最小化受约束的多个目标函数
多目标优化是指在一定的约束条件下使多个目标函数最小化或最大化。示例问题包括分析设计权衡,选择最优的产品或过程设计,或任何其他需要在两个或多个冲突目标之间权衡的最优解决方案的应用程序。
多目标优化的常用方法包括:
- 目标达到情况:简化线性或非线性向量函数的值,以达到目标向量中给定的目标值。目标的相对重要性用权重向量表示。实现目标的问题也可能受到线性和非线性的约束。
- 极小极大:最小化一组多元函数的最坏情况值,可能受线性和非线性约束。
- 帕累托前:找到非劣质的解决方案——也就是说,在解决方案中,一个目标的改善需要另一个目标的降低。解决方案可以通过直接(模式)搜索求解器或遗传算法找到。两者都可以应用于具有线性和非线性约束的光滑或非光滑问题。