使用复杂数据的频谱估计- Marple的测试用例

打开实时脚本

这个例子展示了如何对时间序列数据执行谱估计。我们使用Marple的测试用例(L. Marple: S.L. Marple, Jr，数字光谱分析与应用，Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987中的复杂数据)。

让我们从加载测试数据开始:

负载玛

System Identification Toolbox™中的大多数例程都支持复杂数据。然而，对于绘图，我们分别检查数据的实部和虚部。

首先，看看数据:

次要情节(211),情节(真正的(玛))、标题(“数据的实部。”)次要情节(212)、图(图像放大(玛))、标题(“数据的虚部。”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1，标题为数据的实数部分。包含line类型的对象。坐标轴对象2，标题为数据的虚部。包含line类型的对象。

作为初步的分析步骤，让我们检查数据的周期图:

Per = etfe(marple);频率;CLF h = spectrumplot(per,w);Opt = getoptions(h);opt.FreqScale =“线性”；opt.FreqUnits =“赫兹”；setoption (h,选择)

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含一个类型为line的对象。该对象表示per。

由于数据记录只有64个样本，并且周期图计算了128个频率，我们可以从狭窄的频率窗口清楚地看到振荡。因此，我们对周期图进行一些平滑处理(对应于1/32 Hz的频率分辨率):

Sp = etfe(marple,32);spectrumplot(每sp w);

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示per, sp。

现在让我们尝试Blackman-Tukey方法进行频谱估计:

SSM = spa(marple);函数spa执行光谱估计spectrumplot (sp,“b”、导弹、‘g’, w,选择);传奇({“平滑周期图”，“Blackman-Tukey估计”})；

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表平滑周期图，Blackman-Tukey估计。

默认的窗口长度为少量的数据提供了非常窄的延迟窗口。我们可以通过以下方法选择更大的延迟窗口:

Ss20 = spa(marple,20);spectrumplot (sp,“b”ss20,‘g’, w,选择);传奇({“平滑周期图”，“Blackman-Tukey估计”})；

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表平滑周期图，Blackman-Tukey估计。

参数化5阶ar模型计算公式为:

T5 = ar(marple,5);

与周期图估计比较:

spectrumplot (sp,“b”t5,‘g’, w,选择);传奇({“平滑周期图”，“五阶AR估计”})；

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表平滑周期图，五阶AR估计。

ar命令实际上涵盖了20种不同的频谱估计方法。上面这个就是马普尔书中所说的“修正协方差估计”。

其他一些广为人知的方法是:

Tb5 = ar(marple,5，“城”）;%伯格法Ty5 = ar(marple,5，“yw”）;圣诞步行者法spectrumplot (t5 tb5 ty5 w,选择);传奇({修改后的协方差的，“城”，“Yule-Walker”})

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表修正协方差，Burg, Yule-Walker。

ar建模也可以使用工具变量方法完成。为此，我们使用函数ivar：

Ti = ivar(marple,4);spectrumplot (t5、钛,钨,选择);传奇({修改后的协方差的，“工具变量”})

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表修正协方差，工具变量。

此外，系统识别工具箱涵盖了光谱的arma建模:

Ta44 = armax(marple，[4 4]);4个ar参数和4个ma参数spectrumplot (t5 ta44 w,选择);传奇({修改后的协方差的，“ARMA”})

图中包含一个axes对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示修正协方差，ARMA。