创建判别分析模型- MATLAB和Simulink - 卡塔尔世界杯8强比赛直播

建立判别分析模型

判别分析模型为:

每节课(Y)生成数据(X)，采用多元正态分布。换句话说，模型假设X为高斯混合分布(gmdistribution）.
- 对于线性判别分析，每个类的协方差矩阵相同;只是手段不同。
- 对于二次判别分析，每一类的均值和协方差都是不同的。

在此建模假设下，fitcdiscr推断每个类的均值和协方差参数。

对于线性判别分析，它计算每个类的样本均值。然后计算样本协方差，首先从每个类的观察中减去每个类的样本均值，然后取结果的经验协方差矩阵。
对于二次判别分析，它计算每个类的样本均值。然后计算样本协方差，首先从每个类的观察数据中减去每个类的样本均值，然后取每个类的经验协方差矩阵。

的适合方法不使用先验概率或成本进行拟合。

加权观测

fitcdiscr使用以下方案构造加权分类器。假设米是一个N——- - - - - -K类成员矩阵:

米_nk观测值= 1n来自课堂k
米_nk否则= 0。

未加权数据的类均值估计为

${\overset{＾}{μ}}_{k} ＝ \frac{\sum_{n ＝ 1}^{N} 米_{n k} x_{n}}{\sum_{n ＝ 1}^{N} 米_{n k}} ．$

对于具有正权重的加权数据w_n，自然泛化为

${\overset{＾}{μ}}_{k} ＝ \frac{\sum_{n ＝ 1}^{N} 米_{n k} w_{n} x_{n}}{\sum_{n ＝ 1}^{N} 米_{n k} w_{n}} ．$

未加权数据的合并协方差矩阵的无偏估计为

$\overset{＾}{Σ} ＝ \frac{\sum_{n ＝ 1}^{N} \sum_{k ＝ 1}^{K} 米_{n k} （ x_{n} - {\overset{＾}{μ}}_{k} ） {（ x_{n} - {\overset{＾}{μ}}_{k} ）}^{T}}{N - K} ．$

对于二次判别分析，fitcdiscr使用K= 1．

对于加权数据，假设权重之和为1，则合并协方差矩阵的无偏估计为

$\overset{＾}{Σ} ＝ \frac{\sum_{n ＝ 1}^{N} \sum_{k ＝ 1}^{K} 米_{n k} w_{n} （ x_{n} - {\overset{＾}{μ}}_{k} ） {（ x_{n} - {\overset{＾}{μ}}_{k} ）}^{T}}{1 - \sum_{k ＝ 1}^{K} \frac{W_{k}^{（ 2 ）}}{W_{k}}} ，$

在哪里

$W_{k} ＝ \sum_{n ＝ 1}^{N} 米_{n k} w_{n}$ 是类别权重的和吗k．
$W_{k}^{（ 2 ）} ＝ \sum_{n ＝ 1}^{N} 米_{n k} w_{n}^{2}$ 是每个类权重的平方和。

建立判别分析模型

加权观测

另请参阅

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