要在基于问题的方法中使用MATLAB™函数，当它不是由受支持的函数组成时，首先要将它转换为优化表达式。看到优化变量和表达式的支持操作而且将非线性函数转化为优化表达式．

使用目标函数γ(数学函数 $$\Gamma （x）$$，阶乘函数的扩展)，创建一个优化变量x并在转换后的匿名函数中使用它。

x = optimvar (“x”）;obj = fcn2optimexpr (@gamma x);概率= optimproblem (“目标”、obj);显示(概率)

优化问题:求解:最小值:gamma(x)

为了解决产生的问题，给出一个初始点结构并调用解决．

x0。x＝1/2; sol = solve(prob,x0)

使用fminunc解决问题。局部最小值。由于梯度的大小小于最优公差值，因此优化已完成。

索尔=结构体字段:x: 1.4616

对于更复杂的函数，转换一个函数文件。函数文件gammabrock.m计算两个优化变量的目标。

类型gammabrock

函数f = gammabrock(x,y) f = (10*(y - (x)))²+ (1 - x)²;

把这个目标包含在问题中。

x = optimvar (“x”，下界的, 0);y = optimvar (“y”）;obj = fcn2optimexpr (@gammabrock, x, y);概率= optimproblem (“目标”、obj);显示(概率)

优化问题:解决:x, y最小化:gammabrock(x, y)变量边界:0 <= x

的gammabrock函数是平方和。通过将函数表示为优化表达式的显式平方和，可以得到更有效的问题表达式。

F = fcn2optimexpr(@(x,y)y - gamma(x)，x,y);Obj2 = (10*f)²+ (1-x)²;prob2 = optimproblem (“目标”, methoda);

要看效率的差异，解概率而且prob2并检查迭代次数的差异。

x0。x＝1/2; x0.y = 1/2; [sol,fval,~,output] = solve(prob,x0);

使用fmincon解决问题。找到了满足约束条件的局部极小值。由于目标函数在可行方向上不减少，优化完成，在最优性公差的值内，约束满足在约束公差的值内。

[sol2 fval2, ~, output2] =解决(x0 prob2);

使用lsqnonlin解决问题。局部最小值。由于梯度的大小小于最优公差值，因此优化已完成。

流(' probb迭代%d次，但prob2迭代%d次\n'、output.iterations output2.iterations)

Prob迭代了21次，而prob2迭代了2次

如果函数有多个输出，可以将它们用作目标函数的元素。在这种情况下,u是一个2 × 2的变量，v是一个2 × 1的变量，和expfn3有三个输出。

类型expfn3

函数[f,g,mineval] = expfn3(u,v) mineval = min(eig(u));f = v ' * u * v;f = exp (f);t = u * v;G = t'*t + sum(t) - 3;

创建适当大小的优化变量，并从前两个输出创建一个目标函数。

u = optimvar (“u”2、2);v = optimvar (“v”2);[f, g, mineval] = fcn2optimexpr (@expfn3, u, v);概率= optimproblem;概率。目标= f*g/(1 + f^2);显示(概率)

优化问题:求解:u, v最小化:(arg2 .* arg3) ./ (1 + arg1.^2)) where: [arg1，~，~] = expfn3(u, v);[arg2，~，~] = expfn3(u, v);[~，arg3，~] = expfn3(u, v);

您可以使用mineval在后续约束表达式中的输出。

在基于问题的优化中，约束是两个带有比较运算符的优化表达式(= =，< =,或> =他们之间)。您可以使用fcn2optimexpr创建一个或两个优化表达式。看到将非线性函数转化为优化表达式．

创建一个非线性约束gammafn2小于等于-1/2。这个二元函数在gammafn2.m文件。

类型gammafn2

函数f = gammafn2 (x, y) f =γ(x) * (y / (1 + y ^ 2));

创建优化变量，将函数文件转换为优化表达式，然后将约束表示为confn．

x = optimvar (“x”，下界的, 0);y = optimvar (“y”，下界的, 0);expr1 = fcn2optimexpr (@gammafn2, x, y);Confn = expr1 <= -1/2;显示(confn)

Gammafn2 (x, y) <= -0.5

创建另一个约束gammafn2是否大于等于x + y．

Confn2 = expr1 >= x + y;

创建一个优化问题，并在问题中放置约束条件。

概率= optimproblem;prob.Constraints.confn = confn;prob.Constraints。confn2 = confn2;显示(概率)

优化问题:求解:x, y最小化:subject to confn: gammafn2(x, y) <= -0.5 subject to confn2: gammafn2(x, y) >= (x + y)变量边界:0 <= x 0 <= y

如果您的问题涉及到计算目标约束和非线性约束的常见且耗时的函数，则可以使用ReuseEvaluation名称-值参数。的rosenbrocknorm函数计算Rosenbrock目标函数和约束中使用的参数的范数 $$\Vert x{\Vert }^2\le 4$$．

类型rosenbrocknorm

函数[f,c] = rosenbrocknorm(x) pause(1) %模拟耗时函数c = dot(x,x);F = 100*(x(2) - x(1)²)²+ (1 - x(1))²;

创建一个二维优化变量x．然后转换rosenbrocknorm的优化表达式fcn2optimexpr并设置ReuseEvaluation名称-值参数真正的．以确保fcn2optimexpr使暂停声明中,设置分析'的名称-值参数了”．

x = optimvar (“x”2);[f、c] = fcn2optimexpr (@rosenbrocknorm x,.．.“ReuseEvaluation”,真的,“分析”，“关闭”）;

从返回的表达式创建目标和约束表达式。在优化问题中包含目标和约束表达式。用下面的语句回顾问题显示．

概率= optimproblem (“目标”f);proc . constraints .cineq = c <= 4;显示(概率)

优化问题:解决:x最小化:[argout，~] = rosenbrocknorm(x) subject to cineq: arg_LHS <= 4 where: [~，arg_LHS] = rosenbrocknorm(x);

从起点开始解决问题x0。x＝［-1;1]，对结果进行计时。

x0。x＝［-1;1]; tic [sol,fval,exitflag,output] = solve(prob,x0)

使用fmincon解决问题。找到了满足约束条件的局部极小值。由于目标函数在可行方向上不减少，优化完成，在最优性公差的值内，约束满足在约束公差的值内。> <停止标准细节

索尔=结构体字段:x(2×1双):

fval = 4.5793 e-11

exitflag = OptimalSolution

输出=结构体字段:迭代:44 funcCount: 164 constrbreach: 0 stepsize: 4.3124e-08算法:'interior-point' firstorderopt: 5.1691e-07 cgiterations: 10 message: '找到满足约束的局部最小值。“enter”优化完成，因为目标函数在“enter”可行方向上不减少，在最优性容限范围内，“enter”和约束条件满足在约束容限范围内。“enter”“enter”优化完成:相对一阶优化度量5.169074e-07，“enter”小于“options”。OptimalityTolerance = 1.000000e-06，相对最大约束“违反”，0.000000e+00小于options。ConstraintTolerance = 1.000000 e-06。' bestviable: [1×1 struct] objectivederivative: "finite-differences" constraintderivative: "finite-differences" solver: 'fmincon'

toc

运行时间为165.623157秒。

以秒为单位的求解时间几乎与函数求值的次数相同。这个结果表明，该求解器重用函数值，而没有浪费时间重新计算同一点两次。

有关更广泛的示例，请参见目标和约束在串行或并行中具有共同功能，基于问题．有关使用的更多信息fcn2optimexpr,请参阅将非线性函数转化为优化表达式．