主要内容

条件方差模型估计的优化设置

优化选项

估计最大化使用对数似然函数fmincon从优化工具箱™。fmincon具有许多优化选项，如优化算法的选择和约束违反容忍度。使用以下命令选择优化选项optimoptions．

估计使用fmincon默认情况下的优化选项，但有以下例外。详细信息请参见fmincon而且optimoptions在优化工具箱中。

optimoptions属性 描述 估计设置
算法 负对数似然函数的最小化算法 “sqp”
显示 优化进度的显示级别 “关闭”
诊断 显示有关要最小化的功能的诊断信息 “关闭”
ConstraintTolerance 约束违反的终止容忍度 1 e -

如果您希望使用与默认值不同的优化选项，那么请设置自己的usingoptimoptions．

例如，假设您想要估计显示优化诊断信息。最佳实践是设置名称-值对参数“显示”、“诊断”在估计．或者，您可以指示优化器显示优化诊断。

定义GARCH(1,1)模型(Mdl)，并从中模拟数据。

Mdl0 = garch(“拱”, 0.2,“四国”, 0.5,“不变”, 0.5);rng (1);y =模拟(Mdl0,500);

Mdl没有回归组件。默认情况下,fmincon不显示优化诊断。使用optimoptions将其设置为显示优化诊断，并设置为其他fmincon属性的默认设置估计如上表所示。

选项= optimoptions(@fmincon，“诊断”，“上”，“算法”，.．.“sqp”，“显示”，“关闭”，“ConstraintTolerance”1 e)
options = fmincon options:当前使用的选项Algorithm ('sqp'):(其他可用算法:'active-set'， ' internal -point'， 'sqp-legacy'， 'trust- area -reflective')设置属性:Algorithm: 'sqp' constrainttolance: 1.0000 -07 Display: 'off'默认属性:CheckGradients: 0 FiniteDifferenceStepSize: 'sqrt(eps)' FiniteDifferenceType: 'forward' maxfunctioniterations: '100*numberOfVariables' MaxIterations: 400 ObjectiveLimit: -1.0000e+20 OptimalityTolerance: 1.0000 -06 OutputFcn:[] PlotFcn: [] ScaleProblem: 0 specyconstraintgradient: 0 specyobjectivegradient: 0 StepTolerance: 1.0000 -06 TypicalX: 'ones(numberOfVariables,1)' UseParallel: 0显示当前算法未使用的选项('sqp')
@fmincon是fmincon的函数句柄

属性下显示所设置的选项用户设置:标题。在默认值:标题是你可以设置的其他选项。

适合Mdl来y使用新的优化选项。

Mdl = garch(1,1);EstMdl =估计(Mdl,y，“选项”、选择);
____________________________________________________________诊断信息变量数量:3个函数目标:@(X) mll . nloglikegaussian (X,V,E, lag,1,maxPQ,T,nan,trapValue)梯度:有限差分Hessian:准牛顿约束非线性约束:不存在线性不等式约束数量:1线性等式约束数量:0下限约束数量:3上限约束数量:3选择sqp算法  ____________________________________________________________ 最终诊断信息GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue  _______ _____________ __________ ________ 常数0.43145 0.46565 0.92657 0.35415 GARCH{1} 0.31435 0.24992 1.2578 0.20847弓{1}0.57143 0.32677 1.7487 0.080343

请注意

  • 估计在数值上最大化对数似然函数，潜在地使用等式、不等式和下限和上限约束。如果你设置算法除了sqp，确保算法支持类似的约束，例如内点．例如,trust-region-reflective不支持不平等约束。

  • 估计的约束级别ConstraintTolerance这样就不会违反约束条件。具有主动约束的估计具有不可靠的标准误差，因为方差协方差估计假设似然函数在最大似然估计周围是局部二次的。

条件方差模型约束

该软件在估计GARCH模型时执行这些约束:

  • Covariance-stationarity,

    ∑ 我 ＝ 1 P γ 我 + ∑ j ＝ 1 问 α j < 1

  • GARCH和ARCH系数为正

  • 建模常数严格大于零

  • 对于一个t创新分布，自由度严格大于两个

对于GJR模型，在估计期间强制执行的约束是:

  • Covariance-stationarity约束,

    ∑ 我 ＝ 1 P γ 我 + ∑ j ＝ 1 问 α j + 1 2 ∑ j ＝ 1 问 ξ j < 1

  • GARCH和ARCH系数的正约束

  • ARCH和杠杆系数之和为正，

    α j + ξ j ≥ 0 ， j ＝ 1 ， .．. ， 问

  • 建模常数严格大于零

  • 对于一个t创新分布，自由度严格大于两个

对于EGARCH模型，估计过程中强制执行的约束为:

  • GARCH系数多项式的稳定性

  • 对于一个t创新分布，自由度严格大于两个

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