预测
类:FeatureSelectionNCAClassification
使用邻域成分分析(NCA)分类器预测响应
语法
[label,postprobs,classnames] = predict(mdl,X)
输入参数
输出参数
例子
优化分类的NCA模型
加载样例数据。
负载(“twodimclassdata.mat”）;
该数据集使用[1]中描述的方案进行模拟。这是一个二维的两类分类问题。第一类(类-1)的数据来自两个二元正态分布
或
等概率，其中![$\mu_1 = [-0.75，-1.5]$](http://www.ru-cchi.com/help/examples/stats/win64/PredictClassLabelsUsingNCAModelExample_eq08486560735143786713.png)
，![$\mu_2 = [0.75,1.5]$](http://www.ru-cchi.com/help/examples/stats/win64/PredictClassLabelsUsingNCAModelExample_eq18351455403557057863.png)
,
．类似地，来自第二类(第一类)的数据来自两个二元正态分布
或
等概率，其中![$\mu_3 = [1.5，-1.5]$](http://www.ru-cchi.com/help/examples/stats/win64/PredictClassLabelsUsingNCAModelExample_eq09339121979573567777.png)
，![$\mu_4 = [-1.5,1.5]$](http://www.ru-cchi.com/help/examples/stats/win64/PredictClassLabelsUsingNCAModelExample_eq17520771171716754597.png)
,．用于创建此数据集的正态分布参数导致数据中的集群比[1]中使用的数据更紧密。
创建一个按类分组的数据散点图。
图gscatter(X(:，1)，X(:，2)，y)x1的) ylabel (“x2”）
添加100个不相关的功能
．首先从均值为0，方差为20的正态分布中生成数据。
n = size(X,1);rng (“默认”) XwithBadFeatures = [X,randn(n,100)*sqrt(20)];
规范化数据，使所有点都在0到1之间。
XwithBadFeatures = bsxfun(@rdivide，.．.bsxfun (@minus XwithBadFeatures, min (XwithBadFeatures [], 1)),.．.范围(XwithBadFeatures, 1));X = XwithBadFeatures;
使用默认值为数据拟合邻域组件分析(NCA)模型λ(正则化参数,
)值。使用LBFGS求解器并显示收敛信息。
ncaMdl = fscnca(X,y，“FitMethod”，“准确”，“详细”, 1.．.“规划求解”，“lbfgs”）;
o求解器= LBFGS, HessianHistorySize = 15，LineSearchMethod = weakwolfe |====================================================================================================| | ITER | |娱乐价值规范研究生| |规范一步曲线|γ|α|接受 | |====================================================================================================| | 0 | 9.519258 e 03 e-02 | 1.494 | 0.000 e + 00 | | 4.015 e + 01 | 0.000 e + 00 |是| | 1 | -3.093574 e-01 e 03 | 7.186 | 4.018 e + 00 |好01 | 1.000 | 8.956 e + e + 00 |是| | 2 | -4.809455 e-01 |4.444 e 03 | 7.123 e + 00 |好01 | 1.000 | 9.943 e + e + 00 |是| | 3 | -4.938877 e-01 e 03 | 3.544 | 1.464 e + 00 |好01 | 1.000 | 9.366 e + e + 00 |是| | 4 | -4.964759 e-01 e 03 | 2.901 | 6.084 e-01 |好e + 02 | 1.554 | 1.000 e + 00 |是| | 5 | -4.972077 e-01 e 03 | 1.323 | 6.129 e-01 |好e + 02 | 1.195 | 5.000 e-01 |是| | 6 | -4.974743 e-01 e-04 | 1.569 | 2.155 e-01 |好e + 02 | 1.003 | 1.000 e + 00 |是| | 7 | -4.974868 e-01 e-05 | 3.844 | 4.161 e-02 |好01 | 1.000 | 9.835 e + e + 00 |是| | 8 e-01 | -4.974874 | 1.417 e-05 |1.073e-02 | OK | 1.043e+02 | 1.000e+00 | YES | | 9 | -4.974874e-01 | 4.893e-06 | 1.781e-03 | OK | 1.530e+02 | 1.000e+00 | 10 | -4.974874e-01 | 9.404e-08 | 8.947e-04 | OK | 1.670e+02 | 1.000e+00 | YES |最终梯度的无限范数= 9.404e-08最终步骤的两个范数= 8.947e-04, TolX = 1.000e-06最终梯度的相对无限范数= 9.404e-08, TolFun = 1.000e-06 EXIT:本地最小值发现。
绘制特征权重。不相关特性的权重应该非常接近于零。
图semilogx (ncaMdl。FeatureWeights,“罗”)包含(“功能指数”) ylabel (“功能重量”网格)在
使用NCA模型预测类别并计算混淆矩阵。
ypred = predict(ncaMdl,X);ypred confusionchart (y)
混淆矩阵显示，在类-1中的40个数据被预测为属于类-1。类-1中的60个数据被预测为类1。类似地，第一类数据中的94个被预测来自第一类数据，其中6个被预测来自第一类数据。类-1的预测精度不高。
所有的权重都非常接近于零，这表明的值用于训练的模型太大。当
时，所有特征权重趋近于零。因此，在大多数情况下调优正则化参数以检测相关特征是很重要的。
使用五次交叉验证进行调优用于特征选择使用fscnca．调优意味着找到产生最小分类损失的值。调优使用交叉验证:
1.将数据划分为五层。对于每一次折叠，cvpartition将五分之四的数据分配为训练集，将五分之一的数据分配为测试集。对于每一次折叠，cvpartition创建分层分区，其中每个分区具有大致相同比例的类。
CVP = cvpartition(y，“kfold”5);numtestsets = cvp.NumTestSets;lambdavvalues = linspace(0,2,20)/length(y);Lossvalues = 0(长度(lambdavalues)，numtestsets);
2.训练邻域成分分析(nca)模型在每个折叠中使用训练集的值。
3.使用nca模型计算折叠中相应测试集的分类损失。记录损失值。
4.重复这个过程的所有折叠和所有值。
为I = 1:长度(lambdavalues)为K = 1:numtestsets从分区对象中提取训练集Xtrain = X(cvp.training(k)，:);Ytrain = y(cvp.training(k)，:);从分区对象中提取测试集Xtest = X(cvp.test(k)，:);Ytest = y(cvp.test(k)，:);使用训练集训练NCA模型进行分类ncaMdl = fscnca(Xtrain,ytrain，“FitMethod”，“准确”，.．.“规划求解”，“lbfgs”，“λ”lambdavalues(我));使用NCA计算测试集的分类损失%的模型lossvalues(i,k) = loss(ncaMdl,Xtest,ytest，.．.“LossFunction”，“二次”）;结束结束
画出折叠的平均损失值与值。如果与最小损失对应的值落在被测边界上的取值范围价值观应该重新考虑。
图绘制(lambdavalues,意味着(lossvalues, 2),“ro - - - - - -”)包含(“λ值”) ylabel (“损失值”网格)在
找到对应于最小平均损失的值。
[~，idx] = min(mean(lossvalues,2));查找索引最佳lambda = lambdavalues(idx)找到最好的lambda值
Bestlambda = 0.0037
用最好的方法使NCA模型适合所有的数据价值。使用LBFGS求解器并显示收敛信息。
ncaMdl = fscnca(X,y，“FitMethod”，“准确”，“详细”, 1.．.“规划求解”，“lbfgs”，“λ”, bestlambda);
o求解器= LBFGS, HessianHistorySize = 15，LineSearchMethod = weakwolfe |====================================================================================================| | ITER | |娱乐价值规范研究生| |规范一步曲线|γ|α|接受 | |====================================================================================================| | 0 | -1.246913 e-01 e-02 | 1.231 | 0.000 e + 00 | | 4.873 e + 01 | 0.000 e + 00 |是| | 1 | -3.411330 e-01 e 03 | 5.717 | 3.618 e + 00 |好e + 02 | 1.068 | 1.000 e + 00 |是| | 2 | -5.226111 e-01 |e-02 3.763 | 8.252 e + 00 |好01 | 1.000 | 7.825 e + e + 00 |是| | 3 | -5.817731 e-01 e 03 | 8.496 | 2.340 e + 00 |好| 5.591 e + 01 | 5.000 e-01 |是| | 4 | -6.132632 e-01 e 03 | 6.863 | 2.526 e + 00 |好01 | 1.000 | 8.228 e + e + 00 |是| | 5 | -6.135264 e-01 e 03 | 9.373 | 7.341 e-01 |好01 | 1.000 | 3.244 e + e + 00 |是| | 6 | -6.147894 e-01 e 03 | 1.182 | 2.933 e-01 |好01 | 1.000 | 2.447 e + e + 00 |是| | 7 | -6.148714 e-01 e-04 | 6.392 | 6.688 e-02 |好01 | 1.000 | 3.195 e + e + 00 |是| | 8 e-01 | -6.149524 | 6.521 e-04 |9.934 e-02 |好e + 02 | 1.236 | 1.000 e + 00 |是| | 9 | -6.149972 e-01 e-04 | 1.154 | 1.191 e-01 |好e + 02 | 1.171 | 1.000 e + 00 |是| | 10 | -6.149990 e-01 e-05 | 2.922 | 1.983 e-02 |好01 | 1.000 | 7.365 e + e + 00 |是| | 11 | -6.149993 e-01 e-05 | 1.556 | 8.354 e 03 |好e + 02 | 1.288 | 1.000 e + 00 |是| | 12 | -6.149994 e-01 e-05 | 1.147 | 7.256 e 03 |好e + 02 | 2.332 | 1.000 e + 00 |是| | 13 | -6.149995 e-01 e-05 | 1.040 | 6.781 e 03 |好e + 02 | 2.287 | 1.000 e + 00 |是| | 14 | -6.149996 e-01 e-06 | 9.015 | 6.265 e 03|OK | 9.974e+01 | 1.000e+00 | YES | | 15 | -6.149996e-01 | 7.763e-06 | 5.206e-03 | OK | 2.919e+02 | 1.000e+00 | YES | | 16 | -6.149997e-01 | 8.374e-06 | 1.679e-02 | OK | 6.878e+02 | 1.000e+00 | YES | | 17 | -6.149997e-01 | 9.387e-06 | 9.542e-03 | OK | 1.284e+02 | 5.000e-01 | YES | | 18 | -6.149997e-01 | 3.250e-06 | 5.114e-03 | OK | 1.225e+02 | 1.000e+00 | YES | | 19 | -6.149997e-01 | 1.574e-06 | 1.275e-03 | OK | 1.808e+02 | 1.000e+00 | YES | |====================================================================================================| | ITER | FUN VALUE | NORM GRAD | NORM STEP | CURV | GAMMA | ALPHA | ACCEPT | |====================================================================================================| | 20 | -6.149997e-01 | 5.764e-07 | 6.765e-04 | OK | 2.905e+02 | 1.000e+00 | YES | Infinity norm of the final gradient = 5.764e-07 Two norm of the final step = 6.765e-04, TolX = 1.000e-06 Relative infinity norm of the final gradient = 5.764e-07, TolFun = 1.000e-06 EXIT: Local minimum found.
绘制特征权重。
图semilogx (ncaMdl。FeatureWeights,“罗”)包含(“功能指数”) ylabel (“功能重量”网格)在
fscnca正确地指出前两个特征是相关的，其余的不是。前两个特征不能单独提供信息，但当它们结合在一起时，可以形成一个准确的分类模型。
利用新模型对分类进行预测并计算精度。
ypred = predict(ncaMdl,X);ypred confusionchart (y)
混淆矩阵表明，类-1的预测精度有所提高。类-1中的88个数据被预测来自类-1，其中12个数据被预测来自类1。第一类数据中有92个被预测来自第一类数据，其中8个被预测来自第一类数据。
参考文献
[1]杨伟，王坤，左伟。高维数据的邻域成分特征选择。计算机杂志．2012年1月，第七卷第1期。
版本历史
在R2016b中引入
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