如何使用所有类型的约束

这个例子是一个非线性最小化问题，包含所有可能的约束类型。该示例没有使用渐变。

这个问题有五个变量，x (1)通过x (5)．目标函数是变量的多项式。

$$f（x）＝6x_2{x}_5+7x_1{x}_{3.}+3.x_2^2$$．

目标函数在局部函数中myobj (x)，它嵌套在函数内部fullexample．的代码fullexample出现在此示例结束．

非线性约束同样是多项式表达式。

$$3.x_2^2{x}_5+3.x_1^2{x}_{3.}＝20．875$$．

非线性约束在局部函数中myconstr (x)，它嵌套在函数内部fullexample．

这个问题有界限 $$x_{3.}$$而且 $$x_5$$．

$$0\le x_{3.}\le 20$$， $$x_5\ge 1$$．

这个问题有一个线性等式约束 $$x_1＝0．3.x_2$$，你可以写成 $$x_1-0．3.x_2＝0$$．

这个问题还有三个线性不等式约束:

用矩阵和向量表示边界和线性约束。创建这些数组的代码位于fullexample函数。正如在fmincon输入参数节,磅而且乌兰巴托向量表示约束条件

磅 $$\le x\le$$乌兰巴托．

矩阵一个和向量b表示线性不等式约束

* x $$\le$$b，

这个矩阵Aeq和向量说真的表示线性等式约束

Aeq*x = b．

调用fullexample解决各种约束条件下的最小化问题。

[x,fval,exitflag] = fullexample .

找到了满足约束条件的局部极小值。由于目标函数在可行方向上不减少，优化完成，在最优性公差的值内，约束满足在约束公差的值内。

x =5×10.6114 2.0380 1.3948 0.1572 1.5498

Fval = 37.3806

Exitflag = 1

的退出标志值1表明fmincon收敛到满足所有约束条件的局部最小值。

此代码创建fullexample函数，其中包含嵌套函数myobj而且myconstr．

函数[x,fval,exitflag] = fullexample x0 = [1;]4;5;2;5);lb = [-Inf;负无穷;0;负无穷;1); ub = [ Inf; Inf; 20; Inf; Inf]; Aeq = [1 -0.3 0 0 0]; beq = 0; A = [0 0 0 -1 0.1 0 0 0 1 -0.5 0 0 -1 0 0.9]; b = [0; 0; 0]; opts = optimoptions(@fmincon,“算法”，“sqp”）;[x,fval,exitflag] = fmincon(@myobj,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub，.．.@myconstr、选择);%---------------------------------------------------------函数f = myobj f (x) = 6 * x (2) * (5) + 7 * x (1) * (3) + 3 * x (2) ^ 2;结束%---------------------------------------------------------函数测查[c] = myconstr c (x) = [x (1) - 0.2 * x (2) * (5) - 71 0.9 * x (3) - (4) ^ 2 - 67);Ceq = 3*x(2)²*x(5) + 3*x(1)²*x(3) - 20.875;结束结束

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