稳态解

首先，计算稳态解。如果暂态分析中的最终时间足够大，则最终时刻的暂态解必须接近稳态解。通过比较这两个结果，可以检查暂态分析的准确性。

为解决轴对称问题创建一个稳态热模型。

thermalmodel = createpde (“热”，“steadystate-axisymmetric”）;

二维模型是一个矩形条x-维从对称轴延伸到外表面和y-dimension延伸到杆的实际长度(从-通过指定其四个角的坐标来创建几何图形。

G = decsg([3 4 0 0 0.2 2 .2 -1.5 1.5 1.5 -1.5]');

在模型中包含几何图形。

geometryFromEdges (thermalmodel g);

用边缘标签绘制几何图形。

图pdegplot (thermalmodel,“EdgeLabels”，“上”)轴平等的

棒是由具有这些热性能的材料组成的。

k = 40;%导热系数，W/(m*C)ρ= 7800;^ %密度,公斤/米3cp = 500;比热，W*s/(kg*C)q = 20000;%热源，W/m^3

对于稳态分析，指定材料的热导率。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”、k);

指定内部热源。

internalHeatSource (thermalmodel q);

定义边界条件。在与对称轴(边1)垂直的方向上没有热量传递。不需要更改该边的默认边界条件。边2保持恒温T= 100°C。

thermalBC (thermalmodel“边缘”2,“温度”, 100);

指定外边界(边3)上的对流边界条件，外边界周围温度为100°C，换热系数为 $50\mathrm{W}/（\mathrm{米}{\cdot }^{\circ }\mathrm{C}）$．

thermalBC (thermalmodel“边缘”，3，.．.“ConvectionCoefficient”, 50岁,.．.“AmbientTemperature”, 100);

棒底部(边4)的热流密度为 $5000\mathrm{W}/{\mathrm{米}}^2$．

thermalBC (thermalmodel“边缘”4“HeatFlux”, 5000);

生成网格。

msh = generateMesh (thermalmodel);图pdeplot (thermalmodel)轴平等的

求解模型并绘制结果。

结果=解决(thermalmodel);T = result.Temperature;图pdeplot (thermalmodel,“XYData”T“轮廓”，“上”)轴平等的标题(“稳态温度”）

临时的解决方案

将模型的分析类型切换为瞬态-轴对称。

thermalmodel。AnalysisType =“transient-axisymmetric”；

指定材料的热导率、质量密度和比热。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”、钾、.．.“MassDensity”ρ,.．.“SpecificHeat”, cp);

指定杆内的初始温度为0°C。

thermalIC (thermalmodel 0);

计算求解时间从t = 0到t = 50000秒的瞬态解。

tfinal = 50000;tlist = 0:100: tfinal;结果=解决(thermalmodel tlist);

绘制t = 50000秒时的温度分布。

T = result.Temperature;图pdeplot (thermalmodel,“XYData”T(:,结束),“轮廓”，“上”)轴平等的标题(sprintf ([瞬态温度的.．.'在最后时刻(%g秒)'), tfinal))

找出杆底表面的温度:首先，在中轴，然后在外表面。

Tcenter = interpolateTemperature(因此,[0.0,-1.5],1:元素个数(tlist));招徕顾客者= interpolateTemperature(因此,[0.2,-1.5],1:元素个数(tlist));

画出棒子左端的温度作为时间的函数。棒的外表面暴露在温度恒定为100的环境中°C.当棒的表面温度小于100时°C，环境加热棒。外表面比内轴略热。当表面温度大于100℃时°C，环境冷却棒。外部表面变得比杆的内部更冷。

图绘制(tlist Tcenter)在情节(tlist招徕顾客者,”——“)标题(“海底温度随时间的变化”)包含(“时间,s”) ylabel (“温度、C”网格)在传奇(“中心轴”，“外表面”，“位置”，“东南”）