intgydF4y2Ba

定,不定积分gydF4y2Ba

所有的页面崩溃gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

F = int (expr)gydF4y2Ba

F = int (expr var)gydF4y2Ba

F = int (expr a, b)gydF4y2Ba

F = int (expr, var, a, b)gydF4y2Ba

F = int (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba、名称、值)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算不定积分的gydF4y2BaexprgydF4y2Ba。gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用默认集成变量所决定的gydF4y2BasymvargydF4y2Ba(gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba)。如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是一个常数,然后默认集成变量是什么gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba,gydF4y2BavargydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算不定积分的gydF4y2BaexprgydF4y2Ba关于象征性的标量变量gydF4y2BavargydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba定积分的计算gydF4y2BaexprgydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba来gydF4y2BabgydF4y2Ba。gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用默认集成变量所决定的gydF4y2BasymvargydF4y2Ba(gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba)。如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是一个常数,然后默认集成变量是什么gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

int (expr [b])gydF4y2Ba相当于gydF4y2Baint (expr a, b)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba,gydF4y2BavargydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba定积分的计算gydF4y2BaexprgydF4y2Ba关于象征性的标量变量gydF4y2BavargydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba来gydF4y2BabgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

int (expr var, [b])gydF4y2Ba相当于gydF4y2Baint (expr, var, a, b)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba)gydF4y2Ba使用一个或多个指定附加选项gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba对参数。例如,gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”,真的gydF4y2Ba指定gydF4y2BaintgydF4y2Ba适用于额外的简化被积函数。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

不定积分的单变量表达式gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

定义一个单变量的表达式。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Baexpr = 2 * x / (1 + x ^ 2) ^ 2;gydF4y2Ba

发现单变量的不定积分表达式。gydF4y2Ba

F = int (expr)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{1gydF4y2Ba}{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

定义一个多元函数和变量gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BazgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BazgydF4y2Baf (x, z) = x / (1 + z ^ 2);gydF4y2Ba

发现多元的不定积分表达式的变量gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BazgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Fx = int (f, x)gydF4y2Ba

外汇(x, z) =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

Fz = int (f、z)gydF4y2Ba

Fz (x, z) =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba :gydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

如果你不指定积分变量,然后gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用返回的第一个变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba随着集成变量。gydF4y2Ba

var = symvar (f, 1)gydF4y2Ba

var =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba$

F = int (F)gydF4y2Ba

F (x, z) =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

定积分的符号表达式gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

集成一个象征性的表达gydF4y2Ba0gydF4y2Ba来gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Baexpr = x *日志(1 + x);F = int (expr [0, 1])gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba}$

整合来自另一个表达式gydF4y2Ba罪(t)gydF4y2Ba来gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BatgydF4y2BaF = int (2 * x[罪(t) 1)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                        ${因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$

当gydF4y2BaintgydF4y2Ba无法计算定积分的值,数值近似积分使用gydF4y2BavpagydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Baf = cos (x) /√(1 + x ^ 2);弗林特= int (f, x, 10 [0])gydF4y2Ba

弗林特=gydF4y2Ba
                       
                         ${\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{10gydF4y2Ba} \frac{因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{\sqrt{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

Fvpa = vpa(弗林特)gydF4y2Ba

Fvpa =gydF4y2Ba
                        $0.37570628299079723478493405557162gydF4y2Ba$

直接近似积分,使用gydF4y2BavpaintegralgydF4y2Ba而不是gydF4y2BavpagydF4y2Ba。的gydF4y2BavpaintegralgydF4y2Ba函数是更快,并提供控制集成公差。gydF4y2Ba

Fvpaint = vpaintegral (f, x, 10 [0])gydF4y2Ba

Fvpaint =gydF4y2Ba
                        $0.375706gydF4y2Ba$

积分矩阵元素gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

定义一个包含四个表情符号矩阵的元素。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BazgydF4y2BaM = [exp (t) exp (* t);sint cost)gydF4y2Ba

M =gydF4y2Ba
                       
                         $(gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba} \\ 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba & 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \end{array})gydF4y2Ba$

找到矩阵element-wise的不定积分。gydF4y2Ba

F = int (M t)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       
                         $(gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & \frac{{egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}}{一个gydF4y2Ba} \\ - - - - - -gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba & 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \end{array})gydF4y2Ba$

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

定义一个符号函数,计算不定积分。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (x)gydF4y2Baf (x) =这些“可信赖医疗组织”(cos (x));F = int (F (x)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                       
                         $xgydF4y2Ba 这些“可信赖医疗组织”gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba)gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba 标志gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}$

默认情况下,gydF4y2BaintgydF4y2Ba用严格的数学规则。不要让这些规则gydF4y2BaintgydF4y2Ba重写gydF4y2Ba位于cos (x))gydF4y2Ba作为gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

如果你想要一个简单实用的解决方案,集gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

F = int (F, x,gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

忽略特殊情况gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

定义一个符号表达式gydF4y2Ba ${xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba}$ 并计算不定积分的变量gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BaF = int (x ^ t, x)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       
                         ${gydF4y2Ba \begin{array}{cl} 日志gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ \frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \end{array}$

默认情况下,gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回的一般结果的其他符号参数值gydF4y2BatgydF4y2Ba。在这个例子中,gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回两个积分的结果gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

忽略特殊参数值的情况下,集gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。采用这一选项,gydF4y2BaintgydF4y2Ba忽略了特殊情况gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 并返回的解决方案gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

F = int (x, x ^ tgydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

发现柯西主值gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

定义一个符号函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 有一个极点gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Baf (x) = 1 / (x - 1)gydF4y2Ba

f (x) =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{1gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

计算这个函数的定积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 来gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ 。自集成间隔包括杆,结果是没有定义的。gydF4y2Ba

F = int (F (0 - 2))gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                        $南gydF4y2Ba$

然而,柯西主值积分的存在。计算的柯西主值积分,集gydF4y2Ba“PrincipalValue”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

F = int (F (0 - 2),gydF4y2Ba“PrincipalValue”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                        $0gydF4y2Ba$

未鉴定的积分和分部积分法gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

找到的积分gydF4y2Ba $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dxgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

通过设置定义的积分没有评估它gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Bag (y)gydF4y2BaF = int (x * exp (x),gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       
                         $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

您可以应用分部积分法gydF4y2BaFgydF4y2Ba通过使用gydF4y2BaintegrateByPartsgydF4y2Ba函数。使用gydF4y2Baexp (x)gydF4y2Ba微分集成。gydF4y2Ba

G = integrateByParts (F, exp (x))gydF4y2Ba

G =gydF4y2Ba
                       
                         $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba \intgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

评价积分gydF4y2BaGgydF4y2Ba,可以使用gydF4y2Ba释放gydF4y2Ba函数忽略了gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选择。gydF4y2Ba

Gcalc =释放(G)gydF4y2Ba

Gcalc =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba}$

比较结果的集成结果返回gydF4y2BaintgydF4y2Ba没有设置gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选择。gydF4y2Ba

Fcalc = int (x * exp (x))gydF4y2Ba

Fcalc =gydF4y2Ba
                        ${egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} (xgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)$

近似的不定积分gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba无法计算一个封闭形式的积分,然后它返回一个未解决的积分。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (x)gydF4y2Baf (x) =罪(sinh (x));F = int (F (x)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                       
                         $\intgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba sinhgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

被积函数可以近似函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 多项式,利用泰勒展开式。应用gydF4y2Ba泰勒gydF4y2Ba扩大被积函数的功能gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 当多项式在gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。计算近似多项式的积分。gydF4y2Ba

fTaylor =泰勒(f, x,gydF4y2Ba“ExpansionPoint”gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“秩序”gydF4y2Ba,10)gydF4y2Ba

fTaylor (x) =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{xgydF4y2Ba}^{9gydF4y2Ba}}{5670年gydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{7gydF4y2Ba}}{90年gydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{5gydF4y2Ba}}{15gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

Fapprox = int (fTaylor, x)gydF4y2Ba

Fapprox (x) =gydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{xgydF4y2Ba}^{10gydF4y2Ba}}{56700年gydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{8gydF4y2Ba}}{720年gydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{6gydF4y2Ba}}{90年gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

被积函数,指定为一个符号表达式、函数、向量,矩阵,或数字。gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

集成变量指定为一个符号变量。如果不指定这个变量,gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用默认的变量所决定的gydF4y2Basymvar (expr, 1)gydF4y2Ba。如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是一个常数,那么默认的变量gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

下界,指定为一个数字,象征性的数字,变量,表达式,或函数(包括表达式和函数无穷大)。gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

上界,指定为一个数字,符号数、变量、表达式,或功能(包括表达式和函数无穷大)。gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

指定可选的双参数作为gydF4y2BaName1 = Value1,…,以=家gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和吗gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。gydF4y2Ba

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba在报价。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”,真的gydF4y2Ba指定gydF4y2BaintgydF4y2Ba适用于纯代数简化被积函数。gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标申请纯粹代数简化被积函数gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

指标申请纯粹代数简化被积函数,指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果该值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba对被积函数,运用纯代数简化。这个选项可以提供简单的表达式的结果,直接使用积分器返回复杂的结果。在某些情况下,它还支持gydF4y2BaintgydF4y2Ba来计算积分,否则无法计算。gydF4y2Ba

使用此选项可能导致结果不有效。这个选项适用于数学的身份,很方便,但结果并不总是保持所有变量的值。有关详细信息,请参见gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标忽略特殊情况gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

指标忽略特殊情况,指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。这忽略了病例需要元素的一个或多个参数相对较小,如固定的有限集或一组整数。gydF4y2Ba

`PrincipalValuegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标返回主值gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

指标返回主值,指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果该值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba,gydF4y2BaintgydF4y2Ba计算的柯西主值积分。在生活的脚本,未鉴定的的柯西主值积分的出现gydF4y2Ba的象征。gydF4y2Ba

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标未鉴定的集成gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

指标未鉴定的集成、指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果该值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba,gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回积分没有评估。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

与分化,象征性的集成是一个更复杂的任务。如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba无法计算的积分表达式,检查这些原因:gydF4y2Ba
- 不定积分不存在在一个封闭的形式。gydF4y2Ba
- 不定积分存在,但是gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能找到它。gydF4y2Ba
如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba无法计算一个封闭形式的积分,它返回一个未解决的积分。gydF4y2Ba
尝试这样的近似积分使用这些方法之一:gydF4y2Ba
- 不定积分,使用级数扩张。使用这个方法来近似积分一个特定值的变量。gydF4y2Ba
- 对于定积分,使用数值近似。gydF4y2Ba
不定积分,gydF4y2BaintgydF4y2Ba不返回结果的积分常数。积分在数学上等价表达式的结果可能是不同的。例如,gydF4y2Ba信谊x;int ((x + 1) ^ 2)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba(x + 1) ^ 3/3gydF4y2Ba,而gydF4y2Ba信谊x;int (x ^ 2 + 2 * x + 1)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba(x * (x ^ 2 + 3 * x + 3)) / 3gydF4y2Ba,它不同于第一个结果gydF4y2Ba1/3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
不定积分,gydF4y2BaintgydF4y2Ba隐式地假定集成变量gydF4y2BavargydF4y2Ba是真实的。对定积分,gydF4y2BaintgydF4y2Ba限制了集成变量gydF4y2BavargydF4y2Ba指定的集成时间间隔。如果一个或两个集成gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba不是数字,gydF4y2BaintgydF4y2Ba假设gydF4y2Ba< = bgydF4y2Ba除非你显式地指定。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

当你使用gydF4y2BaIgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba,gydF4y2BaintgydF4y2Ba应用这些规则:gydF4y2Ba

日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba)+日志(gydF4y2BabgydF4y2Ba)=日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba所有的值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba。特别是,以下平等的所有值是有效的gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba:gydF4y2Ba
(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba=gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba^cgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba)=gydF4y2BabgydF4y2Ba·日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba)gydF4y2Ba所有的值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba。特别是,以下平等的所有值是有效的gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba:gydF4y2Ba
(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba)gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba=gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^{bgydF4y2Ba·gydF4y2BacgydF4y2Ba}。gydF4y2Ba
如果gydF4y2BafgydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba标准的数学函数和吗gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba所有小的正数gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba所有复杂的值被认为是有效的吗gydF4y2BaxgydF4y2Ba。特别是:gydF4y2Ba
- 日志(gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba)=gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 正如(罪(gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2Ba位于cos (gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2Ba:棕褐色(gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 的作用(sinh (gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2Ba作用(cosh (gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2Baatanh(双曲正切(gydF4y2BaxgydF4y2Ba))=gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- WgydF4y2Ba_kgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba·gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba)=gydF4y2BaxgydF4y2Ba对于所有分支指数gydF4y2BakgydF4y2Ba兰伯特的gydF4y2BaWgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

全部展开gydF4y2Ba

R2019b:gydF4y2Ba返回未鉴定的积分gydF4y2Ba

int(___,“持有”,真正的)gydF4y2Ba返回积分没有评估。使用gydF4y2Ba释放gydF4y2Ba返回值积分被忽略了gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选项gydF4y2BaintgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

集成gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

不定积分的单变量表达式gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

定积分的符号表达式gydF4y2Ba

积分矩阵元素gydF4y2Ba

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

忽略特殊情况gydF4y2Ba

发现柯西主值gydF4y2Ba

未鉴定的积分和分部积分法gydF4y2Ba

近似的不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

exprgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

vargydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

bgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba指标申请纯粹代数简化被积函数gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba指标忽略特殊情况gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

PrincipalValuegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba指标返回主值gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba指标未鉴定的集成gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

R2019b:gydF4y2Ba返回未鉴定的积分gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

外部网站gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标申请纯粹代数简化被积函数gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标忽略特殊情况gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`PrincipalValuegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标返回主值gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba指标未鉴定的集成gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`