条件方差模型的似然比检验
这个例子展示了如何使用似然比检验比较两个相互竞争的条件方差模型。
步骤1。加载数据并指定GARCH模型。
加载工具箱中包含的德国马克/英镑外汇汇率数据，并将其转换为收益。指定一个GARCH(1,1)模型，用一个平均偏移量来估计。
负载Data_MarkPoundr = price2ret(数据)T = length(r);Mdl = garch()“抵消”南,“GARCHLags”, 1“ARCHLags”1);
步骤2。估计GARCH模型参数。
将指定的GARCH(1,1)模型拟合到return序列中估计．返回loglikelihood目标函数的值。
[EstMdl，~，logL] = estimate(Mdl,r);
GARCH(1,1)有偏移的条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant 1.0749e-06 3.5715e-07 3.0096 0.002616 GARCH{1} 0.80627 0.013259 60.81 0 ARCH{1} 0.15293 0.011517 13.278 3.1103e-40 Offset -6.1866e-05 8.2886e-05 -0.74639 0.45543
估计输出显示了四个估计参数和相应的标准误差。平均偏移量的t统计量不大于2，表明该参数在统计上不显著。
步骤3。拟合GARCH模型没有平均偏移。
指定没有平均偏移量的第二个模型，并将其拟合到返回序列中。
Mdl2 = garch(1,1);[EstMdl2，~，logL2] = estimate(Mdl2,r);
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant 1.0536e-06 3.505e-07 3.006 0.002647 GARCH{1} 0.80656 0.012911 62.471 0 ARCH{1} 0.15437 0.011575 13.336 1.433e-40
新拟合模型的所有t统计量的大小都大于2。
步骤4。进行似然比检验。
比较拟合模型EstMdl和EstMdl2使用似然比检验。测试的限制数为1(在第二个模型中只排除了平均偏移量)。
[h,p] = lratiotest(logL, log2,1)
h =逻辑0
P = 0.4535
限制模型的零假设没有被拒绝，而支持更大的模型(H = 0）.没有平均偏移量的模型是更节省的选择。
第5步。推断条件方差和标准化创新。
在没有平均偏移的情况下，推断并绘制拟合模型的条件方差和标准化创新(EstMdl2）.
v = infer(EstMdl2,r);Inn = r /sqrt(v);图subplot(2,1,1) plot(v) xlim([0,T]) title(“有条件的差异”) subplot(2,1,2) plot(inn) xlim([0,T]) title(“标准化创新”）
推断的条件方差显示了高波动期。
