基本的矩阵操作

这个例子展示了在MATLAB®语言中处理矩阵的基本技术和函数。

首先，让我们创建一个包含9个元素的简单向量，称为一个。

A = [1 2 3 4 6 4 3 4 5]

一个=1×91 2 3 4 6 4 3 4 5

现在我们给向量的每个元素加2，一个，并将结果存储在一个新的向量中。

注意MATLAB不需要对向量或矩阵数学进行特殊处理。

B = a + 2

b =1×93 4 5 6 8 6 5 6 7

在MATLAB中创建图形就像一个命令一样简单。让我们用网格线来绘制向量加法的结果。

情节(b)网格在

MATLAB也可以制作其他图形类型，包括轴标签。

条(b)包含(示例#的) ylabel (“英镑”）

MATLAB也可以在图中使用符号。这里有一个使用星号标记点的例子。MATLAB提供了各种其他符号和线条类型。

情节(b,‘*’)轴([0 10 0 10])

MATLAB擅长的一个领域是矩阵计算。

创建一个矩阵就像制作一个向量一样简单，用分号(;)来分隔矩阵的行。

A = [1 20 0;2 5 1;4 10 1]

一个=3×31 2 0 2 5 -1 4 10 -1

我们很容易找到矩阵的转置一个。

B =“

B =3×31 2 4 2 5 10 0 -1 -1

现在让我们把这两个矩阵相乘。

再次注意，MATLAB并不要求你将矩阵作为数字的集合来处理。MATLAB知道你什么时候在处理矩阵，并相应地调整你的计算。

C = a * b

C =3×35 12 24 12 30 59 24 59 117

不用做矩阵乘法，我们可以用。*操作符将两个矩阵或向量的对应元素相乘。

C = a .* b .

C =3×31 4 0 4 25 -10 0 -10 1

让我们用矩阵A来解方程，A*x = b，我们通过使用\(反斜杠)操作符来做到这一点。

b = (1, 3, 5)

b =3×11 3 5

x = A \ b

x =3×11 0 1

现在我们可以证明A*x = b。

r = A*x - b

r =3×10 0 0

MATLAB有几乎每一种常用矩阵计算的函数。

有获取特征值的函数…

eig (A)

ans =3×13.7321 0.2679 1.0000

…以及奇异值。

圣言(A)

ans =3×112.3171 0.5149 0.1577

“poly”函数生成一个包含特征多项式系数的向量。

矩阵的特征多项式一个是

p =圆(poly (A))

p =1×41 -5 5 -1

我们可以很容易地找到多项式的根根函数。

这些实际上是原始矩阵的特征值。

根(p)

ans =3×13.7321 1.0000 0.2679

除了矩阵计算，MATLAB还有很多应用。

对两个向量进行卷积…

q = conv (p, p)

q =1×71 -10 35 -52 35 -10 1

…或者再进行卷积，并绘制出结果。

r = conv (p, q)

r =1×101 -15 90 -278 480 -480 278 -90 15 -1

情节(r);

在任何时候，我们都可以使用谁或谁命令。

谁

名称大小字节类属性A 3x3 72双B 3x3 72双C 3x3 72双A 1x9 72双ans 3x1 24双B 3x1 24双p 1x4 32双q 1x7 56双r 1x10 80双x 3x1 24双

你可以通过输入一个特定变量的名字来得到它的值。

一个

一个=3×31 2 0 2 5 -1 4 10 -1

你可以在一行上有多个语句，用逗号或分号分隔每个语句。

如果你不赋值一个变量来存储一个操作的结果，结果就会存储在一个叫做答。

√6 (1)

Ans = 0.0000 + 1.0000i

如你所见，MATLAB在计算中很容易处理复数。

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