通过虚拟测功机仿真设计永磁同步电机转矩控制器

控制永磁同步电机(PMSM)的转矩以达到高水平的精度和效率是高性能电机驱动设计中最重要的目标之一。在本文中，您将了解如何在基于有限元分析(FEA)的高保真PMSM机器上进行仿真，可以帮助您设计电机控制算法，实现高转矩控制精度，同时最大限度地提高机器的效率。

电机控制工程师通常只在算法设计概念验证研究中使用仿真。这些算法通常包括查找表(lut)，必须对其进行校准以实现所需的性能。大多数控制器lut是通过使用测功机(dyno)在实际硬件上运行测试获得的。通常，这些包括机器验证、表征和效率测试。虽然在dyno上测试是最终目标，但有时可能不切实际。在使用动态时间时，需要考虑几个因素——例如，动态运行时间、运行成本、安全问题以及机器、逆变器或负载库中的故障。

尽量减少动态时间是电机控制工程师不可避免的高优先级。基于模型的设计通过在Simulink中模拟“虚拟动态”来帮助工程师执行更多的测试^®减少硬件测试和整体开发时间。在高层次上，使用虚拟动力学方法进行仿真的目的是表征永磁同步电动机，并获得机器的非线性磁链和转矩数据，然后可以用于设计和实现弱磁转矩控制lut．

本文介绍了一种基于有限元分析的高保真永磁同步电机转矩控制器的设计和测试工作流程。我们将考虑以下问题:

• 什么是虚拟测功机?
• 为什么使用基于有限元的高保真PMSM机器模型?
• 如何描述高保真永磁同步电机?
• 如何利用特性数据设计扭矩控制器?

我们将使用的高保真PMSM机器模型的初始FEA数据是由ANSYS生成的^®麦克斯韦^®和JMAG^®由ANSYS和JMAG提供。

什么是虚拟测功机?

虚拟测功机是一种将电机测功机概念引入桌面仿真的模型。测功仪用于测试内燃机或电机的扭矩或功率。通常，dyno可以在转矩速度平面上的所有四个象限内运行，从而实现稳态或瞬态电机，并生成耦合机器的测试。图1显示了动态设置的示意图。所测试的机器是一个内部的PMSM (IPM)，而动态可以是一个PMSM，感应电机，或任何其他机器能够四象限操作。

在虚拟dyno上，虚拟速度或扭矩源取代了dyno机。被测机器由速度源驱动在扭矩模式下运行，或由扭矩源驱动在速度模式下运行，就像在实际的动态电机上一样。这样，所有的机器表征和测试都可以通过仿真来完成。

为什么使用基于有限元的PMSM模型?

传统上，基于FEA的电机设计工作流和电机控制开发工作流是分开进行的，因为电机控制工程师不使用FEA数据进行闭环控制系统仿真。然而，今天，有限元仿真数据可以导入到Simulink和Simscape Electrical™进行高保真PMSM建模。高保真PMSM模型包含由于饱和而产生的非线性特征，以及反电动势、磁链和扭矩中转子位置相关的空间谐波分量。

与传统的线性集总参数PMSM模型不同，基于有限元的PMSM模型表现得像一个实际的电机。这是因为它没有恒定的电感参数和永磁磁链，而是在转子位置、磁链、电流和转矩之间具有非线性映射。

基于有限元的PMSM模型使控制工程师能够建立一个真实的闭环仿真，甚至在制造之前就获得机器的非线性运行特性，使控制工程师在开发的早期阶段与电机设计工程师保持一致。此外，该模型为电机控制工程师提供了探索极端操作条件的自由，而无需担心超出限制，因为所有测试都是使用Simulink中的仿真完成的。仿真结果可指导实际样机的动态测试。实验设计(DoE)设置要求了解机器的特性，并且模拟可以帮助工程师确定要测试的最小点数。

如何描述基于有限元的永磁同步电机模型?

对基于有限元的永磁同步电机模型进行表征的目的是获得不同工作点下的非线性磁链信息。在我们的例子中，操作点由同步参考系上的稳态电流指定——也就是说，由稳态id和iq操作点指定。

有了虚拟动态，永磁同步电机模型的速度可以保持恒定，并且始终低于基准速度(机器的终端电压达到其额定调制指数的速度)。在图2所示的示例中，在500 V直流母线电压下，基本转速约为1800转/分。

在DoE设置过程中，电流控制器执行电流id和iq命令(图2)。在工厂模型中，速度源充当虚拟动态控制器控制PMSM模型的速度。

对于每个命令的[id, iq]组合，我们运行模拟，允许当前响应达到稳定状态，然后记录以下数据集:[id, iq, flux_d, flux_q，扭矩]。由于基于有限元的PMSM机器中存在谐波和波纹，在记录数据集之前，在稳态下取某个持续时间的平均值是一个好主意。

例如，为了描述电机区域的PMSM机器，扫描图3中指定的所有[id, iq]组合。图3中的红色曲线表示当前的操作限制，或限流圈,这台永磁同步电动机。虽然机器本身在正常运行时永远不会超出电流限制圈，但在虚拟动态下，我们可以超越这个限制并扫描图3所示的所有标记的操作点，而不用担心实际机器中的热问题。

我们可以通过在MATLAB中编写脚本来完成描述^®．或者，我们可以使用基于模型的校准工具箱™来设置DoE，自动化扫描过程，并收集数据。

如何利用特性数据设计扭矩控制器?

现在我们有了高保真永磁同步电机的特性数据，我们可以开始设计扭矩控制器。这包括三个步骤:

1. 求最优操作边界。
2. 选择查找表点。
3. 测试扭矩控制器性能。

寻找最优操作边界

最佳操作边界的定义是，在特定的扭矩命令和速度反馈下，它包含机器的最佳工作点。对于线性集总参数永磁同步电机模型，利用电机参数可以用数学方法计算出最佳运行边界。然而，这种计算对于真实机器来说并不准确，因为真实机器的参数会根据操作点而变化。

为高保真永磁同步电机模型计算更精确的最佳运行边界有两种方法。可以使用特征数据集[id, iq, flux_d, flux_q，扭矩]和MATLAB脚本进行计算，也可以使用基于模型的校准工具箱进行推导。使用基于模型的校准工具箱，我们可以设计实验，设置目标，并记录符合这些目标的数据。例如，最优操作边界的一段称为最大每安培扭矩(MTPA)曲线。为了计算这条曲线，我们可以使用基于模型的校准工具箱来设置一个DoE，让我们沿着电流圈扫描当前的操作点，并监测扭矩，直到达到最大扭矩点。类似的方法可用于计算每伏最大电流和最大转矩(MTPV)边界。

图4显示了计算得到的最优操作边界。我们还绘制了扭矩和速度的等高线，因为它们可以作为计算过程中的目标或约束。我们使用曲线拟合工具箱™来平滑最佳操作边界，并去除由机器非线性或扫描数据中的谐波引起的异常值。

选择查找表点

转矩控制器设计的第二步是根据各转矩指令和转速反馈，在最优运行边界内定位各工作点。目标是定位操作点，不仅满足不同的扭矩命令和电压约束，而且最大限度地减少定子绕组铜损耗。在基于模型的校准工具箱中，我们可以以每安培最大转矩(MTPA)为目标，以最大相电流Is_max和电压Vs_max为约束，然后进行优化。

图5显示了满足这些目标和约束的优化操作点集群。这些优化的操作点将作为图6所示扭矩控制器中的查找表数据点。

测试扭矩控制器性能

为了测试控制器，我们使用虚拟dyno运行模拟。在测试过程中，我们最初将机器的速度保持在1500转/分，这低于1800转/分左右的基本速度。1秒后，我们将速度提高到机器进入弱通量区域的点。给出独立的转矩步长指令，由开环转矩控制器执行。图7a显示了仿真结果。

我们可以从图7a中的性能波形中看到，扭矩被控制在低于和高于基本速度的扭矩步长命令下。

图7b给出了利用高保真PMSM模型作为装置产生的转矩脉动波形的放大视图。(请注意，转矩脉动通常是由连接到PMSM的机械系统所抑制的，并不构成任何问题。)

仿真结果令人满意。优化的扭矩控制查找表，这是建议的工作流程的最终结果，现在可以在机器制造后的实际dyno上进行测试。

通过采用这种基于模型的虚拟测力计方法，我们几乎可以在电机设计的同时启动电机控制开发工作，并为DoE和初始控制查找表提供有用的见解。本文的闭环仿真平台还可以用于快速验证电机驱动性能，而无需运行实际的dyno。