极化建模与分析

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这个例子介绍了偏振的基本概念。它展示了如何使用相控阵系统工具箱™分析极化场和极化天线与目标之间的信号传输建模。

电磁场的极化

天线产生的电磁场与远场的传播方向正交。场可以指向这个平面上的任何方向，因此可以分解为两个正交分量。理论上，有无数种方法来定义这两个分量，但最常见的是，一种使用(H,V)集或(L,R)集。(H,V)表示水平和垂直，可以很容易地表示为x和y分量;(L,R)代表左右圆。可能很难想象空间中的一个矢量可以有一个圆形的分量，秘密就在于每个分量都可以是复数，这大大增加了这样一个矢量轨迹的复杂性。

让我们看几个简单的例子。时变场可以写成

$$ E = \ bf{你}_h | E_h | {\ rm因为}(\ωt-kz + \ phi_h) + & # xA; \ bf{你}_v | E_v | {\ rm因为}(\ωt-kz + \ phi_v) $$

在哪里

$$ E_h = | E_h | e ^ {j \ phi_h}, E_v = | E_v | e ^ {j \ phi_v} $$

是相数表示中的两个分量。 $\ bf{你}_h美元$ 而且 $\ bf{你}_v美元$ 分别是h轴和v轴的单位向量。

最简单的情况可能是线偏振，它发生在两个分量总是在相位上。假设

$|E_h|=|E_v|=1， \phi_h=\phi_v=0$ ，

该场可以用向量[1;1]表示。这样的场的偏振是这样的

阵线= (1,1);helperPolarizationView(艘)

从图中可以清楚地看出，组合偏振沿45度对角线。

图中右上部分的曲线通常被称为偏振椭圆。它是组合场迹在H-V平面上的投影。偏振椭圆通常以两个角度为特征，即倾斜角(也称为取向角)。 $\τ美元$ 还有椭圆角 $\ε美元$ ．在本例中，倾斜角度为45度，椭圆角为0。椭圆上的圆点表示随着时间的推移，组合场如何沿着H-V平面上的轨迹移动。

偏振场也可以用斯托克斯向量表示，斯托克斯向量是一个长度为4的向量。对应的线偏振斯托克斯矢量[1;1]由

s =斯托克斯(艘)

S = 2 0 2 0

注意，向量中的所有4个元素都是实数。事实上，所有这些条目都是可测量的。另外，可以证明，这四个量总是满足下式

$$ s(1)²= s(2)²+ s(3)²+ s(4)²$$ ．

因此，每组斯托克斯可以看作是球面上的一个点。这样的球称为庞加莱球。上图右下角显示了上述场的庞加莱球。

接下来是圆极化场，其中

$$ |E_h|=|E_v|=1， \phi_h=0， \phi_v=\pi/2。$$

阵线=(1;1我);helperPolarizationView(艘)

从图中可以看出，组合场的轨迹是一个圆。偏振椭圆和庞加莱球都表明场是左圆偏振的。

一般情况下，场的轨迹为椭圆，如下图所示

阵线=[2 + 1我;1-1i];helperPolarizationView(艘)

天线的偏振

天线的极化定义为天线传输的场的极化，无论它是发射模式还是接收模式。然而，如前所述，偏振是在与传播方向正交的平面上定义的。因此，将其定义在各个传播方向的局部坐标系中，如下图所示。

有些天线具有决定其极化的结构，如偶极子。偶极子天线具有与其方向平行的极化。假设频率为300 MHz，对于垂直短偶极子，在视距即0度方位角0度仰角处的极化响应为

天线=分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;fc = 3 e8;resp =天线(fc (0, 0))

resp = struct with fields: H: 0 V: -1.2247

注意，水平分量为0。如果我们改变偶极子天线的方向为水平，垂直分量就变为0。

天线=分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Y”）;resp =天线(fc (0, 0))

resp = struct with fields: H: -1.2247 V: 0

极化损失

当两个天线形成发射/接收对时，它们的极化会影响接收信号的功率。因此，为了尽可能以最大功率收集信号，接收天线的偏振必须与发射天线的偏振匹配。极化匹配因子可以测量为

$\rho = |p_t^Tp_r|^2$

在哪里 p_t美元而且 p_r美元分别表示发射天线和接收天线的归一化极化状态。

假设发射和接收天线都是短偶极子。发射天线位于原点，接收天线位于位置(100,0,0)。首先，考虑两个天线沿Y轴并面向对方的情况。这是两个天线偏振匹配的情况。

pos_r = (100, 0, 0);lclaxes_t = azelaxes (0,0);%发射机坐标系lclaxes_r = azelaxes (180 0);接收端对发送端百分比ang_t = (0, 0);%接收机在发射机视点处ang_r = (0, 0);发射机在接收机视距的%txAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;ang_t resp_t = txAntenna (fc);rxAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;ang_r resp_r = rxAntenna (fc);普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)

普洛斯= 0

损耗为0 dB，表明没有偏振失配造成的损耗。下面的部分展示了模拟信号的效果。

%信号仿真[x, t] = helperPolarizationSignal;创建散热器和收集器散热器=分阶段。散热器(“传感器”txAntenna,“极化”，“组合”，.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);收集器=.．.分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”，“组合”，.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“垂直”）

从图中可以看出，接收到的信号没有丢失。每个短偶极子天线提供1.76 dB的增益，因此接收信号比发射信号强1.5倍。

如果用水平偏振天线来接收信号，两个天线的偏振是正交的，因此，接收天线将没有功率。极化损耗可以用

rxAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Y”）;ang_r resp_r = rxAntenna (fc);普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)

普洛斯=正

使用下面的图表可以更好地理解这个过程。

如图所示，天线的偏振可以看作是一个过滤器，它屏蔽了任何与天线自身偏振状态正交的偏振波。

不出所料，信号仿真结果显示，接收到的信号为0。

收集器=.．.分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”，“组合”，.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“PropagationSpeed”3 e8);信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“水平”）

可以旋转接收天线来获得偏振的部分匹配。例如，假设前面例子中的接收天线绕x轴旋转45度，那么接收到的信号不再是0，尽管没有偏振匹配时的信号强。

%转动轴lclaxes_r = rotx (45) * azelaxes (180 0);信号传输和接收xt =散热器(x, ang_t lclaxes_t);y =收集器(xt ang_r lclaxes_r);helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“45度”）

对应的极化损耗为

普洛斯= polloss ([resp_t.H; resp_t.V], [resp_r.H; resp_r.V], pos_r, lclaxes_r)%，单位为dB。

普洛斯= 3.0103

目标极化特征

当电磁波击中目标时，波会被散射离开目标，一些能量会在两个正交偏振分量之间传递。因此，通常用2x2雷达截面(RCS)矩阵(又称散射矩阵)来模拟目标的散射机理，其对角项指定了目标如何将能量散射到原始的H和V偏振分量中，非对角项指定了目标如何将能量散射到相反的偏振分量中。

由于发射和接收天线可以有任何偏振组合，因此通常有兴趣观察不同偏振配置的目标的偏振特征。该信号将不同偏振下的接收功率绘制为发射偏振椭圆的倾角和椭圆角的函数。这也可以看作是有效RCS的度量。两个应用最广泛的极化信号(也称为极化响应)是共极化(co-pol)响应和交叉极化(cross-pol)响应。共极化响应使用相同的偏振发射和接收，而交叉极化响应使用正交偏振接收。

最简单的目标是球体，其RCS矩阵为[1 0;0 1]，即反射偏振与入射偏振相同。球面的偏振特征由

s =眼(2);次要情节(211);polsignature(年代,“c”）;次要情节(212);polsignature(年代,“x”）;

从图中可以看出，对于这样的目标，线极化，其中椭圆角为0，在共极性设置中产生最大的回报，而圆极化，其中椭圆角为45或-45度，在交叉极性配置中产生最大的回报。

一个更复杂的目标是二面体，本质上是一个角反射波两次，如下图左侧所示:

上图右侧显示了偏振场沿两个反射的变化。两次反射后，水平偏振分量保持不变，而垂直偏振分量相反。因此，给出了它的截面矩阵和极化特征

S = [1 0;0 -1];次要情节(211);polsignature(年代,“c”)次要情节(212);polsignature(年代,“x”）

结果表明，圆极化在共极化条件下工作最好，而45度线极化在交极化条件下工作最好。

利用天线和目标实现偏振信号传播的仿真

把所有的东西放在一起，极化信号首先通过天线发射，然后从目标上反弹，最后被接收天线接收。接下来是这个信号流的模拟。

模拟假设发射天线为垂直偶极子，接收天线为水平偶极子，目标的RCS矩阵为[0 1;1 0]，使信号极化翻转。为了便于说明，我们忽略了自由空间中的传播，因为它不影响偏振。还假设发射天线、目标和接收天线沿发射天线的视距在一条线上。发射天线和目标的局部坐标系是相同的。接收天线对着发射天线。

定义发射和天线txAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Z”）;rxAntenna =分阶段。ShortDipoleAntennaElement (“AxisDirection”，“Y”）;散热器=分阶段。散热器(“传感器”txAntenna,“极化”，“组合”）;收集器=分阶段。收集器(“传感器”rxAntenna,“极化”，“组合”）;%模拟信号[x, t] = helperPolarizationSignal;入射角和到达角ang_tx = (0, 0);ang_tgt_in = [0] 180;;ang_tgt_out = (0, 0);ang_rx = (0, 0);%局部坐标系lclaxes_tx = azelaxes (0,0);lclaxes_tgt = lclaxes_tx;lclaxes_rx = azelaxes (180 0);%定义目标=阶段性目标。RadarTarget (“EnablePolarization”,真的,.．.“模式”，“双基地”，“ScatteringMatrix”, 0 1; 1 0);模拟接收信号xt =散热器(x, ang_tx lclaxes_tx);%辐射xr =目标(xt ang_tgt_in、ang_tgt_out lclaxes_tgt);%反映y =收集器(xr, ang_rx lclaxes_rx);%收集helperPolarizationSignalPlot (t, x, y,“水平”）;

注意，由于目标翻转了偏振元件，水平偏振天线能够接收由垂直偏振天线发送的信号。

总结

本例回顾了偏振的基本概念，并介绍了如何使用相控阵系统工具箱分析和建模偏振天线和目标。