PI剖面线

实现集总参数的传输线或电缆

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模拟场景/电气/专业电力系统/电网元件

描述

的PI剖面线块实现了N-相传输线或电缆，参数集中在PI段。

对于传输线，电阻、电感和电容沿线路均匀分布。将若干相同PI段级联得到分布参数线的近似模型。下图为三相输电线路的PI截面。

当相数大于1时，串联电阻和电感由互感装置实现R而且l矩阵。

当相数为1时，串联电阻和电感用一个电阻来表示R和电感l．相对相电容器，Cp，没有建模。

并联电容Cg和相对相电容Cp定义为:

Cg=和(CgydF4y2Ba(:,p)) / 2;

Cp= -CgydF4y2Ba（p，k）

在哪里CgydF4y2Ba电容矩阵是和p而且k相的数量是多少Cp是连接。

不像分布参数行块，它有无限个状态，PI剖面线性模型有有限个状态，允许你计算一个线性状态空间模型。要使用的区段数取决于要表示的频率范围。

由PI线模型表示的最大频率范围的近似值由下式给出:

$f_{马克斯} ＝ \frac{N_{b p 我} \cdot v}{8 \cdot l t o t}$

在哪里

N_bpi	PI截面数
v	传播速度(km/s) = $\frac{1}{\sqrt{l c}}$ ；l在H /公里,c在F /公里
ltot	线路长度(公里)

例如，对于传播速度为300000 km/s的100公里空中线路，用单个PI段表示的最大频率范围约为375hz。对于研究电力系统和控制系统之间的相互作用，这个简单的模型就足够了。然而，对于涉及kHz范围内高频瞬态的开关浪涌研究，应该使用更短的PI段。事实上，您可以通过使用分布式参数线模型获得最准确的结果。

请注意

的powergui块提供电源线参数应用程序和电源线参数App，它根据线路或电缆的几何形状和导体特性计算每单位长度的电阻、电感和电容。

RLC元素的双曲修正

对于短线段(约lsec<50 km)每条线段的RLC元素简单地为:

$\begin{array}{l} R ＝ r \cdot l 证券交易委员会 \\ l ＝ l \cdot l 证券交易委员会 \\ CgydF4y2Ba ＝ c \cdot l 证券交易委员会 \end{array}$

在哪里

r	单位长度电阻(Ω/km)
l	单位长度电感(H/km)
c	单位长度电容(F/km)
f	频率(赫兹)
lsec	线段长度=ltot/N(公里)

然而，对于较长的线段，必须修正由上述方程给出的RLC元素，以便在指定频率下得到精确的线段模型。然后使用如下所述的双曲函数计算RLC元素。

$ω ＝ 2 π f$

单位长度频率串阻抗f是

$z ＝ r + j ω l$

每单位长度分流导纳在频率f是

$y ＝ j ω c$

特性阻抗为

$Z_{c} ＝ \sqrt{z / y}$

传播常数为

$γ ＝ \sqrt{z \cdot y}$

$Z ＝ R + j ω l ＝ Z_{c} \cdot \sinh （ γ \cdot l 证券交易委员会）$

$R ＝真正的（ Z ）$

$l ＝图像放大（ Z ） / ω$

$Y ＝ \frac{2}{Z_{c}} \cdot 双曲正切（ γ \cdot \frac{l 证券交易委员会}{2} ）$

$CgydF4y2Ba ＝图像放大（ Y ） / ω$

双曲校正导致RLC值与未校正值略有不同。R和L减少而C增加。随着线段长度的增加，这些修正变得更加重要。例如，让我们考虑具有以下正序和零序参数的735 kV线路(这些是电缆的默认参数)三相PI截面线块和分布参数行块):

正序

r= 0.01273 Ω/km

l= 0.9337×10⁻³H /公里

c= 12.74×10⁻⁹F /公里

零序

r= 0.3864 Ω/km

l= 4.1264×10⁻³H /公里

c= 7.751×10⁻⁹F /公里

对于350km的线段，未经校正的RLC正序值为:

$\begin{array}{l} R ＝ 0.01273 \times 350 ＝ 4.455 Ω \\ l ＝ 0.9337 \times 10^{- 3.} \times 350 ＝ 0.3268 H \\ CgydF4y2Ba ＝ 12.74 \times 10^{- 9} \times 350 ＝ 4.459 \times 10^{- 6} F \end{array}$

在60赫兹的双曲校正产量:

$\begin{array}{l} R ＝ 4.153 Ω \\ l ＝ 0.3156 H \\ CgydF4y2Ba ＝ 4.538 \times 10^{- 6} F \end{array}$

对于这些特殊参数和较长的线段(350 km)，正序列RLC元素的修正相对重要(分别为- 6.8%，- 3.4%和+ 1.8%)。对于零序列参数，您可以验证必须应用更高的RLC校正(分别为−18%、−8.5%和+4.9%)。

PI剖面线块总是使用双曲修正，不管线段长度。

参数

用于rlc规格的频率

频率f，单位为赫兹(Hz)，单位为长度r，l，c完成参数设置。使用此频率对每条线段的RLC元件进行双曲校正。默认是60．

单位长度电阻

电阻单位长度的电阻，如N——- - - - - -N矩阵单位为欧姆/公里(Ω/km)。默认是0.01273．

单位长度电感

电感:每单位长度的线的电感，如N——- - - - - -N矩阵单位为亨利/公里(H/km)。矩阵对角线中的项不能为零，因为这将导致无效的传播速度计算。默认是0.9337 e - 3．

单位长度电容

线路单位长度上的电容N——- - - - - -N矩阵，单位为法拉/公里(F/km)。矩阵对角线中的项不能为零，因为这将导致无效的传播速度计算。默认是12.74 e-9．

长度

以公里为单位的线长。默认是One hundred.．

节数

PI截面的个数。最小值为1。默认是1．

指定电导

选择以指定单位长度的分流电导。“Default”未选中。

单位长度的电导

指定单位长度的分流电导为n × n矩阵，单位为mho/km。

输电线路通常不考虑分流电导，因为流经绝缘子和空气的泄漏电流明显小于标称电流。但是，如果您正在使用Pi剖面线块模电缆排列时，分流器的电导可以不可忽略。默认是0．

当指定电导未选中。

测量

当相数[N]参数大于1时，下拉菜单中唯一可用的测量值为单相接地电压．

当相数[N]是1，你可以选择以下选项:

选择输入和输出电压测量线路模型的发送端(输入端口)和接收端(输出端口)电压。

选择输入输出电流测量线路模型的发送端和接收端电流。

选择都是pi截面的电压和电流测量每个pi截面的开始和结束处的电压和电流。

选择所有电压和电流测量线路模型的发送端和接收端电压和电流。

默认是没有一个．

在模型中放置万用表块，以显示模拟期间所选的测量值。在可用的测量万用表块的列表框，测量值由标签标识，后面跟着块名。

测量	标签
发送端电压(块输入)	`我们:`
接收端电压(块输出)	`你的:`
发送端电流(输入电流)	`是:`
接收端电流(输出电流)	`红外光谱:`
相地(块输入和输出)	`我们阶段1,2,3，…N` `你的阶段1,2,3，…N`

例子

的power_piline实例给出了单相PI截面线的线路通电电压和电流。

另请参阅

分布参数行，三相PI截面线，电源线参数，电源线参数

版本历史

R2006a之前介绍