带腔块内传热

本算例说明了如何求解有空腔的块体内的热分布。

考虑一个含有矩形裂纹或空腔的块。积木的左侧被加热到100摄氏度。例如，在块的右侧，热量以恒定的速率从块流向周围的空气 $- 10 W / 米^{2}$ ．所有其他边界都是隔离的。开始时块内的温度 $t_{0} ＝ 0$ 是0度。我们的目标是模拟最初五秒内的热量分布。

创建热分析模型

解决传热问题的第一步是建立一个热分析模型。这是一个容器，容纳几何形状、热材料特性、内部热源、边界上的温度、通过边界的热通量、网格和初始条件。

thermalmodel = createpde (“热”，“瞬态”）;

进口几何

将块几何添加到热模型中geometryFromEdges函数。这个问题的几何描述文件称为crackg.m．

geometryFromEdges (thermalmodel @crackg);

绘制几何图形，显示边缘标签。

pdegplot (thermalmodel“EdgeLabels”，“上”) ylim([1])轴平等的

图中包含一个axes对象。axis对象包含9个类型为line、text的对象。

指定材料的热性能

指定材料的热导率、质量密度和比热。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”, 1.．.“MassDensity”, 1.．.“SpecificHeat”1);

应用边界条件

将左边的温度指定为One hundred.，并通过右缘恒流至外部－10．工具箱对所有其他边界使用默认的绝缘边界条件。

thermalBC (thermalmodel“边缘”6“温度”, 100);thermalBC (thermalmodel“边缘”, 1“HeatFlux”, -10);

设置初始条件

设置初始值为0的温度。

thermalIC (thermalmodel 0);

生成网格

创建并绘制一个网格。

generateMesh (thermalmodel);图pdemesh (thermalmodel)标题(二次三角形网格）

图中包含一个axes对象。标题为Mesh with二次三角形元素的axis对象包含两个类型为line的对象。

指定解决方案*

将解的时间设置为0到5秒，步长为1/2。

tlist = 0:0.5:5;

计算解决方案

使用解决函数来计算解。

thermalresults =解决(thermalmodel tlist)

thermalresults = TransientThermalResults with properties: Temperature: [1320x11 double] SolutionTimes: [0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4 4.5000 5] XGradients: [1320x11 double] YGradients: [1320x11 double] ZGradients: [] Mesh: [1x1 FEMesh]

评价热通量

计算热流密度。

[qx, qy] = evaluateHeatFlux (thermalresults);

绘制温度分布和热流

在最后时间步t = 5.0秒处绘制解，用等温线绘制等高线图，用箭头绘制热流通量向量场。

pdeplot (thermalmodel“XYData”thermalresults.Temperature(:结束),.．.“轮廓”，“上”，.．.“FlowData”, (qx(:,结束),qy(:,结束),.．.“ColorMap”，“热”）

图中包含一个axes对象。axes对象包含13个类型为patch、line、quiver的对象。