如何编写带有跳跃的随机方程?
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我能够分别编码布朗运动和泊松过程。但是我需要构造一个漂移系数为零的随机微分方程。扩散系数为1，跳跃系数为1。而SDE具有跳跃模拟。
我需要画图。X_{t}=x+W_{t} + \int_{E} N(ds,de)
对布朗
randn (
“状态”
, 100)
T = 1;
N = 500;
dt = T / N;
dW = sqrt (dt) * randn (1, N);
W = cumsum (dW);
情节(0:dt: T (0 W),
的r -
）
包含(
“t”
）
ylabel (
“W (t)”
）
标题(
“随时间变化的位置”
）
为泊松
函数
poisson03fig2
clc
流(
\nfunction poisson03fig2 OutPut:'
）
Nfig = 0;
K = 10;
KP = 2* k +1;
只包含K个跳跃的样本。
p = 0 (KP,1);
Kstates = 4;
LT = 0 (KP,kstates);
开始计算:
为
Kstate = 1: Kstate
%测试多个模拟样本路径:
LT(1,kstate) = 0;
P (1) = 0;
设置初始缩放跳跃时间
%和跳跃计数。
rng (kstate);
为可重复性设置初始状态
%或路径更改。
DTe = -log(rand(K,1));
生成的随机向量
% K指数变化。
为
k = 1: k
%模拟样本缩放跳跃次数
% LT(k+1) = λ *T(k+1):
LT(2*k,kstate) = LT(2*k-1,kstate) + DTe(k);
LT(2*k+1,kstate) = LT(2*k,kstate);
P (2*k) = P (2*k-1);
P (2*k+1) = P (2*k-1) +1;
结束
结束
开始情节:
Nfig = Nfig + 1;
Scrsize = get(0，
“拉”
）;
目标屏幕图形间距的%
Ss = [5.0,4.0,3.5];
图形间距因子%
流(
\n\n图(%i):模拟跳跃样本路径\n'
nfig)
图(nfig)
情节(LT (1: KP, 1), p,
“k -”
LT (1: KP, 2), p,
凯西:”
LT (1: KP, 3), p,
“k -”。
.．.
LT (1: KP, 4), p,
“k——”
，
“线宽”
2);
标题(
“模拟简单跳跃样本路径”
.．.
，
“FontWeight”
，
“大胆”
，
“字形大小”
、22);
ylabel (
P(t)泊松态
.．.
，
“FontWeight”
，
“大胆”
，
“字形大小”
、22);
包含(
“\lambda t，缩放时间”
.．.
，
“FontWeight”
，
“大胆”
，
“字形大小”
、22);
hlegend =传奇(
样品1的
，
示例2的
，
“示例3”
，
示例4的
.．.
，
“位置”
，
“东南”
）;
集(hlegend,
“字形大小”
, 16岁,
“FontWeight”
，
“大胆”
）;
集(gca),
“字形大小”
, 16岁,
“FontWeight”
，
“大胆”
，
“线宽”
3);
集(gcf,
“颜色”
，
“白色”
，
“位置”
.．.
, (scrsize (3) / ss (nfig) 60 scrsize (3) * 0.60 scrsize (4) * 0.80));
% (l b、w h)
结束代码
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