快速傅里叶变换(FFT)

快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换(DFT)的高度优化实现，它将离散信号从时域转换到频域。FFT计算提供了有关信号的频率内容、相位和其他属性的信息。

流行的FFT算法包括Cooley-Tukey算法、素因子FFT算法和Rader的FFT算法。最常用的FFT算法是Cooley-Tukey算法，它将一个较大的DFT简化为较小的DFT，以提高计算速度和降低复杂度。FFT在许多领域都有应用。

FFT应用程序

在信号处理中，FFT形成了频域分析(频谱分析)的基础，并被用于信号滤波、频谱估计、数据压缩和其他应用。FFT的变化，如短时傅里叶变换，也允许同时在时间和频域分析。这些技术可用于各种信号，如音频和语音、雷达、通信和其他传感器数据信号。FFT有时也被用作更复杂的信号处理技术的中间步骤。

在图像处理中，FFT被用于滤波和图像压缩。FFT在物理和数学中也被用于求解偏微分方程。

在MATLAB在线运行FFT示例

FFT的硬件实现

在可编程逻辑设备上实现FFT并不像软件实现那样简单。不正确的工程权衡决策(如速度和准确性)或低效代码会影响应用程序的质量和性能。通过MATLAB和Simulink代码生成工具，可以很容易地在各种硬件设备上实现FFT，从通用处理器(如ARM)到更专门的设备(如FPGA)。