带负载约束的双圆柱模型

开放模式

这个例子展示了如何建模一个刚性杆支撑一个大质量的连接两个液压执行器。该模型消除了弹簧，因为它将活塞力直接应用于负载。这些力平衡了重力，产生了线性和旋转位移。

参见两个使用相同基本组件的相关示例:四缸模型而且单缸模型．

注意:这是一个基本的液压例子。使用Simscape™Driveline™和Simscape fluid™，您可以更轻松地构建液压和汽车模型。

Simscape液体提供建模和模拟流体系统的组件库。它包括泵，阀门，执行器，管道和热交换器的模型。您可以使用这些组件来开发流体动力系统，如前装载机、动力转向和起落架作动系统。发动机冷却和燃料供应系统也可以使用Simscape fluid开发。您可以使用Simscape产品家族中可用的组件集成机械、电气、热力和其他系统。

Simscape动力传动系统提供用于建模和模拟一维机械系统的组件库。它包括旋转和平移组件的模型，如蜗杆齿轮，行星齿轮，丝杠和离合器。您可以使用这些组件对直升机传动系统、工业机械、车辆动力系统和其他应用中的机械动力传输进行建模。汽车零部件，如发动机，轮胎，变速器，和扭矩转换器，也包括在内。

模型的分析与物理

我们假设杆的旋转角度很小。杆的运动方程在公式第1块中给出。描述气缸和泵行为的方程与单缸的例子相同。

方程块1:

$M \frac{d^2 z}{d t^2} = F_b + F_a + F_{ext}$

$$我\压裂{θd ^ 2 \} {d t ^ 2} = \压裂{1}{2}F_b - \压裂{1}{2}F_a $$

$z - \mbox{在中心的位移}$

$M - \mbox{总质量}$

$F_a - \mbox{活塞A力}$

$F_b - \mbox{活塞B力}$

$F_{ext} - \mbox{外力在中心}$

$\theta - \mbox{顺时针角位移}$

$I - \mbox{杆的惯性矩}$

$L - \mbox{杆长}$

各个活塞的位置和速度直接遵循几何形状。参见下面公式块2中的相应方程。

方程块2:

$z_a = z - \theta \frac{L}{2}$

$z_b = z + \theta \frac{L}{2}$

$$ \压裂{d z_a} {dt} = \压裂{z d} {dt} - \压裂{d \θ}{dt} \压裂{1}{2}$$

$$ \压裂{d z_b} {dt} = \压裂{z d} {dt} + \压裂{d \θ}{dt} \压裂{1}{2}$$

$z_a - \mbox{活塞A排量}$

$z_b - \mbox{活塞B排量}$

打开模型并运行仿真

来打开这个模型、类型sldemo_hydrod进入MATLAB®命令窗口(如果使用MATLAB帮助，请单击超链接)。要运行模拟，请在模拟选项卡上按运行．模型:

的MATLAB工作空间中记录信号数据仿真软件。SimulationOutput对象出．信号测井数据存储在出,在一个Simulink.SimulationData.Dataset对象被称为sldemo_hydrod_output．

记录连续状态数据到MATLAB工作空间。的状态数据也包含在出工作区变量，作为一个结构称为xout．在模型中为每个状态分配了一个名称，以方便处理日志数据。各州的名称可在stateName领域的xout.signals．有关更多信息，请参见日志模拟数据格式．

使用定制的圆形的规而且垂直的规块，以可视化流体在气缸中的流动、压力和线性位移。

图1:两缸模型及仿真结果

机械负载的子系统

这个子系统如图2所示。它解决了运动方程，我们直接用标准的Simulink块计算。假设旋转角度很小。在“Mechanical Load”子系统的掩码下查看它的结构(右键单击子系统并选择)面具>看下面具）.

图2:机械负载的子系统

仿真参数

模拟中使用的参数与单缸模型，但下列情况除外:

L = 1.5 m m = 2500 kg I = 100 kg/m^2 Qmax = 0.005 m^3/秒(常数)C2 = 3e-9 m^3/秒/Pa f = -9.81* m牛顿

虽然泵的流量是恒定的，但该模型可以独立地控制阀门。最初,在t = 0， B阀截面为零。它线性增长到1.2 e-5 m ^ 2在T = 0.01秒，然后线性减小到0T = 0.02秒．阀A的横截面为1.2 e-5平方米。在t = 0它线性地递减到0T = 0.01秒，则线性增加为1.2 e-5平方米。在T = 0.02秒．然后阀门A和B的行为以相同的模式周期性重复。换句话说，阀门A和B是180度的相位差。

结果

图3和图4显示了杆的线位移和角位移。线性位移响应是一类积分系统的典型特征。杆的相对位置和角度运动说明了两个活塞对失相控制信号(阀A和B的横截面)的响应。

图3:活塞与负载的线性位移(负载在杆的中间)

图4:杆的角位移

关闭模式

关闭模型并清除所有生成的数据。

结论

Simulink为模拟液压系统提供了一个高效的环境，增强了建模的效率和数值方法的灵活性。使用屏蔽子系统和模型库可以通过自动组件更新促进结构化建模。当用户修改库元素时，使用这些元素的模型会自动合并新版本。Simulink可以使用微分代数方程(DAEs)将一些流体元素建模为不可压缩的，而另一些则建模为柔顺的，从而为相互依赖的电路的复杂系统提供有效的解。

像这样的模型最终可以作为整个工厂或车辆系统的一部分使用。Simulink的层次性允许独立开发的液压执行器，在适当的情况下，放置在更大的系统模型中(例如以传感器或阀门的形式添加控制)。在这种情况下，来自控制系统工具箱™的工具可以分析和调优整个闭环系统。因此，MATLAB/Simulink环境可以支持整个设计、分析和建模周期。

另请参阅

圆形的规|线性表