非线性回归

非线性回归是一种统计技术，有助于描述实验数据中的非线性关系。非线性回归模型通常被假设为参数化的，其中模型被描述为一个非线性方程。通常机器学习方法采用非参数非线性回归。

参数非线性回归将因变量(也称为响应)建模为非线性参数和一个或多个自变量(称为预测变量)组合的函数。模型可以是单变量(单个响应变量)或多变量(多个响应变量)。

参数可以采用指数函数、三角函数、幂函数或任何其他非线性函数的形式。为了确定非线性参数估计，通常使用迭代算法。

\ [y = f (X) \β)+ \ε\]

其中，\(\beta\)表示要计算的非线性参数估计，\(\epsilon\)表示误差项。

常用的拟合非线性回归的算法包括:

• 高斯牛顿算法
• 梯度下降算法
• Levenberg-Marquardt算法

有关参数回归以及逐步回归、稳健回归、单变量回归和多变量回归的这些函数和其他函数，请参见统计和机器学习工具箱™．它可以用来:

• 拟合非线性模型与数据，并比较不同模型
• 生成预测
• 评估参数置信区间
• 评价拟合优度

对于非参数模型的使用机器学习神经网络、决策树和集成学习等技术，见深度学习工具箱™而且统计和机器学习工具箱™．

要创建适合曲线、曲面和样条数据的模型，请参见曲线拟合工具箱™．