$$r（u）＝-\nabla \cdot （c（u）\nabla （u））+\mathrm{一个}（u）u-f（u）＝0$$

$$\rho （U）＝K（U）U-F（U）＝0$$

$$\rho （U^{n+1}）\cong \rho （U^n）+\frac{\partial \rho （U^n）}{\partial U}（U^{n+1}-U^n）+.．.＝0$$

$$\frac{\partial \rho （U^n）}{\partial U}（U^{n+1}-U^n）＝-\rho （U^n）$$

$$p_n＝-{（\frac{\partial \rho （U^n）}{\partial U}）}^{-1}\rho （U^n）$$

$$U^{n+1}＝U^n+\alpha p_n$$

$$为\rho （U^n+\alpha p_n）为<为\rho （U^n）为$$

$$为\rho （U^n）为-为\rho （U^n+\alpha p_n）为\ge \frac{\alpha }{2}为\rho （U^n）为$$