取向

一个物体的方向描述了它相对于某个坐标系的旋转，这个坐标系有时被称为三维的父坐标系。

对于以下算法，使用固定的父坐标系是东北向下(NED)。NED有时被称为全局坐标系或参考系。在NED参考系中，x轴指向北方，y轴指向东方，z轴指向下方。NED的X-Y平面被认为是地球的局部切平面。根据算法的不同，北可以是磁极北也可以是真北。本例中的算法使用磁北。

如果指定，以下算法可以估计相对于东北上(ENU)父坐标系的方向，而不是NED。

可以认为一个对象具有自己的坐标系，通常称为局部坐标系或子坐标系。这个子坐标系相对于父坐标系随对象旋转。如果没有平移，两个坐标系的原点就会重叠。

计算的方向量是从父参考系到子参考系的旋转。旋转用四元数或旋转矩阵表示。

类型的传感器

对于方位估计，通常使用三种类型的传感器:加速度计，陀螺仪和磁强计。加速度计测量适当的加速度。陀螺仪测量角速度。磁强计测量局部磁场。不同的算法用于融合不同的传感器组合来估计方向。

传感器数据

在这个示例的大部分内容中，使用的都是相同的传感器数据集。当设备绕着三个不同的轴旋转时，记录加速度计、陀螺仪和磁强计传感器的数据:首先绕着本地y轴旋转，然后绕着z轴旋转，最后绕着x轴旋转。在实验期间，设备的x轴通常指向南方。

ld =负载(“rpy_9axis.mat”）;acc = ld.sensorData.Acceleration;陀螺= ld.sensorData.AngularVelocity;杂志= ld.sensorData.MagneticField;页= poseplot;

Accelerometer-Magnetometer融合

的ecompass功能融合加速计和磁强计的数据。这是一种无记忆算法，不需要参数调优，但算法很容易受到传感器噪声的影响。

Qe = compass(acc, mag);为2 = 1:尺寸(acc, 1)集(pp、“定位”量化宽松政策(ii)) drawnowlimitrate结束

请注意,ecompass算法正确地找到了北方的位置。然而，由于函数是无记忆的，估计的运动不是平滑的。该算法可用于定向滤波器的初始化步骤或在四元数SLERP低通滤波器定向可以用来平滑运动。

Accelerometer-Gyroscope融合

以下对象使用错误状态卡尔曼滤波器或互补滤波器估计方向。错误状态卡尔曼滤波器是标准估计滤波器，它允许使用相应的噪声参数对系统的许多不同方面进行调优。补充过滤器可以用来替代具有内存约束的系统，并且具有最小的可调参数，这允许以更精细的调优为代价进行更容易的配置。

的imufilter而且complementaryFilter系统对象™熔断器加速度计和陀螺仪数据。的imufilter使用内部错误状态卡尔曼滤波器和complementaryFilter使用互补过滤器。滤波器能够去除陀螺仪的偏置噪声，它会随时间漂移。

ifilt = imufilter (“SampleRate”, ld.Fs);为2 = 1:尺寸(acc, 1) qimu = ifilt (acc (ii):),陀螺(ii):));集(pp、“定位”qimu) drawnowlimitrate结束

禁用磁强计输入。cfilt = complementaryFilter (“SampleRate”ld.Fs,“HasMagnetometer”、假);为2 = 1:尺寸(acc, 1) qimu = cfilt (acc (ii):),陀螺(ii):));集(pp、“定位”qimu) drawnowlimitrate结束

虽然imufilter而且complementaryFilter算法产生的运动估计明显更平滑，相比ecompass，他们不能正确地估计北方的方向。的imufilter不处理磁强计的数据，所以它只是假设设备的x轴最初指向北方。运动估计由imufilter相对于初始估计的方向。的complementaryFilter做了同样的假设HasMagnetometer属性设置为假．

Accelerometer-Gyroscope-Magnetometer融合

姿态和航向参考系统(AHRS)由一个9轴系统组成，该系统使用一个加速计、陀螺仪和磁强计来计算方向。的ahrsfilter而且complementaryFilter系统对象™结合了以前的最佳算法，在正确估计北方方向的同时，产生了设备方向的平滑变化估计。的complementaryFilter使用与以前相同的互补滤波算法，增加了一个步骤，包括磁强计和改进方向估计。就像imufilter，ahrsfilter算法还使用了错误状态卡尔曼滤波器。除了陀螺仪偏移去除，ahrsfilter具有一定的检测和抵制轻度磁干扰的能力。

ifilt = ahrsfilter (“SampleRate”, ld.Fs);为2 = 1:尺寸(acc, 1) qahrs = ifilt (acc (ii):),陀螺(ii):),镁(ii):));集(pp、“定位”qahrs) drawnowlimitrate结束

cfilt = complementaryFilter (“SampleRate”, ld.Fs);为2 = 1:尺寸(acc, 1) qahrs = cfilt (acc (ii):),陀螺(ii):),镁(ii):));集(pp、“定位”qahrs) drawnowlimitrate结束

优化滤波器参数

的complementaryFilter，imufilter,ahrsfilter系统对象™都具有可调参数。根据正在使用的指定传感器调优参数可以提高性能。

的complementaryFilter参数AccelerometerGain而且MagnetometerGain可以调整以改变每个传感器的测量影响方向估计的量。当AccelerometerGain被设置为0，只有陀螺仪用于x轴和y轴的定位。当AccelerometerGain被设置为1，只有加速度计用于x轴和y轴方向。当MagnetometerGain被设置为0，只有陀螺仪用于z轴方向。当MagnetometerGain被设置为1，只有磁强计用于z轴方向。

的ahrsfilter而且imufilter系统对象™具有更多的参数，可以使过滤器更紧密地匹配特定的硬件传感器。传感器的环境也很重要。的imufilter参数的一个子集ahrsfilter参数。的AccelerometerNoise，GyroscopeNoise，MagnetometerNoise,GyroscopeDriftNoise是测量噪声。传感器的数据表帮助确定这些值。

的LinearAccelerationNoise而且LinearAccelerationDecayFactor控制滤波器对线性(平移)加速度的响应。晃动设备是添加线性加速度的一个简单例子。

考虑一个imufilter与一个LinearAccelerationNoise9 e - 3 $$（米/{\mathrm{年代}}^2{）}^2$$与一个有LinearAccelerationNoise9的军医 $$（米/{\mathrm{年代}}^2{）}^2$$．

ld =负载(“shakingDevice.mat”）;accel = ld.sensorData.Acceleration;陀螺= ld.sensorData.AngularVelocity;highVarFilt = imufilter (“SampleRate”ld.Fs,.．.“LinearAccelerationNoise”, 0.009);qHighLANoise = highVarFilt(加速，陀螺);lowVarFilt = imufilter (“SampleRate”ld.Fs,.．.“LinearAccelerationNoise”, 0.0009);qLowLANoise = lowVarFilt(加速，陀螺);

有一种方法可以看出LinearAccelerationNoise就是看输出重力矢量。重力向量就是方向旋转矩阵的第三列。

rmatHigh = rotmat (qHighLANoise,“帧”）;rmatLow = rotmat (qLowLANoise,“帧”）;gravDistHigh =√sum (rmatHigh(:, 3:)[0, 0, 1])。^ 2,1));gravDistLow =√sum (rmatLow(:, 3:)[0, 0, 1])。^ 2,1));图;情节([挤压(gravDistHigh),挤压(gravDistLow)]);标题(“欧几里得到重力的距离”）;传奇(“LinearAccelerationNoise = 0.009”，.．.“LinearAccelerationNoise = 0.0009”）;

的lowVarFilt有一个低LinearAccelerationNoise，所以它期望在一个低线性加速度的环境中。因此，它更容易受到线性加速度的影响，正如图中早期的大变化所说明的那样。然而，由于它预期处于一个线性加速度较低的环境中，因此对加速度计信号的信任度较高。因此，一旦震动结束，方向估计很快收敛到垂直方向。反之亦然highVarFilt．滤波器受震动的影响较小，但当震动停止时，方向估计需要较长时间收敛到垂直方向。

的MagneticDisturbanceNoise属性使得磁干扰(非地磁噪声源)可以以几乎相同的方式建模LinearAccelerationNoise模型的线性加速度。

两个衰减因子特性(MagneticDisturbanceDecayFactor而且LinearAccelerationDecayFactor)模拟噪声的变化率。对于变化缓慢的噪声源，将这些参数设置为接近1的值。对于快速变化的、不相关的噪声，将这些参数设置为接近0。一个较低的LinearAccelerationDecayFactor使方向估计能够更快地找到“向下”。一个较低的MagneticDisturbanceDecayFactor使方向估计能更快地找到北方。

非常大的，短的磁干扰几乎完全被排斥ahrsfilter．考虑一个[0 250 0]uT的脉冲，同时从固定传感器记录。理想情况下，方向估计应该没有变化。

ld =负载(“magJamming.mat”）;hpulse = ahrsfilter (“SampleRate”, ld.Fs);len = 1:1;qpulse = hpulse (ld.sensorData.Acceleration (len:),.．.ld.sensorData.AngularVelocity (len:).．.ld.sensorData.MagneticField (len:));图;timevec = 0:ld.Fs:(ld.Fs*numel(qpulse) - 1);情节(timevec eulerd (qpulse“ZYX股票”，“帧”));标题([“固定轨迹定向欧拉角”换行符.．.磁干扰响应的]);传奇(“Z-rotation”，“Y-rotation”，“X-rotation”）;ylabel (“度”）;包含(“秒”）;

注意，滤波器几乎完全拒绝这种磁脉冲作为干扰。任何磁场强度大于四倍ExpectedMagneticFieldStrength被认为是干扰源，这些样本的磁强计信号被忽略。

结论

在适当调优的情况下，本文提出的算法能够实现方向估计，并对环境噪声源具有鲁棒性。重要的是要考虑使用传感器的情况，并相应地调优滤波器。