模拟
条件方差模型的蒙特卡罗模拟
描述
例子
模拟GARCH模型的条件方差和响应
从GARCH(1,1)模型模拟条件方差和响应路径。
指定一个参数已知的GARCH(1,1)模型。
garch的词性:“不变”, 0.01,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观测值。
rng默认的；%用于重现性[V,Y] =模拟(Mdl,100，“NumPaths”, 500);figure subplot(2,1,1) plot(V) title(“模拟条件方差”)副图(2,1,2)图(Y)标题(“模拟反应”）
模拟的响应看起来像一个平稳的随机过程。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5个百分位。
lower = prctile(V,2.5,2);middle = median(V,2);upper = prctile(V,97.5,2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”，“线宽”2)传说(“95%间隔”，“中值”)标题(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正向约束，区间是不对称的。
模拟EGARCH模型的条件方差和响应
模拟EGARCH(1,1)模型中的条件方差和响应路径。
指定一个参数已知的EGARCH(1,1)模型。
Mdl = egarch(“不变”, 0.001,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2,.．.“杠杆”, -0.3);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观测值。
rng默认的；%用于重现性[V,Y] =模拟(Mdl,100，“NumPaths”, 500);figure subplot(2,1,1) plot(V) title(“模拟条件方差”)副图(2,1,2)图(Y)标题(“模拟反应(创新)”）
模拟的响应看起来像一个平稳的随机过程。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5个百分位。
lower = prctile(V,2.5,2);middle = median(V,2);upper = prctile(V,97.5,2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”，“线宽”2)传说(“95%间隔”，“中值”)标题(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正向约束，区间是不对称的。
模拟GJR模型的条件方差和响应
从GJR(1,1)模型模拟条件方差和响应路径。
指定一个参数已知的GJR(1,1)模型。
Mdl = gjr(“不变”, 0.001,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2,.．.“杠杆”, 0.1);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观测值。
rng默认的；%用于重现性[V,Y] =模拟(Mdl,100，“NumPaths”, 500);figure subplot(2,1,1) plot(V) title(“模拟条件方差”)副图(2,1,2)图(Y)标题(“模拟反应(创新)”）
模拟的响应看起来像一个平稳的随机过程。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5个百分位。
lower = prctile(V,2.5,2);middle = median(V,2);upper = prctile(V,97.5,2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”，“线宽”2)传说(“95%间隔”，“中值”)标题(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正向约束，区间是不对称的。
蒙特卡罗模拟预测条件方差
模拟500天内纳斯达克综合指数每日收益的条件方差。利用模拟进行预测，近似95%预测区间。比较GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)拟合的预测。
加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将索引转换为返回值。
负载Data_EquityIdxnasdaq = DataTable.NASDAQ;R = price2ret(纳斯达克);T =长度(r);
拟合GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)模型到整个数据集。推断条件方差以作为预测模拟的预采样条件方差。
Mdl = cell(3,1);%预先配置Mdl{1} = garch(1,1);Mdl{2} = egarch(1,1);Mdl{3} = gjr(1,1);EstMdl = cellfun(@(x)estimate(x,r，“显示”，“关闭”)、Mdl.．.“UniformOutput”、假);= cellfun(@(x)infer(x,r)，EstMdl，“UniformOutput”、假);
EstMdl是3 × 1单元格向量。每个单元格是不同类型的估计条件方差模型，例如，EstMdl {1}为估计GARCH(1,1)模型。半是一个3乘1的单元格向量，每个单元格包含从相应的估计模型推导出的条件方差。
模拟1000个样本路径，每个路径有500个观测值。使用观察到的返回和推断的条件方差作为预样本数据。
vSim = cell(3,1);%预先配置为J = 1:3 RNG默认的；%用于重现性vSim{j} =模拟(EstMdl{j}，500，“NumPaths”, 1000,“E0”r“半”v0 {j});结束
vSim是一个3 × 1的单元格向量，每个单元格包含一个500 × 1000的矩阵，由相应的估计模型生成模拟条件方差。
绘制模拟平均预测和大约95%预测区间，以及从数据推断出的条件方差。
low = cellfun(@(x)prctile(x,2.5,2)，vSim，“UniformOutput”、假);= cellfun(@(x)prctile(x,97.5,2)，vSim，“UniformOutput”、假);mn = cellfun(@(x)mean(x,2)，vSim，“UniformOutput”、假);datesPlot = date (end - 250:end);datesFH =日期(结束)+ (1:50 00)';H = 0 (3,4);数字为J = 1:3 col = 0 (1,3);Col (j) = 1;h(j,1) = plot(datesPlot,v0{j}(end-250:end)，“颜色”,卡扎菲);持有在h(j,2) = plot(datesFH,mn{j}，“颜色”上校,“线宽”3);h(j,3:4) = plot([datesFH datesFH]，[lower{j} upper{j}]，'：'，.．.“颜色”上校,“线宽”2);结束hGCA = gca;情节(datesFH (1) * [1], hGCA。YLim,“k——”）;datetick;轴紧；H = H (:，1:3);传奇(h (:),“GARCH -推断”，“EGARCH -推断”，“GJR -推断”，.．.GARCH - Sim。的意思是“，EGARCH - Sim。的意思是“，“GJR - Sim。的意思是“，.．.GARCH - 95%前。Int。，EGARCH - 95%前。Int。，.．.GJR - 95%前。Int。，“位置”，“东北”)标题(“模拟条件方差预测”)举行从
输入参数
输出参数
参考文献
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投机价格和收益率的条件异方差时间序列模型。《经济与统计评论》．1987年第69卷，第542-547页。
[3] Box, g.e.p, g.m. Jenkins和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．第三版。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯厅，1994年。
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资产收益中的条件异方差:一种新方法>。费雪．第59卷，1991年，第347-370页。
版本历史
在R2012a中介绍
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