亚利桑那大学让学生参与动手控制系统设计

在他们的大四，大约120名机械和航空航天工程学生在亚利桑那大学参加他们的第一，也是唯一的必修课控制系统设计。找到一种方法让学生参与有趣的，有意义的控制设计活动，同时降低成本一直是我们系的一个重大挑战。随着工程实验室变得越来越复杂，设备成本也在上升，这使得很难为每个学生提供足够的实验时间。

我们最近介绍了一个基于MATLAB的低成本、便携式实验室模块^®,仿真软件^®(图1)。学生将该设备带回家进行实验和完成作业。这种实践工作补充了课程的授课部分与积极的，感官的学习，使学生对控制设计感到兴奋。

教学控制设计基础

下半学期将介绍航空计量表;在前半部分，学生学习基本控制理论和如何建模简单的机械系统，如液压活塞。在讲座中，我使用MATLAB来演示新概念。例如，当我介绍根轨迹图的手工构造时，我使用MATLAB和Control System Toolbox™。我向他们展示了使用几个命令逐步进行的手动推导。我将命令历史保存为脚本，并将其发布到课程网站上，以便学生在整个课程的作业中使用。稍后，我将向他们展示如何使用Control System Toolbox的内置根轨迹功能来节省时间。

当他们开始学习控制系统设计时，大多数学生都熟悉MATLAB，因为他们在他们的数值方法课程中使用过它。然而，很少有人有使用Simulink的经验。为了帮助学生学习Simulink，我在课堂上逐步建立Simulink模型。我把完整的模型保存到网站上，供学生下载。

用空气架做实验

在这个学期的第三个月，学生们把一个航空问卷带回家，开始一系列的三个家庭作业。最终的目标是在MATLAB和Simulink中开发一个控制系统，通过管理施加到电机上的电压(因此，螺旋桨的速度)，将摆保持在预定义的角度。如果对钟摆施加外部干扰，控制系统必须在两秒内使其恢复到正确位置。

在第一次作业中，学生建立了一个航空摆架的非线性数学模型，并通过在MATLAB中分析系统的阶跃响应来进行参数识别。我们让学生只考虑钟摆的动力学，而不考虑电机和其他电子元件的动力学，从而使这个作业变得简单。然后，学生使用反馈线性化到达一个线性系统，该系统具有一个直接的传递函数和两个实极。

在第二个作业中，学生运用他们所学到的根轨迹设计方法在Simulink中构建闭环控制器。大多数都是从在MATLAB中使用稳态方法绘制根轨迹开始的。他们发现，当输入电压很小(通常小于1伏)时，电机的内摩擦使其无法旋转。他们的设计必须考虑到这种非线性。

然后，学生们建立一个控制器的Simulink模型(图3)，在他们的pc上运行。

该模型通过RS-232接口接收电位器电压并计算气摆的角度。该模型根据当前角度和目标角度为电机生成控制信号，并将其发送到嵌入式处理器，在嵌入式处理器中转换为PWM信号。学生们在进行实验时使用Simulink实时可视化气摆的角度(图4)。

基于本课程所学习的根轨迹方法及其二阶Simulink模型，学生认为系统对于任何增益值都应该是稳定的。在第三个作业中，他们发现事实并非如此。我们让他们逐渐增加增益，直到他们发现超过某个阈值，系统变得不稳定，空气摆剧烈振荡。学生的任务是改进他们的模型，以反映这种观察到的行为。

用Simulink Desktop实时测量频率响应

我们最近开始使用Simulink Desktop real - time™使学生能够在他们的笔记本电脑上实时运行他们的Simulink控制器模型。学生使用Simulink Coder从模型生成C代码^®然后编译代码，在Windows PC上使用Simulink Desktop Real-Time执行。这种方法将采样时间从50毫秒缩短到5毫秒。

我的研究生助理从缩短的采样时间中获益良多，因为这使他能够测量气摆的频率响应，并将其调制到更高的频率。他发现，系统在较高增益时的不稳定性与螺旋桨旋转时的位置有关。

通过提供一个数量级的采样率改进，Simulink Desktop Real-Time支持更高级的分析，并使基本分析和控制更加一致和可重复。我们计划在未来的课程作业中更频繁地使用Simulink桌面实时。

学生的反馈

学生对课程和实践作业的反应非常积极。在课程评估中，学生报告说，aeropendulum练习在说明许多技术概念方面超出了他们的预期，包括二阶系统响应、稳定性和增益之间的关系、根轨迹的使用和扰动后的系统恢复。

对许多人来说，这门课程最大的好处是能够将他们新获得的控制设计技能应用到他们的大四毕业设计项目中。超过一半的人在简历中提到了这段设计经历。事实上，图森地区最大的工程公司之一已经雇佣了几名上过这门课的学生。当公司在校园招聘时，他们经常与我现在的学生讨论航空架项目，以评估他们对控制设计的理解。其他大学的教授已经表达了对使用航空支架的兴趣，我们最近将其中的16个设备送到了位于萨克拉门托的加州州立大学，用于控制系统课程。

当我让学生们想象旋转火箭所需的控制方式时，他们可能很难完全理解其中的动力学原理。但对于气摆则不是这样。他们实际上可以触摸气摆产生干扰，然后观察它的反应。这让他们思考如何改进控制系统。当他们看到系统以一种模型没有预测到的方式响应时(例如，当它以较大的增益振荡时)，他们立即明白了他们的模型的局限性，并开始思考如何改进它。

这些体验不需要昂贵的实验室设备。事实上，我们已经发现MATLAB、Simulink和一个简单的低成本设备就是所需要的一切。