 2 & exp(log(x)) == x

cond1 =
                   $x ＝ x$

检查这个条件用总．

tf =总(cond1)

tf =逻辑1

你也可以用逻辑检查一个不需要数学变换和简化的条件。

tf =逻辑(cond1)

tf =逻辑1

不要使用逻辑当需要进行数学变换时，检查条件是否成立。例如,逻辑在测试条件语句时返回一个错误 ${罪（ x ）}^{2} + {因为（ x ）}^{2} ＝ 1$ 或 $x^{2} > 0$ ．相反,使用总测试这个条件语句。

Cond2 = sin(x)²+ cos(x)²== 1 | x²> 0

cond2 =
                   $0 < x^{2} \lor {因为 （ x ）}^{2} + {罪 （ x ）}^{2} ＝ 1$

tf =总(cond2)

tf =逻辑1

检查多个条件

要检查多个条件，可以将它们表示为符号数组。

例如，创建两个符号数组，其中每个数组有三个不同的表达式。

信谊xexpr1 = [tan (x);x + 1;exp(日志(x)))

expr1 =
                  
                    $（ \begin{array}{c} 棕褐色 （ x ） \\ x + 1 \\ x \end{array} ）$

expr2 = [sin (x) / cos (x);(x ^ 2 + 2 * x + 1) / (x + 1);x]

expr2 =
                  
                    $（ \begin{array}{c} \frac{罪 （ x ）}{因为 （ x ）} \\ \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} \\ x \end{array} ）$

要比较这些表达式，可以使用关系运算符创建一个条件语句的符号数组= =．

Cond = expr1 == expr2

气孔导度=
                  
                    $（ \begin{array}{c} 棕褐色 （ x ） ＝ \frac{罪 （ x ）}{因为 （ x ）} \\ x + 1 ＝ \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} \\ x ＝ x \end{array} ）$

检查这些多重条件是否总是在数学上正确使用总．总返回一个带有逻辑值的3 × 1数组1（真正的)，因为每个条件在数学上都是正确的。

tf =总(电导率)

tf =3 x1逻辑阵列1 1 1

检查这些条件是否成立逻辑．逻辑返回一个3 × 1数组，其中前两个元素位于0（假),因为逻辑不应用数学变换或简化。

tf =逻辑(电导率)

tf =3 x1逻辑阵列０ ０ １

检查两个3 × 1符号数组中的每个对应元素，expr1而且expr2，等于使用isequal．isequal返回逻辑标量0（假)，因为一些对应的元素不相等。

tf = isequal (expr1 expr2)

tf =逻辑0

接下来，使用简化第二个符号数组简化．

expr2 =简化(expr2步骤= 10)

expr2 =
                  
                    $（ \begin{array}{c} 棕褐色 （ x ） \\ x + 1 \\ x \end{array} ）$

检查每个简化表达式是否在expr2等于对应的表达式expr1使用逻辑．

Tf = logical(expr1 == expr2)

tf =3 x1逻辑阵列1 1 1

检查是否所有简化表达式expr2等于expr1使用isequal．

tf = isequal (expr1 expr2)

tf =逻辑1

另请参阅

isequal|逻辑|总|isequaln