天线阵的分析

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本示例展示了如何在天线工具箱™中创建和分析天线阵列，重点介绍了波束扫描、副瓣电平、相互耦合、单元模式和光栅瓣等概念。分析是在一个半波长偶极子的9元线性阵列上进行的

设计频率和阵列参数

选择1.8 GHz的设计频率，这恰好是3G/4G蜂窝系统的载波频率之一。使用元素数N和元素间间距dx定义数组大小。

频率= 1.8 e9;c = physconst (“光速”）;λ= c /频率;N = 9;dx = 0.49 *λ;

创建共振偶极子

数组的单个元素是偶极子。这个偶极子的初始长度为 $\λ/ 2美元$ ．修剪其长度以达到共振(X~0 $ω\美元$ ）.

dipole_L =λ/ 2;dipole_W =λ/ 200;mydipole =偶极子;mydipole。长度= dipole_L;mydipole。宽度= dipole_W;mydipole。TiltAxis =“Z”;mydipole。倾斜= 90;Fmin =频率- .05*频率;Fmax =频率+ .05*频率;风骚女子= 0.0001;%要达到的最小电抗值修剪= 0.0005;%每次迭代缩短长度的量resonant_dipole = dipole_tuner (mydipole频率、fmin fmax,风骚女子,修剪);Z_resonant_dipole =阻抗(resonant_dipole、频率)

z_谐振偶极子= 71.8473 - 0.3583i

helement =图;显示(resonant_dipole)轴紧

创建线性数组

指定共振偶极子作为线性阵列的单个辐射体。当孤立的偶极子被调谐到设计频率的共振时，它将在阵列环境中失谐。修改元素的数量和间距，并观察阵列的几何形状。元素位于x轴上，从左到右编号。

dipole_array = linearArray;dipole_array。元素= resonant_dipole;dipole_array。NumElements = N;dipole_array。ElementSpacing = dx;hArray =图;显示(dipole_array)轴紧

绘制3D阵列图案

以设计频率在三维空间中可视化线性阵列的模式。

pattern3Dfig =图;模式(dipole_array、频率)

图2D辐射图

阵列的三维图显示光束在方位角为90度时的最大值。将二维辐射图绘制在与仰角为零对应的方位角平面(x-y平面)上。

patternazfig1 =图;az_angle = 1:0.25:180;模式(dipole_array、频率、az_angle 0“CoordinateSystem”，“矩形”)轴([0 180 -25 15])

该阵列的峰值指向性为12.83 dBi，峰值两侧的第一副瓣向下约13 dB。这是因为阵列具有均匀的振幅锥度，所有元素都以1V馈电。通过在切比雪夫和泰勒等阵列元件上使用不同的幅值圆锥来控制副瓣电平。

光束扫描

选择一组相移可以让我们将光束扫描到特定的角度。这种线性阵列配置允许在方位角平面(x-y平面)进行扫描，它对应于零仰角。扫描横梁离舷30度(方位角120度)。

Scanangle = [120 0];ps =相位变化(频率,dx, scanangle N);dipole_array。移相= ps;patternazfig2 =图;模式(dipole_array、频率、az_angle 0“CoordinateSystem”，“矩形”)轴([0 180 -25 15])

主梁的峰值现在距离初始峰值30度(方位角= 90度)。注意指向性下降约0.9 dB。对于无限阵列，该落差随扫描角度的增加而增加，符合余弦定律。

绘制角落和中心元素的元素模式

在小型数组中，单个元素的模式可能变化很大。为了确定这一事实，绘制中心元素和两个边缘元素的模式。为了获得这些模式，激发每一个元素，并终止其余的参考阻抗。元素按照x轴的方向从左到右编号。

element_number = [1 cil (N/2)-1 cil (N/2)+1 N];D_element =南(元素个数(element_number),元素个数(az_angle));legend_string =细胞(1,元素个数(element_number));为i = 1:numel(element_number) D_element(i，:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，.．.“ElementNumber”element_number(我),.．.“终止”真正的(Z_resonant_dipole));legend_string{我}= strcat (“N =”num2str (element_number(我)));结束patternazfig3 =图;情节(az_angle D_element,“线宽”(1.5)包含的方位(度)) ylabel (“方向性(dBi)”)标题(“元素模式”网格)在传奇(legend_string“位置”，“最佳”）

元素图案图显示，除中心元素外，其他元素都是围绕图中心的镜像，即第1个元素的元素图案是第9个元素图案在方位角= 90度左右的镜像，以此类推。

相互耦合

相互耦合是指在阵列中每个元件上产生的电流不仅依赖于自身的激励，而且也有来自其他元件的贡献。为了研究这种效果，我们将把数组简化为类似于[1]的2元素情况。

dipole_array。NumElements = 2;dipole_array。AmplitudeTaper = 1;dipole_array。移相= 0;

为了观察相互耦合的效果，改变数组元素之间的间距，并绘制在 $美元Z_ {12} $$ ，阵列[1]中偶极子对之间的互阻抗。由于元素彼此平行，所以耦合性很强。

间隔=(λ/ 2:0.05:2)。*λ;Z12 =南(1,元素个数(间距));为I = 1:numel(spacing) dipole_array。ElementSpacing =间距(i);s = sparameters (dipole_array频率,实际(Z_resonant_dipole));S = s.Parameters;Z12 (i) = 2 *(1、2)* 70 / ((1 - (1,1))* (1 - S(2, 2)),(1、2)* (2,1));结束mutualZ12fig =图;情节(spacing. /λ,真实(Z12) spacing. /λ,图像放大(Z12),“线宽”(2)包含的间距,d / \λ) ylabel (“阻抗(ω\)”网格)在标题(“互阻抗随间距变化”)传说(“抵抗”，电抗的）

光栅叶

光栅瓣是由模式乘法定理预测的主梁的极大值。当数组间距小于或等于 $\λ/ 2美元$ ，只有主瓣存在于可见空间中，没有其他光栅瓣。当阵列间距大于时，就会出现光栅瓣 $\λ/ 2美元$ ．间距大时，即使在零扫描角的情况下，可见空间也会出现光栅瓣。研究一个有9个偶极子的线性阵列的光栅瓣。扫描横向0度光束(方位角90度)。

dipole_array。NumElements = 9;dipole_array。ElementSpacing =λ/ 2;D_half_lambda =模式(dipole_array,频率,az_angle, 0,“CoordinateSystem”，“矩形”）;dipole_array。ElementSpacing = 0.75 *λ;D_three_quarter_lambda =模式(dipole_array,频率,az_angle, 0,“CoordinateSystem”，“矩形”）;dipole_array。ElementSpacing = 1.5 *λ;D_lambda =模式(dipole_array,频率,az_angle, 0,“CoordinateSystem”，“矩形”）;patterngrating1 =图;情节(az_angle、D_half_lambda az_angle、D_three_quarter_lambda az_angle, D_lambda,“线宽”, 1.5);网格在包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dBi)”)标题(“阵列图案(仰角= 0度)”)传说(“d = \λ/ 2”，' d = 0.75 \λ，' d = 1.5 \λ，“位置”，“最佳”）

相比 $\λ/ 2美元$ 间隔的数组, $1.5美元美元\λ$ 间隔阵列在可见空间中显示了另外两个同样强的峰值——光栅叶。的 $0.75美元美元\λ$ 间隔阵列在横向零扫描时仍有一个惟一的波束峰值(方位角为90度)。从侧面扫描这个阵列，观察光栅瓣的外观。

dipole_array。ElementSpacing = 0.75 *λ;azscan = 45:10:135;Scanangle = [azscan;zero (1,numel(azscan))];D_scan =南(元素个数(azscan),元素个数(az_angle));legend_string1 =细胞(1,元素个数(azscan));为i = 1:numel(azscan) ps =移相(freq,dx,scanangle(:，i)，N);dipole_array。移相= ps;D_scan(我:)=模式(dipole_array,频率,az_angle, 0,“CoordinateSystem”，“矩形”）;legend_string1{我}= strcat (“扫描= 'num2str (azscan (i)),“度”）;结束patterngrating2 =图;情节(az_angle D_scan,“线宽”1)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dBi)”)标题('扫描0.75\lambda间距阵列((仰角= 0度)'网格)在传奇(legend_string1“位置”，“最佳”）

的 $0.75美元美元\λ$ 具有均匀激励和零移相的间距阵列在可见空间中没有光栅瓣。主梁的峰值出现在舷侧(方位角= 90°)。然而，对于65度及以下的扫描角，以及115度及以上的扫描角，光栅瓣进入可见空间。为避免光栅瓣，选择的单元间距为 $\λ/ 2美元$ 或更少。间距越小，相互耦合越强。

元素图案对数组图案的影响

为了研究单元模式对整体阵列模式的影响，绘制归一化中心单元模式与侧面9个偶极子的线性阵列归一化指向性图。

dipole_array。ElementSpacing = 0.49 *λ;dipole_array。移相= 0;距离=模式(dipole_array频率90,0);D_scan =南(元素个数(azscan),元素个数(az_angle));%预先分配legend_string2 =细胞(1,元素个数(azscan) + 1);legend_string2 {1} =“中心元素”;为i = 1:numel(azscan) ps =移相(freq,dx,scanangle(:，i)，N);dipole_array。移相= ps;D_scan(我:)=模式(dipole_array,频率,az_angle, 0,“CoordinateSystem”，“矩形”）;D_scan(i，:) = D_scan(i，:) - Dmax;legend_string2 {i + 1} = strcat (“扫描= 'num2str (azscan(我)));结束patternArrayVsElement =图;情节(az_angle D_element (3:) - max (D_element (3:)),“线宽”, 3)在情节(az_angle D_scan,“线宽”，1)轴([min(az_angle) max(az_angle) -20 0]) xlabel(的方位(度)) ylabel (“方向性(dBi)”)标题('为0.49\lambda间距数组扫描模式'网格)在传奇(legend_string2“位置”，“东南”)举行从

注意归一化阵列图案的整体形状大致遵循靠近舷侧的归一化中心单元图案。数组模式通常是元素模式和数组因子(AF)的产物。

参考

[1] W. L. Stutzman, G. A. Thiele，天线理论与设计，p. 307，威利，第3版，2013年。

另请参阅

天线阵列设计器的设计与分析