简介

现代无线通信系统使用空间多路复用来提高系统内的数据吞吐量在一个散射丰富的环境。为了通过信道发送多个数据流，从信道矩阵推导出一组预编码和组合权重。这样每个数据流就可以独立恢复。这些权重包含量级和相位项，通常应用于数字领域。模拟这样一个系统的一个例子可以在利用天线阵列提高无线通信的信噪比和容量的例子。在下面的系统图中，每个天线都连接到唯一的发射和接收(TR)模块。

对高数据速率和更多用户容量的不断增长的需求增加了对更有效使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波(mmWave)波段，以利用其更宽的带宽。此外，5G系统部署了大规模天线阵列，以减轻毫米波波段的严重传播损失。然而，这些配置带来了独特的技术挑战。

与目前的无线系统相比，毫米波波段的波长要小得多。尽管这允许一个阵列包含更多具有相同物理尺寸的元素，但为每个天线元素提供一个TR模块将变得昂贵得多。因此，作为一种折衷方案，TR开关通常用于提供多个天线元件。这与雷达领域使用的子阵列配置的概念相同。世界杯预选赛小组名单下图中显示了一个这样的配置。

上图显示，在发射端，TR开关的数量， $$N_{TRF}$$，小于天线单元个数， $$N_T$$．为了提供更多的灵活性，每个天线元件可以连接到一个或多个TR模块。此外，模拟移相器可以插入到每个TR模块和天线之间，以提供一些有限的转向能力。

接收端的配置与此类似，如图所示。数据流的最大数量， $$N_{\mathrm{年代}}$$，该系统所能支持的是中较小的 $$N_{TRF}$$而且 $$N_{RRF}$$．

在这种配置中，不再可能对每个天线单元施加数字权重。相反，数字权重只能应用于每个射频链。在元件级，信号由模拟移相器调整，它只改变信号的相位。因此，预编码或组合实际上分两个阶段完成。由于这种方法在数字和模拟领域都执行波束形成，因此被称为混合波束形成。

系统设置

本节模拟了一个64 × 16 MIMO混合波束形成系统，在发射端采用64元方阵和4个射频链，在接收端采用16元方阵和4个射频链。

元= 64;NtRF = 4;Nr = 16;NrRF = 4;

在这个模拟中，假设每个天线都连接到所有的射频链。因此，每个天线连接到4个移相器。这种阵列可以通过将阵列孔径划分为4个完全连接的子阵列来建模。

rng (4096);c = 3 e8;fc = 28 e9;λ= c / fc;txarray =分阶段。PartitionedArray (.．.“数组”, phased.URA([√Nt)√(Nt)],λ/ 2),.．.“SubarraySelection”的(NtRF Nt),“SubarraySteering”，“自定义”）;rxarray =分阶段。PartitionedArray (.．.“数组”, phased.URA([√Nr)√(Nr)],λ/ 2),.．.“SubarraySelection”的(NrRF Nr),“SubarraySteering”，“自定义”）;

为了最大化频谱效率，每个射频链可以用来发送一个独立的数据流。在这种情况下，系统最多可以支持4个流。

接下来，假设有6个散射簇随机分布在空间中的散射环境。在每个簇内，有8个紧密位置的散射体，角扩散为5度，共48个散射体。每个散射体的路径增益是从一个复圆对称高斯分布中获得的。

Ncl = 6;Nray = 8;Nscatter = Nray * Ncl;angspread = 5;%计算随机放置的散射群集txclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);rxclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);Nscatter txang = 0(2日);Nscatter rxang = 0(2日);%计算每个集群中的射线为m = 1: Ncl txang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + txclang (:, m);rxang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + rxclang (:, m);结束Nscatter g = (randn(1) + 1我* randn (Nscatter)) /√(Nscatter);

信道矩阵可以形成为

txpos = getElementPosition (txarray) /λ;rxpos = getElementPosition (rxarray) /λ;H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);

混合权重计算

在全数字波束形成的空间多路复用系统中，信号由一组预编码权值调制，通过信道传播，并由一组组合权值恢复。在数学上，这个过程可以用Y = F (X * * H + N) * W在哪里X是一个Ns-column矩阵，其列为数据流，F是一个Ns $$\times$$Nt表示预编码权重的矩阵，W是一个Nr $$\times$$Ns表示组合权重的矩阵，N是一个Nr-column矩阵，其列为每个元素的接收器噪声，和Y是一个Ns-column矩阵，其列为恢复的数据流。由于系统的目标是获得更好的频谱效率，因此预编码和组合权值的获取可以看作是一个优化问题，其中最优的预编码和组合权值为的乘积F * H * W '一个对角矩阵，这样每个数据流都可以独立地恢复。

在混合波束形成系统中，信号流是类似的。预编码权值和组合权值都是基带数字权值和射频带模拟权值的组合。基带数字权重将传入的数据流转换为每个射频链上的输入信号，然后模拟权重将每个射频链上的信号转换为每个天线单元辐射或收集的信号。注意，模拟权值只能包含相移。

数学上，它可以写成F = Fbb *误差而且W = Wbb * Wrf,在那里Fbb是一个Ns $$\times$$NtRF矩阵,降维一个NtRF $$\times$$Nt矩阵,Wbb一个NrRF $$\times$$Ns矩阵,Wrf一个Nr $$\times$$NrRF矩阵。因为两个降维而且Wrf只能用来修改信号相位，在优化过程中有额外的约束来确定最优的预编码和组合权值。理想情况下，结果的组合Fbb润扬悬索桥*而且Wrf * Wbb的近似值F而且W在没有这些限制条件的情况下。

不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量非常困难。因此，提出了许多算法，以达到在合理的计算负载下的次优权重。本示例使用[1]中提出的方法，该方法将预编码和组合权重的优化解耦。该算法首先采用正交匹配寻踪算法求解预编码权值;一旦预编码权值被计算出来，结果就会被用来得到相应的组合权值。

在信道已知的前提下，通过对角化信道矩阵并提取第一阶可以得到无约束的最优预编码权值NtRF主导模式。发射波束图可以绘制为

F = diagbfweights (H);F = F (1: NtRF:);模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，.．.“ElementWeights”F ',“PropagationSpeed”c);

上面的响应模式表明，即使在多路径环境中，主要方向的数量也是有限的。

另一方面，混合权重可以计算为

在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);Ns = NtRF;润扬悬索桥(Fbb) = omphybweights (H, Ns, NtRF);

混合权重的梁图如下所示:

模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，.．.“ElementWeights”润扬悬索桥,‘* Fbb’,“PropagationSpeed”c);

与采用最优权值得到的梁图相比，采用混合权值得到的梁图与采用最优权值得到的梁图相似，特别是对于优势梁。这意味着数据流可以使用混合权值成功地通过这些光束传输。

频谱效率比较

5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节比较了使用最佳权值和提出的混合波束形成权值实现的频谱效率。模拟假设[1]中列出的1或2个数据流。发射天线阵列假设位于一个基站，其聚焦波束宽度为方位角60度，仰角20度。信号可以从任何方向到达接收阵列。得到的光谱效率曲线是对每个信噪比进行50次蒙特卡罗试验得到的。

snr_param = 40:5:0;Nsnr =元素个数(snr_param);Ns_param = [1 2];NNs =元素个数(Ns_param);NtRF = 4;NrRF = 4;Ropt = 0 (Nsnr NNs);Rhyb = 0 (Nsnr NNs);硝石= 50;为m = 1:Nsnr snr = db2pow(snr_param(m));为n = 1:硝石%通道实现txang =[兰德(Nscatter) * 60-30;兰德(Nscatter) * 20);rxang =[兰德(Nscatter) * 180 - 90;兰德(Nscatter) * 90 - 45);在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);Nscatter g = (randn(1) + 1我* randn (Nscatter)) /√(Nscatter);H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);为k = 1:NNs Ns = Ns_param(k);计算最优权重及其谱效率[据,Wopt] = helperOptimalHybridWeights (H, Ns, 1 /信噪比);Ropt (m, k) = Ropt (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (H,录像,Wopt, Ns,信噪比);计算混合权重及其谱效率。润扬悬索桥(Fbb Wbb, Wrf] = omphybweights (H, Ns, NtRF NrRF, Ar, 1 /信噪比);Rhyb (m, k) = Rhyb (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (Fbb *润扬悬索桥,H, Wrf * Wbb, Ns,信噪比);结束结束结束Ropt = Ropt /硝石;Rhyb = Rhyb /硝石;情节(snr_param Ropt (: 1),“老——”，.．.snr_param Ropt (:, 2),“——b”，.．.snr_param Rhyb (: 1),“老”，.．.snr_param Rhyb (:, 2),“- b”）;包含(“信噪比(dB)”）;ylabel (频谱效率(比特/秒/赫兹的）;传奇(“Ns = 1最优”，“Ns = 2优”，“Ns = 1混合”，“Ns = 2混合”，.．.“位置”，“最佳”）;网格在；

这张图表明，当我们增加数据流的数量时，频谱效率显著提高。此外，混合波束形成可以使用更少的硬件实现接近最佳权重的性能。

总结

本实例介绍了混合波束形成的基本概念，并介绍了如何利用正交匹配追踪算法进行预编码分割和权值组合。结果表明，混合波束形成可以与最佳数字权值所提供的性能非常接近。

参考文献

[1] Omar El Ayach等。毫米波MIMO系统的空间稀疏预编码，IEEE无线通信汇刊，Vol. 13, No. 3, 2014年3月。