结构动力学问题的模态叠加法

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本算例展示了如何利用模态分析结果求解结构动力学问题。求解三维梁中心在一个角上的谐波载荷作用下的瞬态响应。将直接积分结果与模态叠加结果进行比较。

为一个三维问题创建一个模态分析模型。

modelM = createpde(“结构性”，“modal-solid”）;

创建几何图形并将其包含在模型中。绘制几何图形并显示边缘和顶点标签。

Gm = multicuboid(0.05,0.003,0.003);modelM.Geometry =通用;pdegplot (modelM“EdgeLabels”，“上”，“VertexLabels”，“上”）;视图(95 [5])

图中包含一个轴对象。坐标轴对象包含颤动、贴片、线条类型的3个对象。

生成一个网格。

msh = generateMesh(modelM);

指定杨氏模量、泊松比和材料的质量密度。

structuralProperties (modelM“YoungsModulus”210 e9,.．.“PoissonsRatio”, 0.3,.．.“MassDensity”, 7800);

在梁的一端指定最小的约束以防止刚体模式。例如，指定边4和顶点7为固定边界。

structuralBC (modelM“边缘”4“约束”，“固定”）;structuralBC (modelM“顶点”7“约束”，“固定”）;

解决了0 ~ 500000频率范围内的问题。推荐的方法是使用略小于预期最低频率的值。因此，使用-0.1代替0。

Rm = solve(modelM，“FrequencyRange”(-0.1, 500000));

为三维问题创建瞬态分析模型。

modelD = createpde(“结构性”，“transient-solid”）;

使用与模态分析相同的几何和网格。

细胞系。几何= gm;细胞系。网格= msh;

为杨氏模量、泊松比和材料的质量密度指定相同的值。

structuralProperties(细胞系,“YoungsModulus”210 e9,.．.“PoissonsRatio”, 0.3,.．.“MassDensity”, 7800);

在梁的一端指定相同的最小约束，以防止刚体模式。

structuralBC(细胞系,“边缘”4“约束”，“固定”）;structuralBC(细胞系,“顶点”7“约束”，“固定”）;

对约束边和顶点对面的角施加一个正弦力。

structuralBoundaryLoad(细胞系,“顶点”5,.．.“力”(0, 0, 10),.．.“频率”, 7600);

指定零初始位移和速度。

structuralIC(细胞系,“速度”(0, 0, 0),“位移”, (0, 0, 0));

指定求解器的相对和绝对公差。

model . solveroptions . relativetolerance = 1E-5;model . solveroptions . absolutetolerance = 1E-9;

使用默认的直接积分方法求解模型。

Tlist = linspace(0,0.004,120);Rd = solve(modelD,tlist);

现在，用模态结果求解模型。

Tlist = linspace(0,0.004,120);Rdm = solve(modelD,tlist，“ModalResults”Rm);

插值梁中心的位移。

intrpUd = interpolateDisplacement(Rd,0,0,0.0015);intrpUdm = interpolateDisplacement(Rdm,0,0,0.0015);

将直接积分结果与模态叠加结果进行比较。

情节(Rd.SolutionTimes intrpUd.uz,“波”)举行在情节(Rdm.SolutionTimes intrpUdm.uz,“处方”网格)在传奇(“直接集成”，“模态叠加”)包含(“时间”）;ylabel (“梁中心位移”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象代表直接积分，模态叠加。