通过分析激光干涉仪数据确认首次探测引力波

2015年9月14日上午7点左右，我收到一封来自欧洲同事的电子邮件，通知我一个不寻常的事件:激光干涉仪引力波天文台(LIGO)的两个探测器同时识别出了一个似乎是短暂的引力波信号——时空中的“波纹”。

作为LIGO仪器开发团队的一员，我很兴奋，但也有点担心。我很兴奋，因为如果信号是真实的，这将标志着引力波首次被直接观测到，证实了阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)一个世纪前对引力波存在的预测。这也标志着首次观测到一对黑洞合并形成一个黑洞。然而，我和同事们很担心，因为我们还不知道这个信号是来自真正的引力波，还是仅仅是LIGO控制系统和仪器的一些错误造成的。

我立刻把LIGO的数据下载到我的笔记本电脑上，打开MATLAB^®开始分析记录的信号，并将数据可视化。在接下来的几个月里，我和LIGO的同事们证实，我们确实探测到了引力波，并确定了它的来源:在10亿光年之外的一个星系中，两个质量加起来比太阳大60倍的黑洞发生了灾难性的碰撞(图1)。

MATLAB是世界上几乎每个设计引力波探测器的团队都在使用的语言。当我想要设计一个仪器或查看仪器数据时，它是我使用的第一个工具。对于LIGO，我们使用它来分析限制引力波探测器性能的基本噪声，计算我们的干涉仪的光学响应，并验证整个控制链，以确保我们观测结果的有效性。

建造世界上最精确的位移测量仪器

在我们观测到的黑洞碰撞中，超过10^30.千克的质量被转化为引力波能量，其中大部分在不到一秒的时间内释放出来。这一事件辐射出的引力波功率比可观测到的宇宙中所有恒星和星系的光功率加起来还要大10倍以上。然而，为了探测它，我们必须设计和制造有史以来最灵敏的测量位移的仪器:两台激光干涉仪，能够测量距离变化的10倍^-18年米。

LIGO是世界上最大的引力波天文台。它的两个干涉仪相距3000多公里，一个在路易斯安那州，另一个在华盛顿。像LIGO中的干涉仪有两个手臂，彼此成直角。在LIGO观测点，每个臂长4公里。我们将激光束通过分束器照射，将两束输出光束定向到两个臂的末端，在那里，它们被精确定向的镜子反射回来(图2)。在稳态下，经过两个臂的相同距离的光束，在终端光电检测器上相遇，彼此相位一致。当引力波穿过这个结构时，它会使干涉仪的臂部变形，使第一个臂部短暂缩短，第二个臂部延长，然后扭转这种变化。两臂之间的长度差别很小——大约是1/1000^th但这足以影响两束光子穿过质子臂的时间。结果，它们到达光电探测器时相位不一致(在彼此不同的时间)，产生我们可以测量和观察的干涉图样。

由于引力波以光速传播，如果引力波经过地球，路易斯安那州和华盛顿的探测器在大约10毫秒(光在两个地点之间传播所需的时间)内就会产生类似的干涉图样。这正是我们的系统在9月14日早上检测到的。

干涉仪设计中的噪声分析和光学建模工具

地球上的许多噪声源都能引起LIGO臂部的微小长度变化。为了研究与引力波探测器设计相关的基本噪声，我们使用了一个引力波干涉仪噪声计算器(GWINC)。这个工具完全是用MATLAB开发的，被世界各地的物理学家用来计算地震、热、量子和其他限制引力波探测器性能的噪声(图3)。

LIGO干涉仪的设计和持续改进依赖于对噪声影响的全面了解。它还依赖于理解构成系统的光学元件——包括分束器、透镜和镜子——如何在整个系统中协同工作。为了帮助研究人员进行这方面的干涉仪设计，我开发了Optickle，一个基于MATLAB的工具，用于干涉仪的频域建模和仿真。Optickle为光学器件的元件生成传递函数，使物理学家能够计算和可视化几乎任何干涉仪的光机械频率响应，包括LIGO中的干涉仪(图4)。

实时更新过滤器

LIGO有数千个数字滤波器模块，用于噪声抑制和信号处理。与之前的LIGO相比，目前的LIGO装置的一个优点是能够实时更新这些滤波器。在过去，我们必须关闭电源，然后重新启动系统，这个过程需要一个小时。今天，我们可以在大约一分钟内改变模块中的无限脉冲响应(IIR)滤波器系数，而无需关闭系统。

这种能力是通过我们在MATLAB和Simulink中创建的干涉仪实时控制系统模型实现的^®．例如，为了抑制反射镜在5hz以下的运动，这是由海浪撞击海岸的微地震峰值引起的，我们需要改变滤波器，在控制回路中增加更多的增益。在MATLAB中，我们分析了控制系统的反馈回路，并分析了回路的相位裕度。在绘制出必要的传递函数并确定可以增加多少增益之后，我们生成新的滤波系数并将它们加载到滤波模块中——所有这些都是在干涉仪运行时进行的。

第一次探测的验证和下一次探测的预测

在最初的探测之后，我花了几天的时间在MATLAB中分析所有来自该事件的LIGO数据，以确保信号不是由系统中的错误引起的。为此，我在MATLAB中复制了整个控制链和引力波信号路径，包括当时使用的所有滤波器参数，以及检测到的信号在系统中移动时的测量值。这一分析让我们相信，两个干涉仪捕捉到的信号都来自真正的引力波。

大约在第一次引力波发生三个月后，也就是圣诞夜，第二次引力波被探测到。这个黑洞要小一些，是两个质量分别是太阳质量8倍和14倍的黑洞合并的结果。第二次探测提供了进一步的证据，证明第一次探测并非侥幸，它也证实了我们已经进入了引力波天文学的新时代。

引力波让我们对宇宙有了一个全新的视角，使我们能够研究以前看不见的事件。我期待着在MATLAB中探索每一个新的探测数据，并使用我们开发的工具来进一步改进引力波探测器仪器。