四元数

四元数是在力学、航空航天、计算机图形学、视觉处理和其他应用中用于计算旋转的向量。它们由四个元素组成:三个扩展了已知的虚数，一个定义了旋转的大小。四元数通常表示为:

\ [q = w + x \ mathbf{我}+ y \ mathbf {j} + z \ mathbf {k}{哪里}\四\ \四\文本mathbf{我}^ 2 = \ mathbf {j} ^ 2 = \ mathbf {k} ^ 2 = \ mathbf{我}\ mathbf {j} \ mathbf {k} = 1 \]

这种旋转格式需要的计算量比旋转矩阵少。

使用四元数的常见任务包括:

• 四元数、旋转矩阵和方向余弦矩阵之间的转换
• 执行四元数数学，如范数逆和旋转
• 模拟用四元数数学建立的六自由度(6DoF)模型

有关详细信息,请参见MATLAB^®而且动态仿真模块^®这使您能够在不深入理解所涉及的数学的情况下使用四元数。