光谱分析
频谱分析是根据信号的时域表示估计其功率谱的过程。谱密度表征了一个信号或一个随机过程的频率含量。直观地说,频谱将信号或随机过程分解为不同的频率,并确定周期性。进行光谱分析最常用的仪器是光谱分析仪。
光谱分析是基于非参数法和参数法进行的。非参数方法的基础是将时域数据分割成段,对每个段进行傅里叶变换,计算变换的大小的平方,并对变换求和和平均。非参数方法,如修正周期图、Bartlett、Welch和Blackman-Tukey方法,是这种方法的变体。这些方法基于测量数据,不需要对数据或模型的先验知识。参数化方法是基于模型的方法。产生信号的模型可以用从观测数据中估计出的许多参数来构造。根据模型和估计的参数,算法计算出模型隐含的功率谱。
DSP System Toolbox™中的频谱分析仪使用Welch的非参数法平均修正周期图和滤波器组法实时估计流信号的功率谱。方法可以启动频谱分析仪dsp。简介
MATLAB中的系统对象™®和频谱分析仪Simulink中的块®.
修正周期图的Welch平均算法
若要在频谱分析仪中使用韦尔奇法,请设置方法参数韦尔奇
.韦尔奇减少周期图方差的方法将时间序列分解为重叠的部分。该方法计算每个段的修正周期图,然后对这些估计值取平均值,得到功率谱的估计值。由于该过程是广义平稳的,Welch的方法使用时间序列不同段的PS估计,修改后的周期图代表了真实PS的近似不相关估计。平均值减少了可变性。
这些片段乘上一个窗口函数,例如Hann窗口,因此Welch的方法相当于对修改后的周期图进行平均。因为线段通常重叠,在一个线段中由窗口变细的线段的开始和结束处的数据值发生在远离相邻线段的结束处。重叠防止了窗口化造成的信息丢失。在频谱分析仪方法指定窗口时,可以使用窗口参数。
的算法频谱分析仪Block由以下步骤组成:
块缓冲输入N点数据段。每个数据段被分成l重叠的数据段,每个数据段的长度米,重叠于D点。数据段可以表示为:
如果D=米/ 2,重叠为50%。
如果D= 0,重叠为0%。
该块使用
RBW
或者是窗口长度
设置在光谱设置窗格以确定数据窗口的长度。然后,将输入信号划分为若干窗口化的数据段。频谱分析仪需要最少的样本数量(N样品)计算光谱估计。计算一次光谱更新所需的输入样本数如下所示样品/更新在主要选项窗格。这个值与分辨率带宽直接相关,RBW,由下式得到:
.
Op方法指定先前和当前缓冲数据段之间的重叠量(%)重叠(%)参数。窗口选项窗格。
NENBW,窗口的归一化有效噪声带宽取决于加窗方法。该参数显示在窗口选项窗格。
F年代为输入信号的采样率。
在
RBW
模式,计算一次光谱更新所需的窗口长度,N窗口,与分辨率带宽和归一化有效噪声带宽直接相关:在
窗口长度
模式,则使用指定的窗口长度。计算一次光谱更新所需的输入样本数量,N样品,与窗口长度和重叠量直接相关:
当你增加重叠百分比时,需要更少的新输入样本来计算新的光谱更新。例如,该表显示了当窗口长度为100时,计算一次光谱更新所需的输入样本数量。
重叠 N样品 0% One hundred. 50% 50 80% 20. 归一化有效噪声带宽,NENBW,是由窗口长度决定的窗口参数,N窗口,以及使用的窗口类型。如果w(n的向量N窗口那么,窗系数NENBW是:
在RBW模式下,可以通过设置的值来设置解析带宽RBW参数。主要选项窗格。您必须指定一个值,以便在指定的频率范围内至少有两个RBW间隔。总跨度与RBW的比值必须大于2:
默认情况下,RBW参数。主要选项窗格设置为
汽车
.在这种情况下,频谱分析仪确定适当的值,以便在指定的频率跨度上有1024个RBW间隔。因此,当您设置RBW来汽车
, RBW的计算公式为:当处于窗口长度模式时,指定N窗口得到的RBW为
.
将窗口应用到每个l时域内重叠的数据段。大多数窗口函数对集合中心的数据的影响大于对边缘的数据的影响,这意味着信息的丢失。为了减少这种损失,各个数据集通常在时间上重叠。对于每个加窗段,通过计算离散傅里叶变换计算周期图。然后计算结果大小的平方,并将结果除以M。
在哪里U窗函数幂的归一化因子是由
.
方法可以指定窗口窗口参数。
为了确定韦尔奇功率谱估计,频谱分析器块对最后一个周期图的结果求平均值l数据段。与原始数据相比,平均值减少了方差N点数据段。
l是通过平均参数。跟踪选项窗格。
频谱分析仪块计算功率谱密度使用:
.
滤波器组
若要在频谱分析仪中使用滤波器组方法,请设置方法参数滤波器组
.在滤波器组方法中,分析滤波器组将宽带输入信号分成多个窄子带。频谱分析仪计算每个窄频带的功率,计算值是在各自频带上的频谱估计。对于长度相对较小的信号,滤波器组方法产生的频谱估计具有更高的分辨率、更精确的噪声下限和比Welch方法更精确的峰值,且具有较低或无谱泄漏。这些优点是以增加计算量和降低跟踪速度为代价的。
有关滤波器组如何计算功率的信息,请参阅算法部分dsp。SpectrumEstimator
.有关分析筛选器组及其实现方式的更多信息,请参见更多关于和算法部分dsp。信道器
.
参考文献
[1] Proakis, John G.和Dimitris G. Manolakis。数字信号处理.第三版。上马鞍河,新泽西州:普伦蒂斯厅,1996年。
[2]海耶斯,蒙森H。统计数字信号处理与建模霍博肯,新泽西州:约翰威利父子公司,1996年。