二次规划

二次规划(QP)是受有界、线性等式和不等式约束的目标函数的最小化或最大化。例子问题包括投资组合优化在金融领域，电力公司的发电优化，以及优化设计在工程。

二次规划是一个数学问题，求一个向量x使一个二次函数最小:

\ [\ min_ {x} \左\{\压裂{1}{2}x ^ {\ mathsf {T}} Hx + f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]

受限于:

\[\begin{eqnarray}Ax \leq b & \quad & \text{(不等式约束)}\ \A_{eq}x = b_{eq} & \quad & \text{(不等式约束)}\ \lb \leq x \leq ub & \quad & \text{(绑定约束)}\end{eqnarray}\]

您可以使用MATLAB^®实现以下常用算法求解二次规划问题:

• Interior-point-convex:解决凸问题与任何约束组合
• Trust-region-reflective:解决约束约束或线性等式约束问题
• 有效集:解决具有任意约束组合的中小型凸问题

有关二次规划的更多信息，请参见优化工具箱™．