生成的训练数据

使用Simulink模型生成训练数据ex_sdl_flexible_shaft，作为支持文件附加到本示例中。要访问此模型，请将此示例作为实时脚本打开。这个Simulink模型模拟了一个柔性轴。它有两个采用集总参数方法建模的柔性铝轴:电机轴，由20段组成，负载轴，由5段组成。两根轴都包含惯性，阻尼和刚性扭转弹簧。在模拟开始时，离合器是解锁的，从动轴是自由的。电机轴的初始速度设置为200 rad/s，系统在稳态启动。该模型使用施加在离合器上的压力作为控制参数来确定模型的动力学。

Simulink模型输出四个值:

前三个状态用于训练LSTM-ROM。第四种状态用于评估训练模型的准确性。

这个图显示了模型的结构。

Simulink模型依赖于工作空间变量stopTime而且timeInterval，分别指定仿真的最终时间步长和输出时间步长之间的间隔。模拟的初始时间步长为0。

的停止时间0.2时间间隔为 $$5\times 10^{-5}$$．

stopTime = 0.2;timeInterval = 5 e-5;

模型的Pressure块依赖于工作空间变量maxPressure，它定义了施加在离合器上的最大压力值。的20个不同的等间距值运行该模型maxPressure之间的 $$10^5$$而且 $$10^6$$．收集单元格数组中的输出数据数据，其中每个元素对应以指定压力剖面计算的时间序列观测值。

numObservations = 20;maxPressures = linspace (1 e5, 1 e6, numObservations);data =细胞(numObservations, 1);为i = 1:numObservations maxPressure = maxPressure (i);simout = sim卡(“ex_sdl_flexible_shaft”）;数据{我}= simout.simout.Data ';结束

提取仿真的时间步长。

* = simout.simout.Time;numTimeSteps =长度(次);

绘制前五个模拟的控制压力。

数字为I = 1:5 pressure = data{I}(3，:);情节(时间、压力);持有在结束标题(“输入压力”)传说(“观察”+(1:5))包含(“时间”) ylabel (“压力(Pa)”)举行从

绘制其中一个仿真的负载轴的B、F信号和电机轴的F信号。

idx = 4;BLoadShaft = {idx}数据(1:);FLoadShaft = {idx}数据(2:);FMotorShaft = {idx}数据(4:);图绘制(时间、BLoadShaft.．.次,FLoadShaft,.．.次,FMotorShaft)传说(“B -负载轴”，“F -负载轴”，“F -电机轴”)标题(模型动力学(最大压力=+ maxPressures (idx) +“啪”）

为培训准备数据

当使用非常长的序列训练LSTM时，为每个时间步计算的梯度的累积可能导致梯度消失，并导致训练过程收敛到次优结果。为了防止梯度消失，对训练数据进行下采样，这样序列就会更短，而不会丢失太多的信息。

若要对数据进行下采样，请指定一个大于训练数据的采样时间的采样时间。在有状态预测块中使用LSTM网络时，必须指定相同的值样品时间参数。

的采样时间 $$10^{-3.}$$．

sampleTime = 1 e - 3;

通过提取固定间隔的时间步来对训练数据进行下采样，该固定间隔由样本时间除以模拟时间间隔给出。

intervaldown采样= sampleTime / timeInterval;timeStepsDownsampled = 1: intervalDownsampled: numTimeSteps;为i = 1:numObservations datadownsampling {i} = data{i}(:， timestepsdownsampling);结束

方法将训练数据均匀地划分为训练和测试分区trainingPartitions函数，作为支持文件附加到本示例中。要访问此文件，请将示例作为实时脚本打开。

[idxTrain,idxTest] = trainingPartitions(numObservations，[0.5 0.5]);maxPressuresTrain = maxPressures (idxTrain);maxPressuresTest = maxPressures (idxTest);dataTrain = dataDownsampled (idxTrain);人数(= dataDownsampled (idxTest);

从训练数据中提取预测指标和目标。预测器是负载轴的B信号和F信号以及控制压力。目标是位移一个时间步的载荷轴的B和F信号。的前三个通道对应的预测器dataTrain．的每个元素的前两个通道对应dataTrain移动了一个时间步。

inputStatesTrain = [1 2 3];outputStatesTrain = [1 2];numObservationsTrain =元素个数(dataTrain);为i = 1:numObservationsTrain XTrain{i} = dataTrain{i}(inputStatesTrain,1:end-1);TTrain{我}= dataTrain{我}(outputStatesTrain, 2:结束);结束

定义网络体系结构

定义以下LSTM网络，预测下一个B和F信号值。

numHiddenUnits = 200;numFeatures =元素个数(inputStatesTrain);numResponses =元素个数(outputStatesTrain);layers = [sequenceInputLayer(numFeatures, normalized = .“rescale-zero-one”) fullyConnectedLayer(numHiddenUnits) reluLayer lstmLayer(numHiddenUnits) lstmLayer(numHiddenUnits) reluLayer fullyConnectedLayer(numResponses) regressionLayer];

指定培训选项

指定培训选项:

选择= trainingOptions (“亚当”，.．.MaxEpochs = 3 e4,.．.GradientThreshold = 1,.．.InitialLearnRate = 5 e - 3,.．.LearnRateSchedule =“分段”，.．.LearnRateDropPeriod = 1 e4,.．.LearnRateDropFactor = 0.6,.．.Verbose = 0,.．.情节=“训练进步”）;

火车LSTM网络

训练LSTM网络trainNetwork函数。要在Simulink模型中使用LSTM网络，请将网络保存在MAT文件中。

为LSTM- rom训练LSTM网络是一项计算密集型任务，运行时间长。为了加快示例的速度，该示例跳过训练，加载预先训练的网络版本。要代替训练网络，请设置doTraining变量来真正的．

文件名=“flexibleShaftLoadNet.mat”；如果doTraining net = trainNetwork(XTrain, TTrain, layers, options);保存(文件名,“净”）其他的负载(文件名);结束

在Simulink模型中使用LSTM-ROM

创建以下Simulink子组件，使用训练过的LSTM网络输出负载轴的预测B和F信号。该块通过反馈循环使用对下一个时间步骤的预测。

在“有状态预测”块中，设置文件路径参数设置为保存的训练网络的位置，并指定用于生成训练数据的相同采样时间。在连接到有状态预测块输入和单元延迟块的速率转换块中使用相同的采样时间。

用LSTM-ROM子组件替换原始Simulink模型中的负载轴。生成的模型保存在ex_sdl_flexible_shaft_lstm．要访问此文件，请将示例作为实时脚本打开。

测试模型

利用hold out测试数据集评估模型的准确性。

为了测试整个模型的准确性，而不仅仅是LSTM网络，将输出与原始Simulink模型生成的电机轴的模拟F信号进行比较。

从测试数据中提取目标。测试目标是用原模型模拟的电机轴F信号，移动一个时间步。

numObservationsTest =元素个数(人数();outputStatesTest = 4;为i = 1:numObservationsTest TTest{i} = dataTest{i}(outputStatesTest,2:end);结束

对于测试数据集的每一个最大压力值，运行模拟并将模拟的电机轴F信号保存在单元阵列中欧美．

犯错误= [];为i = 1:numObservationsTest maxPressure = maxPressuresTest(i);simout = sim卡(“ex_sdl_flexible_shaft_lstm”）;欧美{我}= simout.simout.Data (1: end-1, 4) ';结束

在散点图中可视化时间步预测。

图scatter([TTest{:}]， [YTest{:}])“目标”) ylabel (“预测”) m = min([TTest{:} YTest{:}]);M = max([TTest{:} YTest{:}]);xlim([m m]) ylim([m m]) hold住在情节([m m], [m m],“r——”）

在直方图中可视化预测误差。

[TTest{:}] - [YTest{:}]“错误”) ylabel (“频率”）

接近于零的值表示预测准确。

使用新数据进行模拟

运行之前未见的最大压力值的模型 $$2．7\times 10^5$$Pa。

maxPressure = 2.7 e5;simout = sim卡(“ex_sdl_flexible_shaft_lstm”）;Y = simout.simout.Data (:, 4) ';

在图中可视化预测的F信号。

图绘制(simout.simout。时间，Y) ylim([0 inf]) xlabel(“时间”) ylabel (“F信号-电机轴”)标题(模型预测(最大压力=”+ maxPressure +“啪”）